基于機載LiDAR數據估測林分平均高

趙 勛，岳彩榮＊，李春干，張麗梅，谷 雷

(1. 西南林業大學林學院，云南 昆明 650224；2. 廣西大學林學院，廣西 南寧 530004；3. 西南林業大學園林園藝學院，云南 昆明 650224)

林分平均高是評價森林生產力、計算森林生物量和蓄積量、研究森林碳循環的重要參考指標[1-3]。傳統的森林參數調查中，需要花費大量人力物力，在地形復雜、人跡罕至的地方，甚至無法實現人工地面調查。

20世紀80年代中期，激光雷達技術被應用于森林參數的獲取[4]。機載LiDAR技術由于其具有測量精度高、實時性好、方便靈活等特點被廣泛用于森林參數的獲取。利用機載LiDAR點云數據獲取森林參數可根據點云密度大小分為兩類：即利用高密度點云直接獲取單木參數，包括單木樹高、冠幅、冠面積和材積等[5-7]。這一類方法往往需要高密度的激光點云，通常點云密度需達15點·m-2以上，數據獲取成本較高，大區域范圍難以應用。另一類利用相對稀疏的點云密度獲取林分測樹因子，如平均高、郁閉度、蓄積量等林分因子。通過建立機載LiDAR點云數據的統計特征和野外樣地的林分調查因子的相關模型完成大范圍的森林參數制圖[8-9]。這一類方法對機載LiDAR點云數據密度要求較低，通常利用2點·m-2以上的低密度LiDAR點云即可與樣地統計數據建立模型，完成大區域下森林參數的獲取[10-12]。

近年來，已有大量研究利用機載LiDAR點云數據結合樣地調查數據建立模型估測林分參數。這些模型主要分為參數模型和非參數模型。參數模型以線性回歸為代表，N?sset、穆喜云、龐勇等[1,4,13]分別對挪威東南部的針葉林、內蒙古大興安嶺生態站典型的森林類型、山東省泰安市徂徠山林場人工林為主的林分利用機載LiDAR點云數據建立線性回歸模型估測林分平均高都得到了較好的結果。Kwak、Silva、劉浩、徐婷等[14-17]基于機載LiDAR點云數據采用線性回歸建立模型估測生物量、蓄積量、平均胸徑、胸高斷面積等森林參數也都取得了較好的效果。然而，雖然線性回歸模型簡單明了，但以此建立模型對數據要求較高，它假設數據滿足正態性、方差齊性、獨立性和線性相關等嚴苛的條件才能建立模型[18]，實際應用中數據并非能滿足以上的條件。非參數模型主要有支持向量機、隨機森林、K近鄰法（K-NN）、人工神經網絡（ANN）、決策樹等，這些方法都已被成功應用于森林參數估測[19-21]。魯林等[22]基于機載LiDAR點云數據探索了隨機森林算法在估測林分平均高中的適用性。Alberto等[23]基于機載LiDAR點云數據構建K近鄰回歸模型對位于巴西的火炬松(Pinus taedaL.)種植園進行了林分平均高和優勢高估測，模型的相關性（R2）分別為94%和90%。Monnet等[24]基于機載LiDAR點云數據構建支持向量機和普通最小二乘模型對林分優勢高進行估計，結果顯示支持向量機和普通最小二乘估測精度相近，但支持向量機模型精度更高。Tompalski等[25]利用最小二乘模型、隨機森林、K-NN 3個模型測試模型的可移植性，基于不同區域、不同點云特征對斷面積加權平均高、斷面積平均木直徑和總材積進行估測，顯示了機器學習算法在森林參數估測上具有巨大的優勢性。洪奕豐等[26]基于機載LiDAR點云數據對長白落葉松(Larix olgensisHenry.)組分生物量使用隨機森林算法反演建模，隨機森林模型的精度（R2）均高于0.91。由于機載LiDAR點云數據的特殊性，能從三維結構上反映森林的垂直結構，因此，機載LiDAR點云數據可提供更多描繪森林的特征來估測森林參數。對于多特征參數的應用，更好的挖掘機載LiDAR點云數據獲取森林參數的潛力，無疑機器學習提供了更加便利的技術手段。

國外已有多位研究者基于機載LiDAR點云數據使用不同的機器學習方法對森林參數進行了估測研究，而國內相應研究較少。鑒于此，本研究以廣西壯族自治區高峰林場試驗區為研究區，采用2016年9月獲取的機載LiDAR點云數據為基礎，結合105塊同步獲取的樣地數據，使用隨機森林、支持向量機、支持向量機+隨機森林的組合模型分別對研究區林分平均高進行建模估測。評價不同方法在使用機載LiDAR點云數據估測林分平均高應用中的適應性，采用模型精度高、泛化能力強的模型完成研究區林分平均高制圖。

圖1 研究區位置圖Fig. 1 The location map of study area

1 數據與方法

1.1 研究區概況

試驗區位于廣西壯族自治區南寧市北部的國有高峰林場內，為一個呈東北-西南走向的近矩形區域，中心地理位置為108°23′45″ E， 22°58′33″ N，長11.2 km，寬4.2 km，面積約為4 770 hm2。研究區位置見圖1。研究區屬低山地貌，海拔90～460 m，地形封閉，一般坡度為24°～34°，坡度大于24°的面積占研究區面積的75%。屬亞熱帶季風氣候，年均溫度21.6°左右，年均降水量1 300 mm，相對溫度79%，熱量充足，雨水充沛，林木生長迅速。森林覆蓋率為90%以上，人工林約為95%，除桉樹外，年齡大多在15 a以上，主要樹種有尾葉桉(Eucalyptus urohpyllaS.T. Blake)、巨尾桉(Eucalyptus grandis×E. urohpylla)、馬 尾 松(Pinus massonianaLamb.)、 濕 地 松 (Pinus elliottiiEngelmann)、八角(lllicium verumHook. f.)、紅椎(Castanopsis hystrixMiq.)、火力楠 (Michelia macclureiDandy)、米老排(Mytilaria laosensisLec.)、厚莢相思(Acacia crassicarpaBenth.)等。60%的林分為人工天然混交林，在溝谷內有少量天然雜木。

1.2 樣地數據獲取

研究區劃分為4個優勢樹種組，分別設置22塊杉木樣地、25塊桉樹樣地（尾葉桉、巨尾桉）、29塊松樹樣地（馬尾松、濕地松、雜交松）、29塊一般闊葉樹樣地（紅椎、火力楠、米老排、八角、厚莢相思和天然雜木林），共計105塊樣地。在GIS軟件中，基于小班空間分布圖上根據優勢樹種（組）分布按照相對均勻分布的原則隨機布設樣地，確定樣地中心點的圖面坐標，根據圖面坐標采用手持雙頻差分GPS導航至樣地中心，觀察周圍林分情況，若該中心四周30 m內林分均屬于同一類型，則該中心即為樣地中心，否則，移動該中心至合適位置。如果無論怎樣移動樣地中心，樣地都無法只包含一個林分類型，可包含兩個類型，但不能包含無林地。最后在樣地中心西北方向20 m處附近，隨機確定樣地西北角點，用森林羅盤儀和激光測距儀測設樣地邊界，樣地面積為30 m×30 m。樣地分布位置圖見圖1。在測設的樣地內每木檢尺，用胸徑尺測量胸高直徑，起測胸高直徑為5 cm。用超聲波測高儀（Haglóf VERTEXⅣ）測定3株平均木高和1株優勢木高。樣地計算指標包括：平均直徑、平均樹高、斷面積、每公頃株數、每公頃蓄積量，其中每公頃蓄積量計算根據斷面積和平均高采用形高表計算。林分平均高采用斷面積加權法計算，計算公式為式（1）。以此方法完成105塊樣地調查。

式（1）中：H為林分平均高，hi為第i株樹木的林木高度，gi為第i株樹木的胸高斷面積，n為林分株數。

1.3 機載LiDAR數據獲取及處理

2016年9月使用R44直升機搭載奧地利RIEGL公司的VUX-1LR激光雷達系統獲取整個研究區數據，飛行覆蓋范圍108°20′9″～108°27′33″ E，23°0′28″～22°56′3″ N。飛行總覆蓋面積約為55 Km2，共飛行3駕次，每次約為5 h。該系統集激光測距、全球定位系統（GPS）和慣性導航系統（IMS）于一體。激光器工作波長為1 550 nm，激光束發散角為0.5 mrad，獲得的平均點云密度約為2點每m2。

首先對機載LiDAR數據進行預處理，預處理包括去噪、濾波、分類。本研究選用閾值法消除噪點，使用不規則三角格網濾波算法[27]，完成整個研究區的地面點和非地面點分類；由于森林地形的復雜性，目前很難有一種普適性的地面濾波算法可以科學準確的分類出地面點。因此由此方法得到的地面點需進一步目視解譯，人工修正一些未分類正確的點，最終準確得到整個研究區的地面點。對于非地面點部分，研究區位于森林，所以只將非地面點區分為植被點和其他點，其他點不做處理。最后利用植被點與基于地面點插值生成的數字地面模型（DEM）作差得到整個研究區歸一化后的植被點云。

利用歸一化的植被點云提取相關點云特征統計量。具體包括：高度百分位數13個（H5,H10,H20,H25,H30,H40,H50,H60,H70,H75,H80,H90,H95)、密度變量10個（D0,D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9）、變異系數（Hcv）、最大值(Hmax)、最小值(Hmin)、平均值(Hmean)、中位數(Hmedian)、標準差(Hstd)、方差(Hvar)、高度百分位數四分位數間距(Hiq)等8個高度變量。由于LiDAR點云的首次回波對樹冠表面探測更為敏感，因此本次研究使用首次回波提取以上LiDAR特征。為了便于地面樣地數據匹配，統計空間林分尺度設置為30 m×30 m。

1.4 建模方法

基于LiDAR點云數據獲取的31個特征變量結合實測樣地數據采用隨機森林、支持向量機回歸及兩種方法的組合回歸建模。其中，組合回歸建模利用隨機森林優選特征，最后利用優選特征進行支持向量機回歸建模。首先將105塊樣地數據按照3：1的比例隨機劃分為79個訓練樣本數據，26個檢驗樣本數據，以79個訓練樣本數據作為建立模型的基礎數據。其次利用格網搜索算法與十折交叉驗證方法尋找最優參數，完成模型的建立。最后采用26個檢驗樣本數據檢驗模型，完成模型的精度評價。精度評價主要采用決定系數(R2),均方根誤差(RMSE)對比隨機森林、支持向量機回歸及兩種方法的組合模型在機載LiDAR點云數據估測林分平均高中的適應性。以上回歸模型建立均使用python語言實現。

圖2 特征變量重要性Fig. 2 Importance of characteristic variables

表1 隨機森林模型特征優選Table 1 RF model feature selection

2 結果與討論

2.1 結果

2.1.1 模型建立 基于79個訓練樣本數據與機載LiDAR數據提取的30 m×30 m空間林分尺度下的特征變量回歸建模。使用網格搜索算法結合十折交叉驗證方法分別對隨機森林、支持向量機及組合回歸模型進行參數尋優。（1）隨機森林主要對構建決策樹的數量，使樹節點分裂的最小特征數，最小葉子節點3個參數進行尋優。最終參數最優解的結果為：構建決策樹的數量75，樹節點分裂的最小特征數為2，最小葉子節點為2；（2）支持向量機模型參數尋優中選用常用的3個核函數，即線性核、RBF和多項式核函數分別進行。尋優結果為:核函數為RBF，懲罰參數（C）為10，gamma參數為0.02。（3）根據參數尋優建立的隨機森林回歸模型得到參與建模LiDAR特征變量的重要性，如圖2。圖中重要性值越高，該特征對林分平均高估測越重要。由圖2可以看出，LiDAR特征變量中幾個高度分位數的重要性值都較大，其中以H80高度分為數最大；其次為點云的幾個統計變量（Hvar、Hmean、Hstd等）。說明植被點云的首次回波中75%～95%的高度分位數或最大高度分位數（Hmax）有利于擬合林分平均高或優勢木平均高，這與前人研究結果一致[22,28-30]。密度變量重要性值較大的有D3，D4，D8等。其中D3被選中與劉浩等[17]的研究結果一致。研究中選擇大于80%信息累計貢獻的特征變量使用支持向量機回歸建模，隨機森林回歸模型優選后的特征變量具體見表1。依據網格參數尋優方法，進一步得到組合模型的參數最優解：核函數為RBF，懲罰參數（C）為10，gamma參數為0.01。

2.1.2 模型效果 使用79個訓練樣本數據和26個檢驗樣本數據分別利用3個回歸模型進行林分平均高預測，進一步分析3個模型的預測林分平均高和實測林分平均高的相關關系。圖3、4、5分別為隨機森林模型、支持向量機模型以及兩種方法組合模型的預測林分平均高和實測平均高的相關關系。

圖3 隨機森林回歸模型預測林分平均高和實測平均高對比圖Fig. 3 Comparison of stand mean height between and the RFR model estimations the ground measured values

圖4 支持向量機回歸模型預測林分平均高和實測平均高對比圖Fig. 4 Comparison of stand mean height between and the SVR model estimations the ground measured values

圖5 組合回歸模型預測林分平均高和實測平均高對比圖Fig. 5 Comparison of stand mean height between and the RFR＆SVR model estimations the ground measured values

表2 模型精度評價指標Table 2 Model accuracy evaluation index

3個模型精度評價指標見表2。表中差值一項反映了3個模型中訓練數據和檢驗數據對應的精度指標之差，差值越小，模型泛化能力越強。由表2可知，3個模型的決定系數（R2）均大于0.85，RMSE也都較小。從檢驗樣本的精度指標及其與模型精度的差值看，組合模型（RFR&SVR）的差值最小，泛化能力最強，說明利用組合模型更適合推演到區域尺度完成林分平均高制圖。最后，采用python語言讀取整個研究區的對應的LiDAR變量特征，利用組合模型完成整個研究區林分平均高制圖，圖6為研究區林分平均高分布圖。

圖6 組合模型（RFR&SVR）林分平均高制圖Fig. 6 Stand mean height map based on combined model (RFR&SVR)

2.2 討論

（1）隨機森林回歸模型中，從訓練樣本的隨機抽樣到特征選擇的隨機抽樣，兩層隨機抽樣保證了模型的穩定性，在預測林分平均高中具有較強的抗噪聲能力，使得隨機森林模型在預測林分平均高中表現較好，訓練數據和檢驗數據的預測精度均高于80%。同時，每棵決策樹的建立，投票選擇出對林分平均高解釋性最強的特征變量，取每個特征的均值作為最終在模型中的貢獻程度，相比于支持向量機模型而言可以更好的解釋特征變量。

（2）使用支持向量機預測林分平均高，通過核函數由低維到高維映射，解決了高維空間計算復雜的問題。同時，支持向量機尋找最少的支持向量構建支撐面，對噪聲異值敏感度降低。回歸過程中引入誤差損失函數，使得誤差容忍度提高，模型精度有所提高。對于小樣本數據，支持向量機表現較優，研究結果也證明了這一點。較隨機森林而言，支持向量機在利用105塊實測樣地數據建模預測林分平均高中精度優于隨機森林模型。

（3）組合模型利用了隨機森林模型優選特征的可解釋性和科學性，同時結合了支持向量機模型對小樣本數據回歸預測的優勢，更好的完成林分平均樹高的預測。研究結果得到組合模型的泛化能力最強，估測精度也與前兩種方法相差較小，更適合于模型的推演與制圖。

（4）隨機森林和支持向量機這一類機器學習算法，在模型的構建中，模型參數的優化是精確的預測林分平均高的關鍵。使用格網搜索算法進行參數的選擇，是一種高效快捷的方式，它利用交叉驗證的方法對每一組參數進行打分，最終選取出最優的參數組合，避免了在預測林分平均高建模中盲目調節參數的目的。

（5）利用105塊實測數據對研究區內的林分平均高建模回歸預測，雖然取得了較好的結果，但由于本次研究中受樣地數量的限制，沒有分樹種進行估測，一定程度會影響樹高的估測精度。因此，后期需要分樹種建模預測林分平均高，進一步改善預測精度。

3 結論

基于LiDAR點云數據提取的31個特征變量，以105塊樣地數據為基礎，使用隨機森林、支持向量機、兩種方法的組合模型對廣西壯族自治區高峰林場實驗區的林分平均高進行預測。3種模型的模型精度和檢驗精度都較高。其中隨機森林模型的決定系數（R2）和均方根誤差(RMSE)為0.886 1和1.22，獨立樣本檢驗結果R2和RMSE為0.837 5和1.56；支持向量機模型的決定系數（R2）和均方根誤差（RMSE）分別為0.886 4和1.21，獨立樣本檢驗結果R2和RMSE分別為0.840 9和1.54；兩種方法的組合模型的決定系數（R2）和均方根誤差（RMSE）分別為0.859 8和1.35，獨立樣本檢驗結果R2和RMSE分別為0.853 2和1.48。總體上組合模型在基于機載LiDAR點云數據估測林分平均高中模型泛化能力最強、制圖精度最高，更適合研究區完成森林林分平均高制圖。

由于本次研究區僅限于高峰林場，研究范圍有限，研究中的3種估測方法及其效果差異是否適用廣西其它地區還有待進一步試驗。基于機載LiDAR點云數據開展可移植性的森林參數估測方法是今后深入研究的重要內容，也是筆者今后努力的方向。

致謝：本次實驗的機載LiDAR點云數據及野外調查地面數據由廣西省壯族自治區林業勘測設計院提供，在此表示衷心感謝。