初中數學教學中 滲透腦科學理論的初步嘗試

張軍

[摘? 要] 今天的教育科學研究已經超越了經驗范疇，更多的指向學生在學習過程中的大腦活動，也就是所謂的腦科學. 這是一門相對陌生的科學，一線教師要想真正系統地掌握，存在非常大的困難，但從中找出能夠指導學科教學的基本理論，并在實際教學中進行一定程度的滲透，應當是可行的. 腦科學研究的成果可以奠定教學論的基礎，可以引導日常教學科學進行.

[關鍵詞] 初中數學;數學教學;腦科學理論;圖形在坐標系中的平移

有效的初中數學教學，往往得益于科學教學理論的指導，教學理論來自于教育科學研究以及心理學研究，前者往往是經驗總結，而后者則涉及學生的心理研究. 一線教師在教學中更多的是經驗積累，而且更傾向于尋找具有可操作性的理論作為指導，所以經驗性的教育科研成果往往更受歡迎;相較而言，心理學的研究由于相對專業且概念較多，并沒有前者那么受歡迎. 但非常有意思的是，筆者與更多專業成長較為出色的同行進行交流的時候發現，這個群體往往對教育心理學有著高度的重視，用他們的話說就是“教育心理學的理論往往更加科學，能夠引導教師走得更遠”. 事實上，今天的教育科學研究已經超越了經驗范疇，更多的指向學生在學習過程中的大腦活動，也就是所謂的腦科學. 筆者注意到，近些年來，腦科學研究的進展越來越受到人們的關注，腦科學的研究成果也越來越多地應用于教學領域，不僅為教學理論和教學實踐提供了新的解釋與理論支持，而且給教學的變革和理論研究帶來了新的沖擊. 一線教師能否應付這樣的沖擊，很大程度上取決于教師對腦科學理論的學習以及實踐運用情況. 盡管這是一門相對陌生的科學，一線教師要想真正系統地掌握，存在著非常大的困難，但是從中尋找出能夠指導學科教學的基本理論，并且在實際教學中進行一定程度的滲透，這應當是可行的. 本文試以滬科版初中數學“圖形在坐標系中的平移”的教學為例，談談筆者的一些初步思考.

腦科學理論滲透在初中數學教學中的必要性

在數學教學中滲透腦科學的理論，有其必要性. 關于這方面的研究，有好多研究成果值得借鑒與思考. 筆者在此梳理這樣兩點：

第一，腦科學研究成果可以奠定教學論的基礎. 對于相當一部分數學教師而言，可能都認為自己沒有掌握系統的教學論，完全是憑著教學經驗以及考試指向實施教學的. 但實際上，只要站在講臺上進行教學，就一定受教學論的支配. 班級授課制下的我國初中數學課堂教學有著明顯的凱洛夫教學論的影子. 而強調腦科學理論能夠奠定教學論的基礎，是因為人的記憶思維等主要學習活動，都是受大腦活動支配的，而腦科學的研究表明，這種支配活動更多的與大腦中的不同部位有關，與不同部位的活躍程度有關，還會通過血液循環等活動表現出來. 比如有研究者研究學生在數學問題解決過程中左側額前葉前部皮質的血紅素變化情況，結果不同層次的學生就有著不同的變化.

第二，腦科學研究成果可以引導日常教學的科學進行. 在腦科學的視角下，科學的課堂教學應當是符合大腦活動特征的. 在中國教育界有著很大影響的“多元智力理論”提出了人的大腦至少有8種智力，其直接對應著學習中的語言、音樂、邏輯、空間、運動、人際、自然等方面，而且指出學校教學往往只側重于語言與邏輯數理能力的培養，對其他能力的培養不夠. 事實上很少有人意識到，多元智力理論原本也是腦科學研究的成果，作為一種學說，其也正成為包括初中數學學科在內的基礎性教學理論.

再回到日常教學中，教師最強調學生的思維與記憶，看起來是在強調學習過程中必須背、必須想，但事實上思維、學習與記憶是大腦主要的高級神經功能活動的過程，從腦科學的角度認識學生在學習過程中的這些思維活動，往往更能夠觸摸到教學的真諦.

初中數學教學中滲透腦科學理論的教學案例

目前腦科學研究的范圍幾乎覆蓋了學生在學習中的所有活動，這些活動從心理學的角度來講，是認知活動，而再用腦科學理論去看這些認知活動，又可以認為大腦的這些高級認知功能是由廣泛分布的神經元網絡來實現的. 例如視覺性想象，除了激活視皮層外，還有頂葉、左半球后部外側區等其他腦區參與，而語言信息的處理主要通過3群相互作用的神經結構來進行. 這里不妨以一則案例來說明初中數學教學活動中如何進行腦科學理論的滲透.

“圖形在坐標系中的平移”是滬科版初中數學初二上冊的內容，從學生學習的角度來看，其中的一個關鍵環節就是讓學生在平面直角坐標系上平移三角形，從教學手段運用的角度來看，教師的選擇是多元的：可以用PPT中最基本的平移功能，可以用Flash制作動畫，還可以借助其他應用軟件來顯示三角形平移過程中頂點的坐標變化等.

從教學實踐的角度來看，這些教學手段的運用，確實可以幫學生建立起圖形在坐標系中平移的表象，從而收到較好的教學效果. 那么從腦科學理論的角度，這樣的教學設計是怎樣體現出腦科學規律的呢？而如果在教學設計的時候思考這個問題，這個問題則又可以變成：如何在學生的學習過程中滲透腦科學的理論呢？根據筆者對腦科學規律的初步認識，這里至少有兩點值得研究：一是圖形在平面直角坐標系上的平移;二是圖形在平面直角坐標系上平移時的參數（坐標）變化.

事實上，學生在小學階段就已經學過平移與旋轉，圖形在平面直角坐標系上的平移，本質上是圖形的平移與平面直角坐標系疊加的結果，因而學生在“圖形在坐標系中的平移”這一言語的刺激之下，大腦中會將圖形與平面直角坐標系疊加起來，然后通過想象去建構一個動態的情境——從多元智力理論的角度來看，這實際上就是空間智力的體現. 而對于自身認知系統中缺乏相關素材的學生而言（經驗表明，學困生中多數學生對“平移”的概念印象不夠深，難以直接調出應用），就會形成學習上的障礙，因此在教授此知識之前，幫學生回憶“平移”的概念是非常必要的. 類似的，表象建構過程中，現代教學手段的運用之所以能夠起作用，是因為多媒體所提供的聲、光刺激，可以激活學生的視覺與聽覺通道——對應著不同的腦區，教學設計應當考慮這些通道如何才能得到有效的刺激. 對于平面直角坐標系中圖形的移動，需要提供的則是更高層次的思維活動或者說是腦活動，比如圖形平移之后與平移之前的位置變化體現在哪里？對于這個問題的解答，實際上就是從“數”的角度去描述“形”，其必然需要“坐標”的參與，于是經驗視角下的“數形結合”就對應著腦科學中的新知建構. 即當學生嘗試用三角形頂點坐標的變化去描述三角形在平面直角坐標系中平移的具體情形時，大腦中有兩個活動：一是控制視覺輸入的雙眼所接收到的三角形的移動，在“雙眼競爭”原理的支配下，準確地輸入現代教學手段所呈現的內容;二是坐標的變化對應著大腦中工作記憶的編碼，促進了學生將感知范圍內的圖形平移，上升為思維加工的圖形平移的量化表達.

利用腦科學理論指導初中數學教學的可能性

由上述案例思考腦科學理論在初中數學教學中的滲透，并思考以腦科學理論來指導初中數學教學的可能性，筆者以為還是有著非常廣闊的前景的. 一方面，基于經驗的教學理論需要修正，從腦科學的角度尋找教學的規律，顯然要比經驗總結更加貼近教學的本質;另一方面，數學學科本身是非常重視規律的，數學規律往往是致力于數學研究且非常具有智慧的人大腦思維的產物，初中生雖然不是每個人都具有數學家那樣智慧的大腦，但遵循大腦活動的規律進行學習，顯然更能夠達成提高教學效率的目標.

當然，腦科學運用面對的挑戰也是不容忽視的，一線教師實際上更多的是受自身教學經驗的支配的，而考試所發揮的指揮棒作用，幾乎影響著包括數學教師在內的所有教師的教學行為，在這樣的背景下，不要說腦科學，就是基于學習行為研究的心理學也在相當一部分教師的視野之外. 如何讓腦科學真正走近初中數學教師進而指導教師的教學，存在著不小的困難. 當然，此處強調困難的存在，更多的是為了理性地認識腦科學規律，從而讓教師能夠切實地探尋到其與數學學科教學的聯結點.

其實，初中數學教學作為學科教學之一，本身是無法脫離教學這一大的框架的，教學本身所遵循的腦科學規律，自然也就適用于數學學科. 在對學習的研究中，腦科學可以教會人們按照腦的特性，對不同人群進行針對性的“學習”與“教育”活動，從而培養人們的創造性，激發人們的熱情，提高人們的適應能力，為人類的安寧和幸福做出貢獻. 而作為基礎性學科之一的數學學科教學，理應在初中學生成長的過程中發揮其應有的指導性作用.