以課堂提問引發有效的數學思考

陳秋香

摘要：在教學中，課堂提問是教師與學生進行思維交流的對話過程。課堂提問能否激發學生有效的數學思考，促進學生思維發展，是檢驗課堂提問是否有效的主要途徑。如何讓課堂提問引發有效的數學思考？陶行知先生的“六大解放”教育理念就是最好的答案。課堂提問有情境，能質疑促思，有探究空間，有較強的指向性，這樣才能引發有效的數學思考。

關鍵詞：問題 質疑 思考 探究

數學教學中最有價值的行為是什么？2011年版《課標解讀》中指出：數學思考才是數學教學中最有價值的行為。課堂提問支撐學生進行有效的數學思考，也是教師激發學生進行有效數學思考的源動力。如何以課堂提問引發有效的數學思考？只有做到“以生為本”，讓學生成為學習的主人，給予他們足夠的時間和空間，解放他們的大腦、嘴巴和雙手，充分尊重他們的言行，讓他們盡情地表達自己，展示自己，發展無限創造力，他們的思考才是有效的。

一、問題要有情境，能質疑促思

數學知識歷來有枯燥、乏味之嫌，過度的符號化和抽象化導致知識的惰性化和僵化，從而喪失知識的活力和價值。陶行知先生主張生活教育。生活即教育，大量課程資源存在于生活中。把知識賦予情和境，從而使它變得具體化、形象化、情趣化、生活化、思維化、背景化和問題化，可以大大提高學生的學習興趣和學習效率。在情境中產生問題，讓問題富有情趣，有感而發，富有思考價值。

1.有情境，有感而發

復習課是教學軟肋，習慣性被當成練習課或講評課。隨著課改的深入，梳理舊知、查缺補漏、鞏固提高是復習三部曲。而梳理舊知往往陷入枯燥回憶的境地。一句“這單元我們學了哪些知識？”嚇倒學生一片。如果在情境中進行提問，引導學生對知識進行梳理，就能促進學生思考。

比如，教學《三角形的整理與復習》一課時，筆者這樣設置情境與問題：

第一問：小精靈從家到學校有幾條路可以走？

第二問：這張家校路線圖中，你發現有哪些學過的圖形？

緊扣情境提問，解放學生的大腦與雙眼，學生在情境中暢所欲言，有感而發，學習興趣大幅提高。在情境中回顧舊知，使思維的火花在情境中被點燃，梳理知識變得有趣而系統。

2.能質疑，有思考價值

課堂提高是師生的思維交流對話過程。如果對于提問，學生只用“對”或“不對”，“是”或“不是”就可以解決，那么這樣的提問不具備思考價值，不具備思考價值的問題不是好問題，不能為教學活動服務。有效的提問，一定要能引發學生質疑，促進思考。

教學四下《平移》一課時，為引出“距離”這一概念，筆者考慮到“有趣”，安排了“我說你比”的游戲，目的是讓學生通過動手比畫回顧平移方向。然后，筆者結合課件方格圖上的三角形平移，提問：都是向上平移，三角形為什么可以在這兒，也可以在那兒？引發思考：只有方向并不能把一個圖形平移到指定位置，從而引出“距離”這一新知。看似有趣的游戲，加上動態的課件，雖熱鬧直觀，兩個教學環節解決一個新知的引入，但沒有思考價值。如何讓數學游戲具備思考價值，讓學生在游戲中思考？這需要有效的課堂提問來引導。

于是，在學生最后做出“向上平移”動作時，筆者喊了“停”。

第一問：你們仔細觀察一下周圍的同學，大家比畫的動作有什么不同？學生的答案：有的高，有的低；有的在眼睛的位置，有的在頭頂上……

緊接著追問：為什么老師的指令是“向上平移”，而你們卻做出不同的動作，難道做錯了嗎？學生安靜了三四秒鐘，相信這三四秒中他們思維的火花在碰撞。“沒有錯，老師只說平移的方向，并沒有說出平移的距離有多遠，所以我們平移的位置就不同。”思維碰撞之后，答案呼之欲出，迎來掌聲一片。學生在玩中學，在學中玩，游戲是最好的載體。但不能為了游戲而游戲，數學游戲必須具備數學思考價值，要能質疑，能促思，才能真正做到解放大腦與嘴巴。

二、問題要能探究，有空間，利操作

教育家Sukhom Linski說過：“人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者……”教學中，解讀教材，挖掘教材中利于自主探究的元素，激發探究欲望，給足學生時間和空間，解放學生的雙手與創造力，讓他們成為真正的探究者，讓他們發現、體驗創造的快樂！

1.有“探究之心”，會遷移

讓學生經歷知識的形成與獲得，是發展學生數學思維的過程，是培育學生數學素養的過程。幾何領域的課程都是自主探究課的典型課例。對于圖形的周長、面積或體積的計算公式的獲得，都可以大膽地讓學生去經歷，去動手，去探究。如何激發學生的探究之心，如何運用遷移？教師的問題指引很重要。

例如，教學《平行四邊形的面積計算》：（1）比較長方形和平行四邊形停車位，哪個面積大些？你會計算嗎？（2）長方形的面積可以用“長×寬”來計算，那么平行四邊形的面積有可能怎樣計算？（3）你怎么證明平行四邊形面積是用“底×高”來計算的？選擇自己喜歡的方式來證明。

第一問利用兩種形狀不同但面積幾乎相等的停車場車位引導學生觀察，引發學生對“平行四邊形面積怎么計算”的思考。緊接的第二問，則利用舊知引發對新知的各種猜想。第三問，在猜想的基礎上激發學生自主探究之心。

2.有“探究之地”，利操作

智慧產生于指尖，教師要讓學生動起來。教學中，教師應該給學生提供動手操作的平臺，給足操作的時間和空間。有效的問題不但能激發學生的探究欲望，還能引導學生自主、大膽地探究。所以，在探究的路上，問題的開放度決定了學生思維的廣度。

三、問題要有指向，防止泛泛而談

課堂提問需要開放，要能解放學生的大腦，讓他們能說、敢說，但也要有一定的“指向性”，不至于答非所問，天馬行空。

比如，上文中《平移》一課，游戲喊“停”時，學生已完成第一問。筆者曾追問：為什么你們平移的位置會不一樣？學生答案如下：有的用力猛，有的用力輕；有的比得遠，有的比得近……答案看似也沒毛病，但卻不能為教學目標服務。預設的目標是：只有方向，沒有距離，所以圖形的平移位置不確定。幾次試課后，筆者發現該問題指向不明，將追問改為：為什么老師的指令一樣，而你們比畫出的位置卻不一樣呢？同樣是追問，后者指向性更強，學生的思考更有效！這有利于加深我們對距離的認識和感受。

課堂提問是一門藝術，智者問得巧，愚者問得笨。要掌握這門藝術，我們就要多思考，多鉆研，優化“問”，“問”出價值，“問”出精彩！

參考文獻

[1]方明.陶行知教育名篇[M].北京：教育科學出版社，2005.

[2]卞惠石.探尋數學課堂轉型的時代密碼[ J].數學教學通訊，2018，662（25）：7-9，33.