這兩題很難嗎

雷添淇

1. 觀察下圖，請選擇最合適的一個填入問號處，能使之呈現一定規律的是（ ）.

2.謊言村的村民只說謊話，真話村的村民只說真話. 一天，格瑞絲遇見兩個謊言村和兩個真話村的村民.

甲：今天是星期六.

乙：不對，星期六有一個演出，我昨天去看的.

丙：下周二上午有考試，算今天我還剩四整天的復習時間.

丁：每周星期一、星期三、星期四我都要去上書法課，我后天有書法課.

那么今天有可能是（ ）.

A.星期一 B.星期四 C.星期五 D.星期六 E.星期日

解析：1.觀察圖形可以發現每一行都有三種顏色，所以第三行缺少藍色，排除B和D.

再觀察格子內的形狀，第一行前兩個扇形疊加，白色部分疊加重合得到第三個圖形.

對比第一行第二行，可以發現灰色方格與黑色方格疊加得到藍色方格，同樣白色部分疊加重合.

所以第三行灰色方格與黑色方格兩個格子疊加得到藍色方格，且白色疊加后為E.

故應選E.

2.四人中有兩人說真話、兩人說假話. 先分析甲、乙、丙三人的話.

甲：今天是星期六.

乙：昨天是星期六，即今天是星期日.

丙：下周二上午有考試，算今天我還剩四整天的復習時間. 也就是說今天是星期四.

此時甲、乙、丙三人說話互相矛盾，所以只能有一人說真話，再分析丁的話.

丁：每周星期一、星期三、星期四我都要去上書法課，我后天有書法課. 那么今天可能是星期六或星期一或星期二.

因為四人中有兩人說真話，只有丁和甲的說法不矛盾，所以甲、丁說的是真話，今天是星期六.

故應選D.

（全國中小學數學創新應用大賽組委會供稿）