壓強易錯題解析

黃繼奎

壓強是力學中的重點和難點，考題形式千變萬化，令很多同學感到頭疼，稍不注意就可能出錯。下面總結幾類易錯題型，希望對同學們有所幫助。

誤區一：誤把深度當高度

例1（2019·廣東·廣州）如圖1所示，在平靜的湖中，a、b、c、d四個位置壓強最小的是（ ）。

A. a ? ? B. b

C. c D. d

錯解：C

解析：在壓強公式p = ρgh中，h是指某點到自由液面的豎直距離，而不是圖中所標注的到湖底的距離。由圖1可知a點到湖面的距離最短（h深度最小），a處水的壓強最小。

答案：A

點評：液體壓強公式p = ρgh中，深度h是某點到自由液面的豎直距離，不要把深度誤認為液體的高度或液柱的長度。

誤區二：不擅于挖掘隱含條件

例2 如圖2所示，向兩支同樣的試管中注入質量相等的甲、乙兩種液體，發現液面在同一水平線上，則液體對試管底部的壓強較大的是（ ）。

A. 甲? ? ? B. 乙

C. 一樣大? ? D. 無法確定

錯解：C

解析：甲、乙液面高度相同、質量相等，故有的同學誤認為甲、乙密度相同。仔細分析圖2可知，乙試管中液體的體積較大，甲試管中液體的體積較小，已知兩種液體質量相等，由密度公式ρ = ?可知：甲液體的密度較大，在圖2中兩液體深度相同的情況下，根據壓強公式p = ρgh可知，甲液體對試管底部的壓強較大。

答案：A

點評：從圖中得出h甲= h乙、V甲< V乙是本題的突破口。

誤區三：混淆固體與液體的壓力和壓強

例3（2019·四川·眉山）如圖3所示，重為2 N、底面積為20 cm2的薄壁容器中盛有8 N的水。將容器放置在水平地面上，容器內水深h為30 cm，則水對容器底部的壓力為 ? N，容器對地面的壓強為 ? Pa。（g取10 N/kg）

錯解：水對容器底部的壓力：F = G水 = 8 N。水對容器底部的壓強為：p水 =ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3000 Pa;容器對地面的壓強為：p容=1000 Pa ;容器加水后對地面總的壓強為：p總= p水+ p容= 3000 Pa + 1000 Pa = 4000 Pa 。

解析：當容器不是柱體時，液體對容器底部的壓力與固體不同，不等于液體的重力，應根據液體底部的壓強來求。本題中水對容器底部的壓強：p水 = ρ水 gh =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3000 Pa，由p=?可得，水對容器底部的壓力：F = pS = 3000 Pa×20×10﹣4 m2=6 N。容器底部對地面的壓力：F′= G總= G水+ G容=2 N + 8 N = 10 N，容器底部對地面的壓強：p = =5000 Pa 。

答案：6 5000

點評：（1）求解固體和液體的壓力、壓強方法是不同的：對于液體，先根據p = ρgh求壓強，再由F =pS求壓力;對于固體，先求壓力F，再由p =求壓強。

（2）液體對容器底部的壓力為：F = pS = pghS ，其中“hS”是指以容器的底面積S為底，液體深度h為高的那部分柱狀液體的體積。

誤區四：流體壓強與流速關系不清

例4（2019·山東·煙臺）如圖4所示，小紅手撐雨傘走在路上，一陣大風吹來，傘面被“吸”變形。下列判斷推理及其解釋中正確的是（ ）。

A. 傘面被向下“吸”，傘上方的空氣流速小于下方

B. 傘面被向下“吸”，傘上方的空氣流速大于下方

C. 傘面被向上“吸”，傘上方的空氣流速大于下方

D. 傘面被向上“吸”，傘上方的空氣流速小于下方

錯解：D

解析：如圖4所示，相同時間內，空氣通過傘上方的路程大于通過傘下方的路程，所以傘上方的空氣流速大于下方。由于流體的流速越大的地方壓強越小，因此傘下方的壓強大于上方的壓強，傘在上下壓強差的作用下被“吸”向上方。

答案：C

點評：相同時間內，空氣通過傘上和傘下的路程長短不同，可判斷空氣流速不同。