一次函數典型易錯題

陳玉俊

【專練】

1.（2020·湖北·黃岡）2020年初以來，紅星消毒液公司生產的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產量持平.自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間t（天）之間函數關系的大致圖象是（ ）.

5. （2019·湖北·天門）某農貿公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折. 設一次購買量為x千克，付款金額為y元. （1）求y關于x的函數解析式;（2）某農戶一次購買玉米種子30千克，需付款多少元？

【注意事項】

1.需注意函數圖象與生活經驗的聯系：銷售量與生產量持平，則圖象為平行于x軸的線段;需求量猛增，生產能力不變，則圖象呈現遞減狀態(tài);一度脫銷，則庫存量為0.

2.一次函數y = kx+b的圖象不經過第二象限，有兩種情況：k > 0，b < 0;k > 0，b = 0.

3.先以其中一條直線作為y1，確定出a和b的性質符號后，再檢驗與y2是否相符.

4.兩直線平行，k相等;圖象在上方的點的函數值大于圖象在下方的自變量相同的對應點的函數值.

5.對于分段問題，求函數解析式時要分類求解. 在運用分段函數解析式解決問題時要對號入座，謹防“張冠李戴”.

（答案見第25頁）