高中數學探究型復習課的樣式及實踐

畢之雙

摘要：復習課是學生鞏固所學知識、提升數學解題能力的重要途徑，因此教師應該充分重視復習課，并采用有效的復習課樣式及實踐手段，引導學生復習數學知識，才能有效強化學生的數學知識掌握能力。其中，探究型復習課是一種有效的復習指導模式，有利于調動學生的復習積極性和主動性。下面本文結合高中數學有關內容，對探究型復習課的樣式及其實踐進行詳細的分析。

關鍵詞：高中數學;復習課;探究型;樣式

前言

在以往高中數學復習課中，大部分教師采用“做題-講解”的復習課模式，引導學生復習已學的數學知識。但是，這種復習課模式缺乏互動性，同時大量的作題也會讓學生產生厭倦懈怠的心理，從而影響到復習課的效率和質量。其中，教師將探究型復習課引入到高中數學課堂之中，對調動學生的復習積極性、增強學生的解題能力都有一定的作用。那么本文主要分析高中數學探究型復習課的樣式，并提出相關的復習課實踐方式，從而提升高中數學復習效率。

一、高中數學探究型復習課的常見樣式

與傳統的“做題-講題”復習模式相比，探究型復習課重視學生的自主學習地位。它通過結合相關的數學復習題，讓學生擁有更多機會去探究各種各樣的數學題，從而加深學生對已學知識的印象。此外，在探究數學題目中，學生之間可以互相分享解題思路，從而形成良好的復習氛圍，這樣有助于激發學生的復習積極性和主動性[1]。其中，探究型復習課主要有以下幾種常見的樣式。

第一種，變式題探究型復習課。這種復習方式主要是在原有數學題型基礎上，對數學題目進行變式，從而引導學生進行多角度探究。那么學生參與到變式復習訓練之中，能夠發現例題中的本質知識，同時在大腦中形成數學知識框架，這對學生日后的數學復習起到幫助作用。

第二種，開放式探究型復習課。它主要是引導學生參與數學復習題目的編寫，從而在編創數學復習題的同時，讓學生在頭腦中搜索相關的數學知識點，以激發學生的數學思維，鍛煉學生的數學知識整合能力。此外，學生所編創的數學復習題具有一定的開放性，使得學生可以拓展學習思維，去探究數學題目中的知識。

第三種，題組式探究型復習課。在高中數學復習中，題組式探究型復習課是一種常見的復習模式。它是將數學題組中的知識點進行有序、有邏輯的拓展和延伸，以利用知識遞進方式，引領學生展開知識的深入探究。這樣有利于學生對知識的理解和掌握，從而將知識點內化為自身的學習能力。

第四種，應用探究型復習課。對于該種復習課樣式，需要教師結合復習內容，為學生創設出相關的問題情境，使得學生跟隨情境去探究數學問題，從而找出問題的解決途徑。通過問題情境的引導，學生更易投入到復習課的學習。同時，在情境探究中學生可以不斷完善自身的知識體系，進而提升自身的復習效率。

二、高中數學探究型復習課的具體實踐

（一）在高中數學復習中組織變式題探究型復習課

以高中數學函數問題為例，在復習“函數”有關知識時，教師可以利用“函數”經典例題組織變式訓練。例如下面這道例題：函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，則f（x+3）是 ? 函數？這道例題相對簡單，學生可以直接從函數性質去思考和分析出答案。在學生解答問題之后，教師可以對這道例題進行簡單的變式，如變式為：對任意的函數y=f（x），在同一個直角坐標系中，函數y=f（x-1）與函數y=f（1-x）的圖象關于 ? ? ?對稱。這時教師引導學生觀察題目的條件，并讓學生想一想這道變式題目涉及到了哪些函數知識，與原例題的知識點存在哪些關系。在問題思考過程中，學生可以實現對知識的再創造，有利于加深學生對函數的理解和認知。

（二）在高中數學復習中組織開放式題探究型復習課

以高中數學“集合”有關知識為例，教師可以先讓學生參與例題的解答，之后鼓勵學生根據例題內容設計不同的問題，從而激發學生的數學思維，引導學生更全面、更廣泛地參與問題的探究。比如下面這道例題：已知集合A{1，2，3}，集合B滿足A∪B={1，2，3，4}，那么集合B有 ? ?個。教師可以讓學生利用題目中的已知條件，去設計不同的集合問題。其中，有些學生會說“求集合B的真子集個數。”，還有的學生會說“求A∩B= ? 。”可見，不同的學生會提出不同的問題。所以，教師應該發揮學生的自主性，鼓勵學生提出不同的問題，以對集合知識展開深入地研究。

（三）在高中數學復習中組織題組式探究型復習課

以高中數學“數列”知識為例，在題組式復習課中，教師可以選擇具有代表性的數列問題，并將其進行組合，讓學生由淺至深剖析數列問題，從而拓寬學生的數列解題思維，進而讓學生將所學的數列知識進行相互連接和轉換。例如，數列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≧1）。（1）求{an}的通項公式;（2）等差數列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數列，求Tn。在探究第一個問題時，學生可以針對題目中的條件，如a1=1，an+1=2Sn+1（n≧1）進行作差，并通過相關的計算求出{an}的通項公式。第二個問題與第一個問題之間存在一定的聯系，學生可以結合第一問的答案，繼續去探究第二個問題，從而有效將之前求出的答案與第二問相連接。

（四）在高中數學復習中組織應用探究型復習課

以高中數學“概率”有關內容為例，教師同樣可以利用應用探究型復習模式，引導學生展開“概率”問題的解答。其中，教師可以根據概率問題創設教學情境，并配合一些實踐操作，將學生引領進相關的問題情境之中[2]。比如，下面這道例題：將一枚硬幣連續拋擲15次，每次拋擲互不影響，記正面向上的次數為奇數的概率為P1，正面向上的次數為偶數的概率為P2。若該硬幣均勻，試求出P1與P2。在解答這道問題時，根據問題設計游戲環節，組織學生動手拋擲硬幣，從而引導學生對問題進行探究，從而促使學生走入情境之中，進而對概率知識展開探究。

三、結語

總之，探究型復習課的組織，對提升高中數學復習的效率和質量具有一定的作用。因此，當前教師應該重視探究型復習課的應用，并結合相關的探究型復習課樣式，引導學生展開有效地數學復習。

參考文獻：

[1]丘文英.高中數學復習課教學的實效性研究[J].數學學習與研究，2018，20（14）：49-49.

[2]汝賀成.高中數學探究型復習課的模式探討[J].考試周刊，2016，2（63）：50-50.