類比思想在高中數學教學中的應用探討

盧平

摘 要：隨著中國教育改革的深入發展，類比思想得到了越來越廣泛的應用和發展。一方面，類比思想對我國高中數學的教學具有重要意義。另一方面，它可以在一定程度上增強學生的自學熱情。因此，為進一步提高教學質量和效率，本文主要對類比法在高中數學教學中的應用進行了分析和研究，為學生提供更好，穩定，完善的教學環境和教學基礎。

關鍵詞：類比思想;高中數學應用策略

一、類比思想的基本概述

所謂的類比思想是對應或對稱的含義，主要是指某些物質對象在某個層次上存在某些相似性。之后，經過多次探索和思考，形成了相應的相似比率。這種相似性主要用于某些事物的推理和發現新知識，以增強人們的邏輯思維能力。就類比推理來說，它是以當前階段的已知問題情景為基礎，試圖找到與情境相關的相似點，并在此基礎上將未知知識與所學知識或部分知識相結合。或者是將事物中的相關知識遷移到另一事物中，將更完美的本質轉移到相應的主題中，以找到新的規律和知識點[1]。在類比推理和類比思想的影響下，促進人們意識形態的變化，并形成對感官的新認識。

二、類比思想在高中數學中的應用

1.創建類比情景

創建類比教學情景可為高中數學教學的順利發展創造良好的條件，其作用是充分展示類比推理環境，過程和內容，以激發學生的參與熱情。在情境建構的過程中，要結合高中知識內容進行科學設置，全面做好類比教學內容的創編，結合教學思想和內容運用類比思想，以達到提高類比教學效果的目的。在高中數學教學中使用類比法時，應要求學生根據自身情況和學習要求充分掌握教學內容[3]。在具體實踐中，要找到更多與現實生活相關的類比案例，并充分體現出類比在科學發明中的不可替代的作用。使用類比情景設定方法營造良好的學習氛圍，實現高中數學教學水平的提高。

2.通過知識結構的類比，構建數學知識網絡

高中數學的知識點在很大程度上是邏輯相關的。從教學的角度來看，教師可以通過運用類比的特點為學生建立結構化的數學知識網絡，從而可以更全面，有效地提高學生的學習效率。例如，在學習等比數列的過程中，教師可以使用復習等比數列的形式來使學生了解等比數列的基本知識，然后在此基礎上，為了幫助學生掌握這一知識點，教師可以逐步引導學生總結等差數列的知識，并指導學生探索等比數列的更深層次的知識內容。

例如以下這個題目：已知兩個圓x2+y2=1①與②，則由①減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程，那么推廣的命題是什么。解題過程如下：

結合對稱性知，題目中兩圓半徑相等，同時圓心位置不同時才有對稱軸方程，因此可填：已知兩圓（x-a）2+（y-b）2=R2和（x-c）2+（y-d）2=R2（a≠c或b≠d），則此兩方程相減可得這兩個圓的對稱軸方程。通過這種方式，可以活用類比思維，有效解決數學題目，能夠顯著提升學生的解題效率。

3.使用類比思想來理解數學定理

對于高中數學的定理知識，相關數學知識點的歸納更加嚴謹，并且不乏抽象性含義。因此，如果教師使用死記硬背的記憶模式，學生不僅無法在短時間內增強記憶，而且學生將陷入數學定理的反復記憶中，無法繼續學習新知識，因為沒有堅實而穩定的演繹過程，因此記憶數學定義的效果會非常不理想。因此，學生在記憶數學定理時，應運用類比思想來分析數學定理知識相互存在的關聯性，并加強與其他學科知識點的對比。一方面，它可以增進學生對定理的理解程度;另一方面，它可以改善數學定理的應用方向和應用范圍。學生對數學定理的理解也是建立數學思維能力的過程。因此，學生通過類比思想理解的知識點可以使學生掌握知識點的結構，提高各種數學定理之間的相互應用能力。使記憶層次上升到理解層次。

4.利用圖形的相似，滲透類比思想

高中數學教學中，數和形是數學的兩個重要方面，支撐著數學這門學科的進步和發展.數形結合使得抽象的數學知識和形象的圖形有效地結合在一起，實現了抽象思維和形象思維的結合.因此，在高中數學解題的過程中，教師應當引導學生觀察和分析圖形，根據其存在的規律和類似點，合理利用類比思想，分析和解決數學問題.例如，在教學“對數函數”的教學中，教師可以借助圖形的相似，滲透類比思想，開展課堂教學活動.在教學中，教師讓學生回憶指數函數的相關知識和性質，如y=2x其函數圖形和性質是怎樣的？通過這樣的方式，讓學生回憶上節課程內容，讓學生畫出其函數圖像.之后，教師在同一個坐標系統畫出函數y=log2x和函數y=2x的圖像，引導學生觀察和分析，說一說它們之間有著怎樣的關系？通過學生的觀察和分析，學生能夠了解，兩個函數的圖像關于直線y=x對稱.借助圖形的類似，既鞏固了學生指數函數知識，又加深了對數函數知識內容的理解.

結論：類比思想對解決高中數學問題具有重要的指導作用，可以幫助學生找到解決問題的突破口，提高解決問題的效率。因此，在教學實踐中，教師要認真學習類比思想，將理論知識巧妙地融入到具體的教學內容中，逐漸引起了學生的觀注。同時，通過講解具體示例，可以讓學生感受到類比思想的重要性，掌握類比思想應用的關鍵，做到活學活用，促進問題解決能力的進一步提高。

參考文獻

[1]李沖，任佩文.類比思想在高中數學教學中的應用研究[J].數學學習與研究，2018，（09）：39.

[2]朱德勤.新課標下高中數學教學中的類比思想的運用策略[J].中國科教創新導刊，2012（27）：12-13.

[3]肖倩.類比思想在高中數學教學中的應用探討[J].新校園（中旬），2017（5）：39.