高中指數函數的理解教學策略

楊興國

摘 要：指數函數對于高中數學的學習至關重要，基于此，通過深入分析高一學生在指數函數學習掌握中存在的問題，對其主要的影響因素進行研究，并提出了提高高一學生指數函數理解水平的教學策略。

關鍵字：高中數學;指數函數;教學方法;實施策略

在當下的高中數學課堂教學中，教師對學生進行的指數函數教學當中主要存在的問題有：部分學生對于指數冪的運算能力太弱;部分學生對指數函數的概念理解混為一談，或者不甚明確;部分學生在學習與運算的過程中會遺漏指數函數的底數，并且會跳過討論的環節;部分學生對于函數圖像的掌握不夠全面，分析不夠深入，而且認識也非常模糊。以上各種問題就直接導致了當前高一學生在學習指數函數的時候無法對其進行高效的學習與理解，以至于在不斷地得過且過過程當中，形成了各種各樣的矛盾點。較為突出的有：因為初中階段的數學學習基礎不牢靠，導致的高中階段無法有效學習數學。因為思維邏輯的認知水平不到位，導致學生在學習過程中無法對其進行有效的轉化和歸結。因為教師對于學生的學習效能不重視，導致學生在長期的錯誤發展過程中養成了一種忽視課堂，忽視教學概念的不良學習習慣。對此，教師必須要結合相應策略對其進行深入的研究。

1.引導學生自主構建數學知識點框架

教師在對學生進行指數函數的教學時，需要將課堂建立在構建主義的教學理論上來開展。只有通過這樣的方法，才能讓學生在學習相關知識的過程中糾正自身存在的痼弊動作，從而實現學生對良好學習習慣的高效養成。而且，建立在構建主義教學理念上開展的數學課堂教學，還可以有效帶動學生的主觀能動性發展與提高，幫助學生在將來的學習過程中實現自主性的探索與挖掘。這對于學生學習指數函數相關知識具有重要的促進意義。

例如：教師在開展教學的時候，需要結合學生的興趣點以及學習動機對其進行教學。并且需要幫助學生構建起一個完整的學習框架，從而引導學生在該學習框架中對不同的知識點進行擷取與學習。在此基礎上，可以讓學生將自己學習不深入的地方進行全面的分析與了解，而且還能幫助學生將已經學習扎實的內容進行二次回顧。另外，教師還需要對學生進行指數冪運算過程的解析，從而讓學生知道這是在根式和分數指數冪的基礎上所推進的。在此，教師可以先讓學生對運算的性質進行推理，從而獲得有理數指數冪的運算方法，然后，再讓學生利用“逼近思想”對其展開分析，以此獲得實數范圍中的指數冪運算方法。

2.創設課堂情景體現指數函數的性質

高效的課堂教學離不開教師對于課堂教學方法的創設與部署。同時，在高中的數學課堂教學中也不例外。教師對學生應用的教學方法，也就是學生所反饋給教師的學習狀態。由此可見，高效的教學方法可以讓學生在課堂上從身體到思維都活躍起來，這樣帶給學生的不僅是課堂上的精彩與熱烈，更重要的是能讓學生在這樣的學習氛圍中對相關知識有一個深度的理解與掌握。

例如：教師可以通過的士計價器、銀行的本利周期關系等對學生進行指數函數的教學與引導。比如，教師給學生展示一個y=kax+b的函數，此時，學生會在不考慮的狀態下就將之指定為是一個指數函數。又如，教師再給學生展示一個y=akx（a>0，且a≠1，k≠0）的函數形式，此時，學生會分為兩部分對其進行判斷。一部分認為是函數指數，而另一部分則認為不是。在此基礎上，教師便需要對學生進行相應的引導，如，通過銀行本利周期的內容將之帶入到其中展開分析。通過分析，學生此時會明白，不論它是不是一個指數函數，首先要通過嚴謹的理由來說服自己，如果無法說服，便沒有發言權，也沒有權利判斷它是否為一個指數函數。以此方法對學生進行教學，可以提升學生的數學推理原則。

3.注重數學思維引導與延續滲透方法

教師在開展教學工作的途中，需要重視對學生的思維引導，以此促就學生的思維發散能力不斷提升。通過這樣的方法對學生進行教學，可以讓學生在學習指數函數的過程中得到一種“助推力”。該“助推力”就是基于新課改核心素養教學下的轉化與歸結思維。

例如：教師在對學生進行指數函數的性質以及概念教學的時候，需要讓學生對其有一個明確的區分與了解，以避免在將來的學習過程中出現混淆的情況。另外，教師需要通過由淺入深的方式對學生開展教學，同時需要采取層層推進，類比歸納，邏輯構建，延伸發展的方式對學生進行整體的培養。由此可見，在開展指數函數教學的過程中，對學生進行基礎性的教學是非常必要的。只有在學生將基礎知識學扎實以后，才可以談論將來的深度學習。而且，該方法也是一個可以實現事半功倍的有效教學措施。

總之，通過學習函數的定義、圖像、定義域以及值域等內容，高一學生掌握了函數研究的共性內容，進而將冪指數從整數的范疇擴充到了實數的范疇，而指數函數是后續學習中最重要的初等函數之一。并且，指數函數涵蓋了很多重要的數學思想，比如，逼近的方法、類比的方法等。因此，掌握指數函數的學習內容對于學好整個高中階段的數學內容具有十分重要的意義。

參考文獻

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