數(shù)學動態(tài)幾何問題的教學難點及對策討論

黃文凱

摘 要：在中學數(shù)學教學的過程中，圖形與幾何部分是中學數(shù)學教學的難點，且在數(shù)學考試中所占的比例相對較大。對于中學生來講動態(tài)幾何問題相對復雜，學生理解起來較為困難，而且學生的錯題率相對較高。因此，本文主要針對中學數(shù)學動態(tài)幾何問題的教學難點進一步研究，立足于中學數(shù)學教師在教學中存在的問題深入剖析，從而針對性的提出中學數(shù)學動態(tài)幾何教學的有效策略，提高學生學習幾何部分的效率，保證學生學習數(shù)學效果。

關鍵詞：中學;數(shù)學;動態(tài)幾何;教學難點;對策

引言：動態(tài)幾何題在中學教學過程中是非常熱點的題型，考察類型常常通過動點問題或者平面圖形的平移的作為代表，這對于學生的直覺能力以及解題的綜合應用能力提出了較高的要求[1]。然而，由于中學生在學習的過程中常常受到思維限制，因此在中學教師教學時存在一定困難。

1.中學數(shù)學動態(tài)幾何問題教學難點

在中學數(shù)學教師講解動態(tài)幾何問題時，結(jié)合實際調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)主要存在以下教學難點。

1.1不能深入理解數(shù)學題意

學生對于動態(tài)幾何問題思考的過程中并不能很好的把握題干信息，導致學生在理解題意時出現(xiàn)偏差，而動態(tài)幾何問題相對來講贅述較多，學生在審題過程中常常出現(xiàn)忽略關鍵信息的狀況，對于題干信息的理解也只停留在表面，不能夠進一步深入的挖掘。

1.2無法有效的運用分類討論

目前，中學數(shù)學教師在教學的過程中必須要注重分類討論思想的有效運用，而動態(tài)幾何問題主要是由于點或圖形的變化來考察學生的理解能力，因此，學生在運用分類討論的過程中便能夠很好的掌握數(shù)學難題[2]。然而，學生并不知道在解題的過程中對數(shù)學題目進行分類，忽視某一特殊的臨界值，這導致學生常常犯錯。

1.3把握對應關系時較為困難

中學的動態(tài)幾何問題常?？疾閷W生的綜合能力，因此不僅僅要求學生運用各種幾何知識，更應該使學生在學習的過程中能夠有效的對點線圖形等進一步的把握，而學生在學習過程中存在較多困難。

1.4無法準確的對數(shù)學問題進行計算

中學學生在對動態(tài)幾何問題進行求解的過程中，并不能夠?qū)Ψ匠毯秃瘮?shù)等作為解題問題的主要工具，而大部分中學生由于自身解題能力相對有限，在解題的過程中無法找到正確思路，只能粗略的列出正確式子，卻不能夠掌握正確的結(jié)果，導致計算出現(xiàn)失誤。

2.優(yōu)化中學數(shù)學動態(tài)幾何問題教學的有效對策

2.1培養(yǎng)學生認真審題的優(yōu)良習慣，全面掌握題干信息

在學生做動態(tài)幾何問題的過程中，初中數(shù)學教師必須要培養(yǎng)學生認真審題的優(yōu)良習慣，使其能夠?qū)︻}干中的關鍵詞進行切換，全面的掌握提供信息對于提高學生學習效果來講至關重要[3]。教師在講解動態(tài)幾何題目的過程中，首先應該讓學生找到題干多中所包含的定量，其次再對問題中的變量進一步把握。動態(tài)幾何問題中的變量常常通過動點或動圖的方式呈現(xiàn)，教師要使學生意識到無論是題干當中所呈現(xiàn)的點動還是圖動，主要引起變化的原因在于點的運動。因此，中學教師必須對于題干中的動點問題深入的進行講解，使學生明確起點、路線、速度、終點等各種信息的把握，并且能夠進一步作出標注，使學生了解題干當中動態(tài)過程的實際狀況。由于部分學生在看到動態(tài)幾何問題時常常出現(xiàn)抵觸情緒，耐心相對較差，因此教師必須要加強對學生耐心的培養(yǎng)，使學生能夠意識到做動態(tài)幾何問題時審題的關鍵性。通過有效的措施來培養(yǎng)學生對題干信息進一步推敲，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

2.2注重在動態(tài)過程中進行畫圖演示

隨著多媒體的有效使用，在中學動態(tài)幾何教學的過程中，教師常常采用幾何畫板在黑板上來演示相關的操作流程[4]。但是，這種操作方式立體感相對較弱，且對教師的畫功提出要求，因此我們可以通過多媒體教學的方式來演示幾何教學動態(tài)過程，這有利于讓學生一目了然，使其成為輔助教學的一大手段。所以，在動態(tài)幾何教學過程中教師可以對每一個動態(tài)過程通過畫板的形式來進一步演示，并且?guī)ьI學生養(yǎng)成良好的行為習慣，這對于學生學習動態(tài)幾何題目來講至關重要，因此傳統(tǒng)教師進行畫板演示的方式仍然占據(jù)著至關重要的地位。

2.3通過多媒體工具教學來把握動態(tài)幾何變化規(guī)律

在中學教學的過程中，由于學生的思維能力常常受到一定限制，而思維形成必須要依賴于具體的對象，因此教師必須要加強對學生的畫圖演示，學生在畫圖的過程中，教師通過多媒體教學的方式有利于向?qū)W生解釋幾何動態(tài)變化的全部過程，這對于學生學習來講至關重要[5]。同時也能夠幫助學生解決相關的數(shù)學問題，因此中學數(shù)學教師在展示畫圖的過程中，要注重學生思維的變化情況，從而使學生通過動態(tài)圖更加詳細的理解幾何的變化原因，找到解題的關鍵所在。

3.小結(jié)

綜上所述，在中學數(shù)學教學的過程中，教師必須意識到動態(tài)幾何題是困擾學生學習的關鍵所在，而考察的頻率相對較高，因此教師必須要注重中學數(shù)學動態(tài)幾何問題教學難點的不斷鉆研，立足于當前教學過程中存在的各項問題，從而針對性的提出相關的優(yōu)化策略，培養(yǎng)學生具備敏銳的直覺能力，加強學生對各知識模塊綜合應用能力，保證學生養(yǎng)成良好的學習習慣，為未來學好數(shù)學奠定基礎。

參考文獻

[1]易建祥.初中生求解動態(tài)幾何問題的典型錯誤及對策研究[D].重慶師范大學，2016.

[2]李曉紅.GeoGebra在初中圖形與幾何教學中的應用研究[D].山東師范大學，2019.

[3]高飛.初中數(shù)學動態(tài)幾何問題的教學難點及對策分析[J].課程教育研究，2019（39）：141.

[4]毛群芳，王華兵.幾何畫板在初中數(shù)學幾何教學中的應用分析[J].數(shù)學學習與研究，2019（14）：133.

[5]董學波.基于數(shù)學三個世界思想的初中幾何教學設計研究[D].云南師范大學，2019.