基于信息技術的二次函數解題策略探究

摘 要：隨著新課程改革的不斷發展以及信息技術的日新月異，將信息技術與學科教學相融合越來越成為學科教學的重要策略和方法.二次函數作為初中數學教學的重難點以及中考考查的重點，很多學生都表示無從下手.究其原因是在二次函數的學習過程中，學生的學習興趣沒有得到很好的激發，學習思維沒有得到很好的擴展.因此，本文將結合學生在學習二次函數時面臨的問題和困難等進行深入的探究，對初中數學《二次函數》的部分新授課中，使用信息技術對相關的知識點以及題型進行系統的分析和探討，從而提出有效的解題方法，幫助學生掌握相關內容，拓展思維，提高學習成績，為學生數學思維的發展奠定基礎.

關鍵詞：信息技術;初中數學;二次函數

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）20-0006-02

作者簡介：袁學文（1979.7-），男，廣東省清遠人，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

一、信息技術與初中數學二次函數解題相結合的重要性

信息技術的發展給我們的生活和學習帶來了巨大的變革，教育與信息技術的結合是未來教育事業發展的必然趨勢.信息技術與數學學科的結合是教育信息化的重要內容，在數學教學中具有重要的意義和作用.信息技術以多媒體和網絡技術為核心，對傳統的教育方式發起挑戰，要求我們必須要借助信息技術的優勢來提高數學教學質量，構建新的教學模式.

在傳統的教育方式中，如果要研究二次函數的圖象和性質，通常是在黑板上用“描點法”畫圖，然后根據圖象之間的關聯找到二次函數的相關性質和圖象之間的“平移規律”.我們需要讓學生經歷這樣的畫圖過程，但耗時太長，而且會有較大的作圖誤差，不利于后面利用圖象探究性質.如果能借助幾何畫板、電子交互式白板、多媒體課件以及超級畫板等先進的信息技術，將有效提高課堂質量，通過形象化、動態化的展現手段，提高知識的趣味性，從而激發學生興趣，幫助學生更好的掌握二次函數的內容，加深學生對知識的理解，提高解題效率.

二、信息技術下二次函數解題方法

1.運用幾何畫板使講解模式動態化

信息技術的應用對于教學質量的提升有著重要的意義和價值，從初中數學二次函數來看，信息技術的應用能夠有效轉變傳統的教學方式和學習方式，讓老師在教授函數的圖象和性質等內容時能夠更加直觀形象，更有畫面感，從而有效激發學生興趣.信息技術還能夠更加便利地來展現函數的形成過程，例如利用幾何畫板繪制二次函數fx=2x2+3x-5，可以幫助教師形成隨著圖象的改變而變化的動態的講解模式，讓學生在學習過程中能夠更加的高效，集中注意力，提高學習興趣和學習效率.同時在課堂上，教師還能夠給予學生更多的思考時間，在課下學生也可以借助動態的二次函數圖象形成過程來理解知識，回顧知識.學生在利用信息技術進行知識分析和回顧的過程中，進一步地探索和交流.讓學生不僅能夠整體地回憶知識，還能夠獨立地解決問題，學習與課堂內容相關的知識，開闊思維，更加明確解題思路.

因此，信息技術對于開闊學生的二次函數解題思路具有重要的作用和意義，需要在教學過程中進行充分的利用，為學生構建良好的學習氛圍和學習環境.例如我們知道二次函數的圖象是一條拋物線，它具有很多的特殊性.例如對稱性、單調性等.如上例借助幾何畫板繪制的二次函數fx=2x2+3x-5.

從圖中我們能夠很直觀地看出二次函數fx=2x2+3x-5是軸對稱圖形，對稱軸為直線x=-b2a=-34.另外二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a>0時，拋物線開口向上;當a<0時，拋物線開口向下.拋物線與x軸交點個數，Δ= b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點;Δ=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;Δ= b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.反之，根據繪制出的二次函數圖象的開口方向和與x軸的交點個數，就能判斷a的符號、Δ與0的關系.

所以在解二次函數時，就可以充分利用拋物線的這些性質和特征，借助信息技術將復雜的函數運用圖象更加形象、簡單、直觀地來進行解決.

2.運用翻轉課堂使學生學習自主化

為了有效提高學生二次函數部分的解題效率，首先要轉變傳統的函數解題方法.隨著教育教學領域的不斷探究和變革，更多的專家針對試卷設計以及教科書內容安排等提出改進計劃和完善計劃，從而與之相對應的課程安排也在與時俱進，更加的科學和完善.信息技術的應用為教師教學資源整合以及函數資料整合等工作提供了更便利的方法和空間，讓教師能夠在授課以及解答學生疑惑的過程中為學生提供更多的相關信息.從初中生當前的學習方式來看，網絡信息技術的應用也為學生自身查找信息提供了更加便捷的途徑，學生能夠多角度、多方位地查閱函數信息，從而加深對知識的理解和掌握，借助信息技術對函數知識進行融會貫通，舉一反三，從而有效提高解題效率.

例如解答二次函數的圖象和性質一課練習題時，采用翻轉課堂教學，讓學生提前在家看視頻預習學習的二次函數的知識.教師將練習的重難點題目制成短小精悍的教學視頻吸引學生，使之能夠在課下進行有效的學習、鞏固和思考.學生可以根據自己的需求，進行回放、重放、暫停等，有利于學生自主學習，提高二次函數部分學習效率.課上讓學生分組交流討論，開展探究式的學習，掌握二次函數頂點式的圖象和性質，能夠在自主學習中形成自己的解題技巧，然后在班內進行分享.

3.運用微課使解題思路更加清晰

在初中數學教學中，由于學生的學習能力和基礎知識掌握程度不同，因此學習的差異性較大.有的學生能夠在課堂上迅速地掌握教師的講解思路，而有的學生需要自己自習的思考和琢磨才能理解.傳統的課堂教學模式沒有給學生留出足夠的時間思考.同時人的記憶力也是有限的，課后復習時很有可能會忘記.而利用微課視頻，則會有效解決這個問題.在二次函數教學中，教師圍繞二次函數某個知識點或者某個典型題目錄制教學視頻和教學片斷進行上傳，使學生能夠在課下反復地觀看和學習.通過電腦、手機、平板等設備有針對性地進行學習和鞏固，使學生更加清晰，調動學生的學習熱情.

參考文獻：

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[3]程丹.初中數學教材二次函數內容的比較研究[D].南寧：廣西師范大學，2018.

[責任編輯：李 璟]