導數法在觸答函數問題中的應用

陳文桃

導數可以刻畫曲線的瞬時變化情況。所以導數法在解答有關曲線的問題中應用廣泛，尤其是函數問題。本文主要談一談導數法在求解函數的最值、判斷函數的單調性、求參數的取值范圍問題中的應用。

一、求函數的最值

有些函數較為復雜，運用導數法來求該類函數的最值，能使解題過程更為簡潔。在求函數最值時，我們首先要對題中已知函數進行求導，然后根據導數來分析在定義域內函數圖象的變化趨勢，求出相應的極值，從而確定最值。

本題就是利用導數法，將問題轉化為恒成立問題來求解的。利用導數法求解函數參數范圍，一般要從所給條件進行反推，直到題目條件和導數存在聯系后，再對參數進行求解。

總之，導數法是求函數的最值、判斷函數的單調性、求參數取值范圍的重要工具。同學們不僅要熟練掌握該方法，還要將其靈活應用于解題當中。

（作者單位：安徽省廣德中學）