數形結合思想在初中數學教學中的運用策略研究

陳偉

摘要：在新課改的背景下，初中的數學教學不僅要重視學生對基礎知識的理解和掌握，還應該展開拓展性學習，發展自己的思維能力和學習能力，引導學生有效地發展自己的數學核心素養。文章基于此點，探究了數形結合思想在初中數學教學中的運用策略，旨在實現學生獲得更好的發展。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;運用策略

在初中的數學教學中，教師應該注重掌握數與形之間的關系，要讓學生將數形結合的思想貫穿于教學的各個環節。只有運用科學的教學模式，才能夠更加直觀、具體的去研究抽象性的數學知識，幫助學生透徹地了解并掌握教材中的難點。因此，教師在教學過程中，應該結合數形結合的思想，提高學生的抽象思維能力，調動學生學習數學的熱情。

一、結合課本教材，培養學生運用數形結合思維的意識

在初中的數學教學中，教師應該有意識地培養學生數形結合的思維，讓他們有意識地學習數學，掌握方法，對課本教材進行深入解讀，讓學生能夠在全面分析教材的過程中，為自己留出自主鍛煉的時間和空間，促使學生能夠巧妙地利用教學機會展開教學活動。

以人教版初中數學課本教材為例，教師在教學《正數和負數》時，就應該有意識地引導學生利用數形結合的思想進行分析，共同探究正確的學習方法。首先，教師應該向學生講解正確的正數和負數概念，讓學生能夠更加直觀地明晰正數和負數的區別。對此，教師可以結合教材中的內容，用數軸表示正數和負數的案例，引導學生進一步展開思考，實現他們對正負數知識的有效理解。在此基礎上，教師還可以利用多媒體，展示一個人從學校走到家的動態圖，然后表示+200米，如果從家走到學校，就是-200米。在此過程中，能夠確定不管是從學校到家還是從家到學校，它們的路程都是相等的。對此，教師就可以在充分理解正負數的基礎上，理解絕對值的含義。總之，教師借助圖形，能夠引導學生更好地掌握數學知識，探索出正確的學習方法，突破它們思維的局限性，讓學生能夠順利地展開教學活動，這樣才能夠借助圖形，幫助學生理解相關的理論知識，進一步增加學生的知識儲量，提升學生學習數學課程的能力。

二、結合例題融合數形結合思想

例題的講解在整個教學活動的開展中占據著十分重要的地位，它也是讓學生掌握數學知識、提高學習技能的重要途經。因此，在實際教學中教師應該結合例題，更加深刻地體會數學思想，引導學生掌握科學的學習方法，讓學生能夠明確做題的思路，運用數形結合的思想，幫助學生更好地歸納和概括，逐漸構建起更加完整的數學知識體系，幫助學生樹立學習自信。

以人教版初中數學課本教材為例，教師在教學《勾股定理》時，就可以給出以下典例：四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=BD，AC⊥BD于E，如果AB=4，AD=5，那么DC的長等于多少呢？（圖片如下）：

從這個題目中，我們看到兩條直角邊都是不確定值，所以只能從條件著手，給圖形做一條輔助線（如下圖）：

有了這個圖，我們的解題思路就豁然開朗了，它其實就是“一線三垂直”，能夠確定FD=AB，然后通過勾股定理得出AF的值，這樣就能夠輕松得出CD的值。結合這個圖形，能夠讓學生茅塞頓開，他們能夠快速找到解題的方法，保證教學活動能夠順利地開展，有效地培養學生數形結合的思想。

三、利用數形結合思想培養解題習慣

教師應該引導學生積極運用數形結合思想解決實際問題，提升學生做題的效率，引導學生重視數形結合思想的應用，讓他們能夠養成良好的解題習慣，促使他們在解題中能夠糾正錯誤的解題思維，掌握更加高效的解題技巧，實現學生的有效發展。

以人教版初中數學課本教材為例，教師在教學《二次函數》時，就應該在教學活動中積極滲透數形結合的思想，讓學生能夠具備數形結合的意識去解決實際問題。比如，在面對求最值問題的時候，教師就要引導學生利用數形結合思想去分析思考，尋找更加簡單、更加合適的解題思路。比如問題：已知X>0，那么學生要求出y=x2+4+（2-x）2+1的最小值。

這個問題對學生來說是比較困難的，所以教師可以充分利用數形結合的方法，將其轉化成坐標軸，繪制直角坐標系，這樣就可以將最值問題直接轉化成求最短的距離。通過這種直觀的圖片，能夠讓學生更容易理解題目，利用幾何圖形來確定最小值，這樣就能夠進一步加深學生數形結合的思想。讓他們能夠在解題的過程中，全面掌握并運用這種思想，主動探索并解決實際問題，以此提高課堂教學的效率。這樣才能夠讓學生將知識運用于解決實際問題的過程中，強化學生有效運用數學知識的能力。

四、結語

綜上所述，在初中的數學教學中，教師應該有意識地滲透數形結合的思想，只有將二者進行充分融合，才能夠讓學生結合圖片，感知知識點，實現對知識的深化研究。并且在此過程中，學生還能夠不斷地拓展自身的思維，能夠發展自己的空間思維能力以及邏輯思維能力，讓初中生能夠在數學課堂中獲得全面的進步，進而實現自身綜合素養的有效培育。

參考文獻

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