逆向思維在初中數學解題教學中的應用分析

沈副標

摘要：數學是一門充滿趣味的學科.學生通過不斷地發現、思考、分析和解決數學問題，能夠實現自身思維能力的提升，構建起更加完善化、體系化的問題思考能力.本文主要分析逆向思維在初中數學解題教學中的應用分析

關鍵詞：逆向思維;初中數學;解題教學;應用;分析

引言

對于逆向思維而言，主要是指將原有的常規思維完全顛倒過來，從已有思路出發，反向展開思考，尋找解題方案。數學題目本身有著很強的邏輯性，各個環節之間存在聯系。如果一直應用常規思路，在某些題目中就會受挫。因此就需要采取逆向思維的方式，提升解題效率。

一、初中數學逆向思維培養現狀及存在的主要問題

（一）定式思維的影響

定式思維，是指行為主體習慣于用某一固定化的方式來分析問題的一種思考模式.初中階段的學生在日常的學習過程中，極容易形成定式思維.這樣的后果是當學生遇到某一問題時會首先運用習慣性的定式思維解決問題，缺乏靈活性的思維變通能力，無法從更加全面化的角度進行問題的思考.然而事實是，數學是一門典型的理科性學科，具有較強的邏輯性思維要求，更加需要學生舉一反三、靈活變通的能力.

（二）傳統教學觀念的影響

盡管隨著素質教育的不斷推行，當今的數學教學愈來愈重視對學生能力的培養，但是依然有部分學校受傳統教育觀念的影響，采用題海戰術、死記硬背的方式教學，從而使學生缺乏變通能力，禁錮和阻礙了學生的思維發展.

二、逆向思維在數學解題教學中的應用策略

（一）教師要善于運用步驟導圖

進入初中階段之后，從初一到初三的數學知識是越來越難，試題的難度也逐漸增加。每次考試的時候，學生們多會遇到一些題目比較復雜的題型，題目讀起來比較煩瑣、意思很難讀懂。需要反復琢磨，想要放棄但是占的分數太高，不放棄又耽誤做題時間，很多學生談起這類題型的時候總是苦不堪言。這個時候，我們教師可以教會學生使用步驟導圖法來解答。教師可以在課堂練習課中，專門抽一節課的時間，把近期遇到的幾種重點題型羅列出來，進行詳細講解。告訴同學們遇到此類題型，不要慌張，要有耐心。雖然運用導圖法能夠輕松地解題，但是仍然有很多學生在解題的時候，沒有思路和不會畫圖，只能放棄這類題型，導致在考試中失分較多，數學成績不理想。很多學生他們看到過長的題目就感到頭疼，更別提畫圖。教師可以告訴學生，在解題的過程中，只要拿出點耐心，仔細研讀題目，分析解題中的已知條件和線索，在草稿紙上認真地寫一寫，總能找出解題的思路和方法。教師可以讓學生試著寫一寫、畫一畫，當學生嘗試著去在草稿紙上寫的時候，仔細找出已知條件，發現此類題型并沒有想象得那么難，經過自己的一番努力，也能順利解出答案。當學生們都學會了用思維導圖法，教師可以讓學生把這類題型進行總結，寫出解題思路和方法，寫到本子上面，這樣在以后的計算中再遇到此類題型，就不會亂了陣腳。教師不僅要讓學生學會解題的方法和技巧，還要讓學生養成良好的歸納和總結的習慣，把知識點歸類和總結，這樣才能在腦海里形成一個系統化的知識體系，也有助于他們對數學知識的掌握。

（二）在數學解題教學中培養學生逆向思維

逆向解題思維可以引導學生從題干所提供的材料出發，對問題進行思考，通過一步步推導已知條件，找出解題方法，進而掌握此類型的解題思路。其實，在初中數學學習過程中，很多試題都可以當互逆試題讓學生進行訓練。因此，教師要在初中數學課堂上，加大訓練學生的逆向思維的量，然后指導學生進行總結和積累，發現題型間隱藏的內在規律。不僅如此，學生在掌握逆向思維的同時，還可以幫助學生進一步熟悉教材內容，捋順數學教材中知識的順序，不斷發散自己解決數學問題的思維，提升綜合解決問題的能力。例如，原式=|1-x|-|x-4|，根據題意要化成：x-1-（4-x）=2x-5，學生便可以利用逆向思維，從絕對值概念的反方向考慮這道題，從而輕松得出其條件是：1-x≤0，且x-4≤0，所以，x的取值范圍是1≤x≤4。初中數學逆向思維能力的培養對于提高學生的學習能力具有重要意義，不僅可以有效提高學生學習數學的基本能力，還可以拓展學生的視野，提高學生分析問題、解決問題的能力，不斷促進學生綜合能力的提高，從而促進學生全面發展。

（三）教師要讓學生追求一題多解，讓學生學會舉一反三

大部分初中數學知識和題型關聯性都比較強，每個章節之間銜接非常緊密，如果上一節課沒有聽懂，知識沒有弄明白，這節課就會跟不上。教師在平時的教學中每次講新課的時候，都要抽出時間來回顧上節課的內容，讓學生對上節課知識有一個框架，回顧了上節課知識，才能很好地銜接本節課的知識。教師在讓學生解題的時候，一定要讓學生不能只滿足一種解題方法，一定要追求一題多解。每種解題方法的思路、角度是不一樣的，一種體現著一種特點。學生常見的就是按照常規的解題方法去解題，也可以讓學生嘗試用逆向思維的方法去解題。

結束語

總而言之，逆向思維在初中數學解題教學中的有效應用，既可以加深學生對理論知識的理解和認知，也能有效拓展學生的思維空間，使學生遇到復雜問題時懂得靈活變通，從而不斷提升自身的綜合能力.

參考文獻

[1]張余飛.依托微課構建初中數學高效課堂[J].當代教育實踐與教學研究（電子版），2016（2）：8

[2]葛美紅.巧用微課，構建初中數學高效課堂[J].數理化解題研究，2016（29）：15

[3]沈欽.關于微課構建中學數學高效課堂的方法[J].未來英才，2018，000（004）：126

[4]王超楠.淺談在初中數學解題中如何讓學生快速解題[J].考試周刊，2015（2）.

[5]李明輝.初中數學解題方法的重要性[J].學周刊，2017（12）.

云南省保山市騰沖市中和中學