試論高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式中的模型思想

陳蓓璞

摘 要：隨著我國(guó)教育體制的改革，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方式也發(fā)生了改變，新課標(biāo)要求教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中更加注重和生活的關(guān)聯(lián)，這也決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要更加注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，尤其是模型思維的建立，這不僅能夠幫助學(xué)生更加清晰的理解教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)在實(shí)際生活的運(yùn)用中，模型思想也更加具有實(shí)用意義，需要每位教師引起足夠的重視。本文對(duì)模型思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義進(jìn)行闡述，并對(duì)其教學(xué)措施進(jìn)行了討論。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué)方式;模型思想

引言：數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)、富有創(chuàng)造力和實(shí)用價(jià)值的學(xué)科，但是由于很多抽象的概念和定理公式過(guò)于繁復(fù)，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在抗拒心理，一旦長(zhǎng)時(shí)間處于這種狀態(tài)，就會(huì)失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。究其原因，主要是學(xué)生沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，沒(méi)有形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的梳理和歸納，無(wú)法運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，上述問(wèn)題，都可以通過(guò)建立模型思想的方法得到解決，下面筆者將進(jìn)行詳細(xì)分析。

一、高中數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)意義

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程

高中數(shù)學(xué)的不同模塊，其實(shí)都對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，例如數(shù)和代數(shù)、圖形和幾何、統(tǒng)計(jì)和概率，舉例說(shuō)明，通過(guò)建立相反意義的數(shù)學(xué)模型能夠幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)、通過(guò)建立整式相除的數(shù)學(xué)模型來(lái)學(xué)習(xí)分式、通過(guò)建立未知數(shù)和已知數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行不等式計(jì)算，或者通過(guò)建立圖形重合的數(shù)學(xué)模型來(lái)學(xué)習(xí)幾何圖形的特性等等。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行各類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的歸納和總結(jié)，其意義在于將復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，并尋找到規(guī)律，再通過(guò)掌握規(guī)律的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，將未知問(wèn)題變成已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)模型，從而解答習(xí)題，這本身就是一種數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，反而言之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就是一個(gè)幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想的過(guò)程，而不是教會(huì)學(xué)生如何解題的過(guò)程。

（二）增強(qiáng)學(xué)生在日常生活中的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)模型思想的轉(zhuǎn)化不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)和實(shí)際生活之間，通過(guò)已經(jīng)建立起來(lái)的模型思想，能夠幫助學(xué)生對(duì)這些相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行思考，能夠讓學(xué)生將原本陌生的問(wèn)題變成自己熟悉的問(wèn)題，再通過(guò)已經(jīng)建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。同時(shí)數(shù)學(xué)模型的建立也能夠幫助學(xué)生重塑對(duì)生活的認(rèn)知，很多教師不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思維之后，對(duì)生活中發(fā)生事情的思考模式都改變了，不僅能夠?qū)⒃緩?fù)雜的邏輯進(jìn)行更好的疏通，還能夠?qū)⒊橄蟮膯?wèn)題簡(jiǎn)單化、公式化。尤其對(duì)于生活中大量的數(shù)據(jù)和圖形變得更加敏感，在處理問(wèn)題的時(shí)候也更加高效和直接[1]。

二、高中數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)的應(yīng)用措施

（一）重視模型思想的形成過(guò)程

我國(guó)高中數(shù)學(xué)受到應(yīng)試教育的影響，過(guò)于重視成績(jī)，重視學(xué)習(xí)的“成果”，往往忽略了學(xué)習(xí)的“過(guò)程”，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)思維、模型思想的建立。眾所周知，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要循序漸進(jìn)，需要大量的積累，一旦學(xué)生陷入“知識(shí)點(diǎn)+習(xí)題”的固定模式之后，很容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理，而且也不利于知識(shí)點(diǎn)的理解和接受。因此教師應(yīng)該著重將教學(xué)重點(diǎn)放在幫助學(xué)生捋清思路，建立思想的工作上，針對(duì)例題也應(yīng)該摒棄以往過(guò)于注重解題技巧的方式，轉(zhuǎn)而更加深入的講解基于模型的解題思路。例如空間直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，不僅需要學(xué)生掌握相關(guān)點(diǎn)線(xiàn)面和坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)，在處理相關(guān)信息的過(guò)程中還需要學(xué)生具備相應(yīng)的空間想象能力，如果教師一味強(qiáng)調(diào)某類(lèi)題型的解題技巧，學(xué)生很容易一頭霧水，但是如果能夠幫助學(xué)生對(duì)這些元素進(jìn)行更好的理解，并通過(guò)多媒體教學(xué)的方式讓學(xué)生建立起相應(yīng)的模型思想，那么對(duì)于其中知識(shí)點(diǎn)的理解和解題技巧就能夠變得更加熟稔，而且運(yùn)用自如。

（二）重視學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性

任何一種思想的形成都需要經(jīng)過(guò)大量的思考，而這種思考是外人所代替不了的。因此在幫助學(xué)生建立模型思想的過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行情景化的教學(xué)，再通過(guò)分組合作的方式讓學(xué)生能夠得到更多交流和分享的機(jī)會(huì)，并通過(guò)這種交流獲得更多的思維碰撞，在強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的同事，提高相應(yīng)的解題經(jīng)驗(yàn)，例如《統(tǒng)計(jì)》一章，其教學(xué)內(nèi)容不僅是數(shù)學(xué)的經(jīng)典問(wèn)題，同時(shí)也是生活中最為常見(jiàn)的一類(lèi)問(wèn)題，不論是在生活還是在工作中，統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。除此之外，統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用范圍非常廣泛，也能夠作為一種獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維存在，是一種對(duì)個(gè)人生活學(xué)習(xí)的規(guī)劃思想。將統(tǒng)計(jì)思維和模型思維相結(jié)合，能夠有效對(duì)統(tǒng)計(jì)目標(biāo)和要開(kāi)展的工作建立明確的目標(biāo)和具體的行動(dòng)方式，能夠節(jié)省大量的時(shí)間并提升效率。教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)目標(biāo)的敏感度和不同類(lèi)別統(tǒng)計(jì)方式的優(yōu)劣，并清晰各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖表的使用，讓學(xué)生形成一種模型思想和使用模型的習(xí)慣，并在生活隨處可見(jiàn)的問(wèn)題中嘗試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)模型，幫助解決問(wèn)題，增加實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[2]。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，數(shù)學(xué)模型思想不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的重要手段，同時(shí)也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯顚?shí)踐能力的重要途徑。通過(guò)掌握建立模型的技巧和使用模型的習(xí)慣，能夠讓學(xué)生在面對(duì)新老問(wèn)題的時(shí)候都具有準(zhǔn)確的分析能力和歸納能力，在解決問(wèn)題的時(shí)候也能夠快速找到適合的方法。因此教師需要幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握建立模型的思路和方法，并形成良好的運(yùn)用習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

[1]王萍.高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中的數(shù)學(xué)思想方法研究[J].課程教育研究，2016（22）：154-155.

[2]黃春旺.探討數(shù)學(xué)教學(xué)方式中的模型思想[J].中國(guó)培訓(xùn)，2016（08）：172.