探討問題鏈在高中數(shù)學教學中的應用

陳子喻

摘 要：相關(guān)研究指出，問題是數(shù)學學科不可缺少的組成，教師充分了解學生實際情況和教學內(nèi)容的基礎(chǔ)上設(shè)置問題，引導學生進行探究和解決，使學生逐步形成獨立思考和自主學習能力。但大部分數(shù)學教師在課堂中提出的問題過于復雜和繁瑣，問題質(zhì)量偏低，無法達到預期教學目標。通過應用問題鏈可以將每個問題以項鏈形式串接到一起，層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，促使學生思維在分析和解決每個問題中得到深化，提高數(shù)學教學質(zhì)量。對此，本文則從通過聯(lián)想對比、觀察試驗以及變換條件等分析在高中數(shù)學教學中應用問題鏈策略，望給予教師提供教學參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;問題鏈;應用策略

近年來，隨著新課程改革全面實施，教育領(lǐng)域針對課堂教學也提出全新的要求，更注重培養(yǎng)學思維能力和綜合品質(zhì)。對于數(shù)學學科而言，問題是該學科核心，分析和解決數(shù)學問題更是該學科教學的重難點。常言道：“學起于思，思源于疑”，說明問題是數(shù)學課堂中扮演著誘導學生思考的重要性。數(shù)學知識有一定的連貫性，一旦出現(xiàn)斷層就會影響學生后續(xù)學習，應用問題鏈可以將數(shù)學目標和問題緊密結(jié)合，以步步深入和層層遞進方式植入知識，提高學生思維能力和教學質(zhì)量，實現(xiàn)預期教學目標。

1.借助聯(lián)想對比設(shè)計問題鏈

聯(lián)想和對比是數(shù)學教學廣泛應用的教學方式，即比較類似的未知和已知數(shù)學對象，再根據(jù)已知數(shù)學對象性質(zhì)聯(lián)想出未知數(shù)學對象性質(zhì)。數(shù)學教師在分析某個問題時以已知知識點為中心并從角度設(shè)置問題鏈，幫助學生梳理知識，深化對所學知識理解，從整體角度把握數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，增強學生思辨和推理能力。以“三棱錐內(nèi)外切球體性質(zhì)”知識為例，教師在講解完該知識點完可采取類比遷移方式轉(zhuǎn)換到三角形的內(nèi)外切圓的相關(guān)性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置以下問題鏈：①三棱錐的棱長和體積有何關(guān)系？是否有相應的公式證實？②三棱錐的內(nèi)切球的半徑和體積有何關(guān)系？是否有相應的公式證實？③三棱錐內(nèi)切球的球心有何特點？上述問題將新舊知識相結(jié)合，幫助學生調(diào)整知識結(jié)構(gòu)并在聯(lián)想對比和遷移中拓展思維。

2.借助觀察試驗設(shè)計問題鏈

所謂從觀察試驗角度設(shè)計問題鏈即從實際問題著手，在分析設(shè)計中構(gòu)建數(shù)學模型，同時借助現(xiàn)代教學工具和觀察思考中獲得數(shù)學事實，從中提煉隱含性結(jié)論，之后借助所學知識驗證結(jié)論的過程。傳統(tǒng)數(shù)學課堂即教師占據(jù)主體地位，運用黑板粉筆和語言為學生傳授知識，而學生被動聽講，雙方以單向互動形式開展教與學，長期以往學生就會被動接受知識，不愿主動探索和思考知識，因而高中數(shù)學教師在教學中可借助《幾何畫報》、圖形計算器等現(xiàn)代信息技術(shù)鼓勵學生自主動手操作，大膽求證和實踐，增強數(shù)學課堂教學趣味性。“以直線與平面的垂直判定方法”一課為例，數(shù)學教師可開展下述實驗，拿出提前準備的五角形、半圓形、三角形、六角形紙片。將上述各種圖形紙片對折后以豎直形式放置到桌面上。之后教師設(shè)置問題鏈：①哪幾個紙片可以豎直形式放置到桌面上？②觀察可豎直放到桌面上紙片折線和桌面有何位置關(guān)系？③能豎直放在桌面上紙片折線和紙平面位置有哪些特點。④比較立體和平面圖形有哪些不變的特征？學生在動手操作中能清晰直觀地感受到平面和直線的位置關(guān)系，而教師設(shè)置的問題鏈難易程度觸及學生疑惑點，有效激發(fā)學生潛在探究欲望，從而扎實掌握所學知識。

3.借助變換條件設(shè)計問題鏈

相關(guān)研究者曾提出借助否定假設(shè)法設(shè)置問題，即思考原問題已有條件和結(jié)論后嘗試改變其條件和結(jié)論后產(chǎn)生全新的問題，之后通過變換條件和結(jié)論設(shè)計問題鏈，在此過程中可不改變條件只改變結(jié)論或只改變條件不改變結(jié)論提出相關(guān)問題，這種方式有較強的概括性且應用范圍廣泛，尤其在提出問題方面有更顯著的效果。例如以下問題：，求f（x）的解析式？這道題目的求解難度不高，考查學生對函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的理解程度，教師在講解中就可應用問題鏈形式變換題目，可以變換為以下問題：①設(shè)f（x）滿足關(guān)系式，求f（x）的解析式。②已知其中a2≠b2，求f（x）的解析式。③已知其中a2≠1，n為奇數(shù)，求f（x）的解析式。以問題鏈形式改變原題目條件或結(jié)論，讓學生在變式中充分活躍思維。而數(shù)學教師則從不同問題鏈中引導學生從“變”中歸納總結(jié)“不變”的規(guī)律，緊抓問題本質(zhì)，增強學生應變意識和能力以及發(fā)散性思維，進一步提高分析問題和解決問題能力。

4.結(jié)語

總之，隨著新課程改革的全面實施，高中數(shù)學教師也是應在全新的教育形勢下創(chuàng)新教學方式，充分體現(xiàn)學生主體作用。應用問題鏈可以將許多問題形成具有邏輯結(jié)構(gòu)和梯度的問題鏈，使學生明確知識之間的聯(lián)系，增強思維能力。該教學方式打破傳統(tǒng)教師和學生互動鮮少現(xiàn)狀，雙方圍繞知識從不同層次和角度深入探索，點燃學生學習數(shù)學熱情，培養(yǎng)學生求知精神和獨立思考意識，實現(xiàn)預期教學目標。

參考文獻

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