淺談如何解決學生在導數及其應用中遇到的難點

摘 要：導數知識在我們的日常生活與學習中應用十分廣泛，高中階段設置導數課程，主要目的是促進學生在學習過程中得以反思和探索，提高學生的解決問題能力。導數是解決變量問題的重要基礎，也是深入學習數學知識的重要工具。導數屬于高中階段的重點內容，在高考試卷中導數與應用的考察題目難度較高，所以大部分學生感覺十分苦惱。所以本文從以下幾方面分析，探索如何有效解決學生在倒數集體應用中存在的難點，并提出具體的學習技巧，希望提高學生的學習能力。

關鍵詞：新課程標準;高中數學;解決能力;導數

引言：由于導數對于學習成績中等偏下層次的學生而言確實難以掌握，但是從另一角度來講，由于大部分學生在長期的學習過程中盲目的認為無論是哪一章節數學知識點都是十分的繁瑣復雜的。學生存在長期的心理暗示，所以對于數學學科存在一定的畏懼心理。所以要想取得良好的學習效果，教師必須要更新教學方法，引導學生掌握導數相關知識點以及應用技巧，從而循序漸進的展開練習。

一、加強數學思想方法教育

由于最好的教學方法就是引導學生學會學習，所以教師在教授數學知識時，要根據學生的學習方式和學習習慣來進行教育的引導。由于很多學生在學習導數知識時，很難融入到導數的學習當中，所以教師要改變以往的教學模式通過站在學生的角度來思考問題的教授方法，引導學生利用數學結合的學習方式來逐步的提升學生學習思維。教師也可以在實踐教育教學當中，利用導數的教學思路讓學生學會復習，并且在做題時將無限趨緊和樹形結合的兩種做題思路滲透到學生的思想當中，使學生通過專門的做題，獲得一定的學習基礎，幫助學生切實感受到兩種數學學習思路的應用方法，從而提高學生的學習熱情和動力。

二、提高學生函數方程結合導數解題能力

導數是解決函數問題的重要工具，教師必須要培養學生的導數思維，結合函數知識點提高學生的解決問題能力，教師可以設置問題：設函數fn（x）=n2x2（1-x）n（n為正整數），則fn（x）在[0，1]上的最大值是多少？此種應用在日常解題中十分常見，在實際應用中也可謂是比比皆是，教師在引導學生應用導數知識點時，可以借助函數工具解決函數問題，也可以運用函數思維分析探究是否可以融入到導數知識點解決問題。再加之函數方程式，高中數學學習階段的重要工具導數應用的大部分知識點與函數方程有效結合，所以學生需要掌握兩部分知識點，并且加強兩部分有效融合。

三、提高學生知識運用靈活度

由于當前高中學生在學習數學知識時，主要通過教師口頭講述為主，當學生在面對復雜的導數概念時，很難理清自己的思路。教師在教育教學當中，并沒有站在學校的角度來進行數學問題的講述和引導。教師只通過自身的思路來進行作業的布置和拓展，很難提高學生的自主學習能力，所以很多學生在學習數學知識的過程當中很容易產生思維定勢。例如教師在引導學生學習完導數之后，讓學生了解函數的單調性，則很多學生利用慣用的解題思路來進行解答，在運用導數求解時，很多學生面對數學學習有一定的恐懼心理。所以教師為了有效的改變學生在學習過程當中的單一狀態，通過讓學生利用自主探究學習的學習方式來對函數單調性來進行解答和探索，使學生能夠有兩種或兩種以上的解題方法，使學生能夠在學習數學知識時感受到數學學習的樂趣。教師如果通過單純的黑板授課，則很難激發學生的數學學習主動性，則學生在學習過程當中過于被動，所以需要提升學生學習能力，就要引導學生樹立科學學習思想。

四、注重導數相關符號講解

在導數這些知識點學習當中由于大多的符號都是新出現的，所以學生在學習過程當中很容易產生迷茫，所以教師要在授課過程當中要不斷地引導學生，并且提醒學生要針對每一個數學符號產生一定的正式程度和認知能力，所以教師也要強化學生的符號應用能力。教師通過運用符號來描述文字當中的具體意思，當學生真正的了解導數的含義和相關內容時，就可以運用導數的學習思路來解答相應的例題，從而有效的豐富學生學習思維，讓學生更好的認識讀書的相關符號，以便于學生以后的數學探索和思考。教師也要在課堂當中注重觀察通過結合生活化內容來進行導數相關符號的滲透和講解，從而有效地豐富學生數學學習思維。

結束語：結合上述內容，我們能夠總結得出，在導數知識點應用過程中存在各式各樣的問題，要想有效提高學生的學習技能，教師必須要創新教學方法。結合新課程標準，重視培養學生的學習技能，開發學生的思維，借助豐富的教學方法，幫助學生更好的理解導數知識點，掌握導數基本知識，熟練掌握之后才能夠有效應用。教師在教學過程中也應當不斷的總結探究，從而磨練學生的學習思維，幫助學生構建科學完善的思維框架。

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作者簡介：王麗宏（1987.4）女漢籍貫：甘肅會寧本科中學一級教師研究方向：數學教學

本文系2019年度甘肅省教育科學“十三五”規劃課題階段性成果。課題名稱為：高中數學直觀想象素養的培養研究。課題編號為：【DX[2019]GHB102】