數學實驗在初中數學教學中的應用初探

白曉銀

摘要：數學實驗能有效促進學生學習方式的改變，增強學生對數學知識的理解，同時還能積累學生實踐操作經驗，從而促進學生數學思維的發展。因此，初中數學教學中應當合理引入數學實驗。本文結合自己的教學實踐，舉例闡述數學實驗在初中數學教學中的應用。

關鍵詞：數學實驗;教育價值;自主探究;初中數學教學

數學實驗，就是讓參與者通過實踐活動“做”數學的一種學習活動，是學生運用有關工具（如剪刀、紙張、模型、測量工具等），在數學思維活動的參與下進行的一種以實際操作為特征的數學驗證或探究活動[]。當然，這里所說的數學實驗，實際上是數學學習的一種方式，是學生以類似科學實驗的方式進行的主動探索。學生學習數學的過程，不再是學生被動地接受課本或者老師的現成理論，而是通過各種手段讓學生動手又動腦，通過主動探究來激發學生對數學的學習興趣，培養學生的動手能力、歸納提煉能力、解決問題的能力以及創新能力等。

下面，我結合自己的教學實踐，初探數學實驗在在初中數學教學中的應用。

（一）通過做實驗讓學生感受數學知識概念的形成過程

在學習無理數概念時，我設計了下面這兩個實驗——“拼正方形”。

實驗設計思路：從無理數的發展史我們知道，人們是通過正方形最初接觸到的無理數，早在古希臘時期希伯索斯就發現當正方形邊長為1時其對角線的長度不是整數或者整數之比，也就是說不是有理數。所以讓學生通過拼正方形找邊長來感受前人發現無理數的過程。同時，初中學生好奇心強，通過拼圖形能激發他們的求知欲，也是很好的課堂引入。

實驗工具：紙板，剪刀，骰子

實驗過程：

[師]請同學們用紙板剪好兩個邊長為1分米的正方形，剪好備用。

[師]用剪刀將這兩個正方形剪拼成一個大正方形，同學們試試看？

[生]同學們反復嘗試，積極交流討論，得出各種拼圖方法。

[師]拼出的正方形面積是多少？

[生]正方形的面積為2平方分米。

[師]拼出的正方形的邊長呢？

[生]設大正方形的邊長為x，則x滿足x2=2。感受到x既不是整數也不是分數，原來學習的“數”不夠用了。

實驗總結：這個數學實驗通過學生親手拼圖、自主探究，讓學生經歷無理數的發現過程，從而理解無理數存在的必要性和合理性;特別是在實驗過程中學生相互探討交流，增強了合作意識，增添了數學課堂的趣味性，因此這個數學實驗起到了很好的課堂效果。

（二）通過做實驗探索數學性質和結論

在學習分式的等比性質時，我設計了下面這個數學實驗——“倒糖水”。

實驗設計思路：等比性質本身比較抽象，初中學生能記住但理解不深刻。將糖水濃度和等比性質相結合，將這個難理解的性質“生動形象”展示出來，學生欣然接受，同時有意識地讓學生經歷數學問題的觀察實驗、猜想、證明過程，符合人們解決數學問題的一般規律，滲透了“從現象到本質”的科學思想。

實驗工具：量杯，糖，電子稱

實驗過程：

[師]在量杯中加入500毫升和20克的糖，同學們計算一下此時杯中糖水的濃度。

[生]操作并計算，得出此時糖水的濃度。

[師]現在將這杯糖水隨意分倒在3個小量杯中，濃度分別記ab、cd、ef（其中三小杯糖水溶液質量分別設為b、d、f，溶質質量分別設為a、c、e）。請問這3小杯糖水的濃度有什么關系呢？

[生]濃度相同，得出等式ab=cd=ef

[師]現將這3小杯糖水又倒回到一個大量杯中，混合后的糖水濃度與原來3小杯糖水的濃度又有什么關系呢？

[生]實驗并得出結論，混合后的糖水濃度保持不變，從而得出等式ab=cd=ef=a+c+eb+d+f。

實驗總結：普通的糖水實驗，從中抽象出來的濃度等量關系卻是分式的等比性質，從而通過這個生動有趣的實驗讓學生將深奧難懂的數學性質形象化，不僅讓學生對這個性質有了更深刻的理解，同時為學生建立嚴謹的抽象思維起到了很好的作用。

（三）通過實驗應用知識解決問題

在學習圓的垂徑定理時，我設計了利用圓的垂徑定理解決實際問題的數學實驗——“畫出學校圓弧教室的平面圖”。

試驗設計思路：垂徑定理是圓的一個重要性質同時在實際生活中應用也非常廣泛，比如通過圓的一部分確定圓心與半徑。生活中圓弧形建筑物在我們身邊比比皆是，通過測量確定圓心半徑對初中生而言簡單易操作。

實驗工具：皮尺

實驗過程：

1.確定恰當的比例尺

首先學生需要通過測量確定整間教室的最長和最寬，因為需要將教室的平面圖畫在A4紙上，所以還需要測量A4紙的長和寬（有部分同學是通過網絡查詢的A4的尺寸）。然后學生通過計算這些長寬比，最終確定出比例尺。

2.利用皮尺開始進行測量

直的長度的測量學生沒有問題，那圓弧形的位置如何確定圓心和半徑呢？學生們很快都想到了垂徑定理的應用，在圓弧部分任取三點A、B、C，連接AB、BC，然后分別作出線段AB、BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點O就是這段圓弧的圓心，圓心與圓上任意一點的連線段就是圓的半徑r，已知圓心和半徑我們就可以準確地畫出這段圓弧了。

3.繪制平面圖

所有學生小組都繪制出了準確的教室平面圖，只是由于選擇的比例尺不同，大小有所差異。

實驗總結：學生在掌握了垂徑定理的理論知識后，再運用獲得的知識解決生活中遇到的具體問題，學生既強化了垂徑定理知識還感受到再創造的樂趣，以上這個實驗可操作性很強。同時試驗過程中學生自行組織明確分工，合作意識很濃。

通過以上實例，毋庸置疑，教師在教學中合理引進數學實驗，讓學生親自動手參與，親身感受和總結，必會增進學生的學習效果。

參考文獻

[]黃玉華， 黃蓉華. 數學實驗：打開復習課的一扇窗——以"軸對稱章節復習課"教學設計為例[J]. 中學數學， 2017， 4：26-29.

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[3]洪國發.設計動手實驗環節優化數學課堂結構[J].文理導航·教育研究與實踐，2016：122.