高中數學教學中數形結合法的運用探析

洪福安

摘要：對于大部分同學們來說高中的數學知識都比較難懂，對綜合能力的考察比較強，同學們學習起來也比較困難，并且高中枯燥壓抑的教學模式也會在無形之間給同學們帶來巨大的心理壓力，尤其是當他們還面臨著升學的壓力，長期處于高壓狀態下極大地不利于同學們的學習，因此老師會常常采用一些方式來幫助他們理解，例如數形結合，正文將對此展開深入的探討。

關鍵字：高中數學;數形結合;應用探析

對于高中數學現實的教學情況來看，老師絕大部分都將教學的重點放在講解公式和定義等方面，進而忽視了具體解題方法的講解，教學改革提出要讓同學們在解題的過程中逐漸形成一種定向的解題思路，這也是新課改后高中數學的教學目的。數形結合就是一種非常好的解題方法，它可以幫助同學們將抽象的文字轉化為直觀的圖形，來幫助同學們理清題意，從而有效的解決數學問題。此外，老師可以借助數形結合培養同學們的邏輯思維能力，該能力對于學習數學來說很重要，逐漸讓他們感知到這是一個不斷探索的過程，讓他們不再畏懼數學。

1 數形結合方法的定義

數形結合通俗來將就是通過數與形之間的相互變換和轉化來幫助同學們分析和解決問題，它有圖形幫助解數和以數來解形兩種方式，同學們通過運用這種方式可以將復雜難懂的問題以一個簡單的形式表現出來，將比較抽象的問題具體化，這是優化解題途徑的一個重要方式，我們都知道，數學中的幾何本身存在著一定的嚴密性，而代數卻又缺乏一定的直觀性，而把這兩種形式有機的結合起來，他們之間恰好可以彌補對方的缺點和短板，將這兩種形式有機的結合起來有利于打破固有思維的束縛和限制，幫助同學們加快解題速度并且還能保證一定的正確率。

2 高中數學數形結合教學方法的價值

2.1 做好初高中知識點的過渡銜接

在初中數學的過程中我們可以得知，它具有很強的概念性內容，同學們在解題的時候通過參照例題進行模仿學習，它的內容也比較直觀和具體，而高中數學卻不同，它主要是訓練同學們的抽象思維，需要同學們具備知識的綜合運用能力以及一定的空間感。如何將初高中的知識進行銜接，讓同學們以一種舒適的狀態進行過度和轉化，這是高中數學老師所面臨的重要課題。數形結合就可以有效的實現這一點，它可以將初中與高中所學的知識要點有機的結合起來，再結合具化與抽象的特征，讓同學們在接受能力上獲得進一步的提升，進而提升學習效率。通常情況下數形結合不論是在講堂教學還是課后習題中都會頻繁的出現，尤其是在立體幾何和函數中的御用最為明顯，該方式可以有效果的提升同學們的想象能力，在加上數值的輔助，可以讓他們的空間想象表現得更加精確。

2.2 有助于同學們在解題中培養數形結合的高效模式

同學們利用數形結合的方式解題，無論是將抽象的文字轉化為具象化的圖形，還是為圖形提供精確的數值，在一定程度上都可以幫助同學們理解題意，從而提升解題效率。比如說同學們在學習空間幾何的時候，普遍存在的一個問題就是他們難以在腦中形成具體的空間想象力，如果題目所闡述的是一個立體長方形，只提供單純的數字，同學們就很難理解其中點、線以及平面之間的位置關系，導致他們沒有辦法進行精確的計算，從另外一個方面來看，如果只提供一個圖形，沒有給出任何數值，長方形的長寬高位置也沒有辦法確定，那么就會有很多種情況，同學們根本無法確定，導致后續的計算沒有辦法進行。根據上述，立體幾何是最能體現數形結合思維，只有在解題的時候充分的使用該方法，才能讓解題更加高效、準確。同時，將一些比較立體的圖形通過采用數形結合的方式表現出來，會讓同學們更加清晰易懂，彌補了文字描述的不足。

3 高中數學教學中數形結合的運用

3.1 在數學概念理解上的應用

在高中數學的教材中會有很多抽線難懂的概念，同學們在記憶和理解上會有很大的難度，并且展現出來的效果也不理想。因此在實踐中，同學們可以采用樹形結合的反思把這些抽象難懂的文字通過具象化的圖形展現出來，方便他們理解，也可以留下比較深刻的印象。例如同學們在學習大三角函數的時候，該章節中會出現很多的概念和工事，例如正弦、余弦等等相對應的二倍角公式，如果同學們單純的記憶文字難度會很大，并且還會非常容易忘記。但是如果利用數形結合的方式，通過將對應的正余弦圖像分別畫出來，就可以非常直觀的知道它們的奇偶性、周期以及單調區間等內容，可以極大地節省記憶的時間。

3.2 在函數學習中的應用

函數是高中數學學習中的一項重要內容，但是這也是最難理解的內容之一，尤其是函數的性質，如果還是采用傳統的教學方法，同學們通過死記硬背來記住函數的性質，不僅效果不好效率還比較低下。但是如果采用數形結合的方式，以圖像的方式將函數的性質一一對應，同學們通過觀察圖形來加深印象，這樣非常有利于他們去理解函數的性質。此外，數形結合的一個重要思想就是培養同學們的建模能力，可以自主的利用圖像來幫助他們理解題意，提升他們的解題效率。例如我們都只帶函數圖像是對稱的圖形，同學們可以先將函數的性質和圖像進行對應，這樣在他們解決函數問題的時候，也可以通過畫圖的方式來解決;另外，函數還具有一定的相似性，例如正弦函數的性質和余弦函數就有一些相同之處，老師可以根據這兩個函數的圖像來引導同學們去區別它們的性質和特征，以此來提升他們的學習和理解能力。再比如同學們會遇到一些求取值范圍類型的題目，對于這類問題就可以很好的借助圖像，再結合函數的性質就能有效的解決，這種方式可以避免同學們對枯燥的學習模式產生厭煩心理，提升他們的專注度?？傊诟咧嘘P于函數的問題比較普遍，但是同學們的思維能力和方法可能有所欠缺，這時，就可以通過數形結合的方式來幫助他們去理解，該方式的廣泛應用非常有助于同學們解題能力的提升。

4 結束語

根據以上的分析可以看出，數形結合在初中數學中是同學們需要掌握的方式和能力，它的應用不僅可以使復雜的問題簡單化，還可以鍛煉和提升同學們的綜合運用能力，因此老師在進行數學教學的時候應該重視對同學們進行該能力的培養，讓他們逐漸形成數形結合的思維。

參考文獻：

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