初中數學一題多變舉一反三培養學生融會貫通能力

汪娟

摘要：數學自始至終都是培養學生邏輯思維與實踐能力的重要基礎，在整個素質化教學中所發揮的作用都是無可替代的。正因為如此，本文也將以初中階段的學生成長為切入點，立足于數學課堂的設計，從舉一反三的角度出發，分析舉一反三在初中數學課堂中的重要性，并探討能力培養的方法與途徑，希望能夠給教師帶來一定的參考和幫助，構建更加高質量的現代化課堂。

關鍵詞：初中數學;舉一反三;重要意義;方法分析

引言：

在素質化教育和新型課程改革深入發展的大背景下，國家在宏觀上對課堂設計的要求相較于以往而言，也有了更加明顯的調整和轉變，不再以簡單的理論知識背誦為本位，而是更加強調綜合能力的發展，這種變化也給教師的創新提供了明確的思路和方向。數學作為培養學生創新思維與獨立思維的重要基礎，在這種情況下也應當受到更加高度的重視和關注，特別是就初中階段的學生來講，要尤為強調舉一反三能力培養的重要性。

一、分析舉一反三在初中數學教學中的重要意義

（一）開闊學生的思維能力

通常意義上所說的舉一反三，主要指的是學生具備的對知識進行靈活運用的能力，一旦學生掌握了特定的解題思路或者是方法，那么當他們遇到類似問題的時候，也可以進行靈活的變通和應用，從而達到理想的做題效果。總的來說，舉一反三是數學思維能力的重要組成部分，也是社會對人才培養的需求之一，是數學新課程改革的重要方向。學生只有懂得舉一反三的技巧，才能夠有效處理各種類型的問題，應對前進路上的挑戰，尋找不同的解題方法，提高自己的解題質量和速度，開闊思維和視野。

（二）突出學生的主體地位

舉一反三能力培養的主體是學生，而學生一旦具備了相應的技巧和素質，他們就會迸發出更加多姿多彩的奇思妙想，成為課堂真正的主人，掌握更多的主動權和話語權。也就是說，舉一反三不僅要求學生具備靈活的問題處理能力，也要求學生具有學習的主動性和積極性，只有這樣才能讓學生產生更多，且更加堅定的學習動機。而在探索的過程中，學生也會獲得更多的樂趣與成就感，意識到自己的主人翁地位。另外，舉一反三能力的培養，也會讓學生有意無意的主動思考問題，分析問題的本質。

（三）激發學生創新能力

舉一反三能力的培養能夠喚起學生的大腦細胞，讓學生深刻感受到思維的活躍與跳動，開發學生的智力，完善學生的人格。而且舉一反三要求學生夯實自身的基礎知識，并以此為起點，盡可能積累更多的解題經驗和技巧，從更加靈活且全面的角度出發，尋找更為便捷的問題解決方案。同時，學生在應用這一能力的時候，也會為自己搭建更加廣闊的思維平臺，提高自身的學習效率和學習質量，為后續的實踐奠定堅實的理論基礎。

二、分析初中數學舉一反三能力培養的方法和措施

（一）引導學生把握知識的內在聯系

教師應當從一題多變這一角度出發，讓學生梳理知識與知識之間的內在聯系，了解概念之間隱含的關聯性，實現抽象性知識的內化理解，夯實自身的基礎，掌握更多的解題技巧。盡管一些初中數學題在表面上十分復雜，而且在形式上也較為多樣，但從本質上來看，解題思路是殊途同歸的，存在內在的關聯性。所以，教師就需要引導學生在一題多變的訓練中，逐步摸索出解題的線索，做到舉一反三，融會貫通。例如，教師可以為學生列舉這一題目，二次函數圖像中有a，b，c，三點，坐標分別是（-2，4），（4，0），（0，4），根據上述條件，確定二次函數的解析式。這一題目是較為典型的函數習題，所以解題方式也是多種多樣的，教師可以讓學生依次連接a，b，c這三個不同的點，求三角形ABC的面積。而后，教師也可以設置一點p，讓學生分析，在拋物線的對稱軸上，是否真的存在一點p，能夠使得三角形p BC的周長取最小值，如果有，那么坐標是多少？同時，教師也可以向學生詢問，在線段ab上方的拋物線上，是否存在一點m，能夠讓三角形amb的面積取最大值，如果有，那么坐標是多少？以上這些不同的問題，都可以引導學生從多個角度去分析坐標與坐標之間的關系，掌握三角形，線段，面積，坐標這些知識點之間內在的聯系，不僅可以鍛煉學生的思維，也可以讓學生提高自身的數學素養[1]。

（二）引導學生深度探究問題

教師應當讓學生在做題的過程中，把題目的內容設置成不同的條件，讓學生分情況進行解答，這樣可以讓學生深入探究問題的內涵和本質。例如，教師可以寫出如下習題，已知A（a，b），B（m，n）這兩個點，都在二次函數y=6x2+10這一條直線上，1.如果0

（三）引導學生實現數學思維的遷移

教師應當在課堂上引導學生引申知識點，鍛煉學生思維的遷移能力，拓展學習的深度和廣度，實現對知識點的深入挖掘和探索。例如，教師可以設置這一問題：1.假設全班有100名學生，同學之間分別相互握手一次，那么全班一共握手了多少次？2.在a和b這兩個站點之間，一共設置了8個休息點，不同的站點需要不同的車票才能得以通過，那么a，b兩個站點之間一共需要多少種不同的車票？盡管這兩個題目針對的客觀情況存在明顯的區別，但在思考和解決的過程中卻涉及到相同的數學知識點。對此，教師就可以通過系列化的題目設計，讓學生把知識點和原理進行交叉遷移，鍛煉學生舉一反三的能力，鞏固學生的基礎知識。

三、結束語

綜上所述，持續性推動舉一反三能力的培養是合理且必要的舉動，這是調整初中數學課堂教學結構的應有之策，也是培養學生核心素養的有效措施。本文通過內在線索的挖掘，深度思維的引導，思維遷移能力的發展這三個角度，論述了舉一反三的應用方法和措施，充分結合了初中數學教學的具體內容，也尊重了學生在課堂上的主體地位，能夠作為教師的參考依據。在未來實踐的過程中，教師也應當尋找更加多樣化的方法和措施，增強學生的學習效果。

參考文獻：

[1]周虎元. 淺談初中數學一題多變，舉一反三培養學生融會貫通能力[J]. 課程教育研究， 2019（43）.

[2]尉遲國義. 小題大做思路盡顯——初中數學一道幾何題的多種解題方法[J]. 數學學習與研究：教研版， 2019（01）：143-143.

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