情景導入式教學在高中數(shù)學教學中的實踐與思考

吳建軍 劉晶

摘 要：情景創(chuàng)設(shè)教學是高中數(shù)學教學中以團體活動方式進行互動學習的一項重要策略之一，更是構(gòu)建高效課堂的重要環(huán)節(jié)。本文以高中數(shù)學《函數(shù)的奇偶性》教學為案例，以“情景導入式教學”為抓手，從身邊的事物和生活中常見的的“對稱性”出發(fā)，巧妙地引導學生進入了“函數(shù)的奇偶性”的學習，然后讓學生結(jié)合具體函數(shù)，直觀地借助函數(shù)圖象，用數(shù)學符號語言描述了“函數(shù)的奇偶性”，并探究和學習了奇偶性的概念和幾何意義，取得了很好的教學效果，同時也提升了高中學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵字：函數(shù);情景導入;對稱性;奇偶性

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，我國的教育不斷進行有效的改革，逐漸從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育進行轉(zhuǎn)變，在高中數(shù)學教學中進行問題情景的創(chuàng)設(shè)有利于實現(xiàn)學生的主體地位，促進學生的自主學習[1]。情境導入式教學的出現(xiàn)在一定程度上符合和適應(yīng)了新課改關(guān)于在高中課堂教學中深入開展自主、合作、探究式學習的要求[2]。

情境導入法教學縮短了學生與教學內(nèi)容、教師的距離，形成最佳的情緒狀態(tài)，使學生成為真正的學習活動的主體，主動獲得全面發(fā)展。在這樣的人際情境和學習情境中，這些因素綜合發(fā)揮作用，自然能使情境導入法成為強有力的導入方法，為提高教學效果更好地服務(wù)[3]。下面將以高中數(shù)學《函數(shù)的奇偶性》教學為案例，從教學設(shè)計理念、教學目標分析、教學重難點分析、教學過程設(shè)計及教學反思等5個方面闡述我對情境導入法教學和本節(jié)課的認識，同時將數(shù)學核心素養(yǎng)滲透其中。

一、教學設(shè)計理念

函數(shù)的奇偶性作為函數(shù)的重要基本性質(zhì)之一，在高中數(shù)學的教學和學習中有著舉足輕重的地位。依據(jù)最新版《普通高中數(shù)學課程標準》，在函數(shù)的奇偶性的學習上，應(yīng)讓學生學會“借助圖象，用符號語言表達函數(shù)的奇偶性”，并“結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的概念和幾何意義”。基于此，我提出了本堂課的設(shè)計理念。

一是從學生身邊的建筑物和生活及大自然中常見的“對稱性”出發(fā)，以“情景導入式教學”為主導，創(chuàng)設(shè)情境，精心設(shè)計，認真?zhèn)湔n，細化問題情境創(chuàng)設(shè)的具體方式與措施，調(diào)動學生的學習積極性，強化學生對數(shù)學知識與規(guī)律的深層次理解，從而提升創(chuàng)新思維和解決問題的能力[4].

二是整個教學設(shè)計過程是從直觀想象上升到數(shù)學抽象。整節(jié)課利用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生帶著對函數(shù)的直觀與抽象、感性與理性、形與數(shù)的認識，經(jīng)歷數(shù)學“概念形成”的過程，探究函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，并鼓勵學生嚴謹求實的科學態(tài)度。

三是整個教學過程體現(xiàn)出了新課程的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。直觀想象與數(shù)學抽象、數(shù)形結(jié)合的思想在本堂課得到了充分的體現(xiàn)。此外，教學過程中，奇函數(shù)和偶函數(shù)“概念形成過程中的”邏輯推理、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)學運算都旨在“著重培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)”。

二、教學目標分析

（1）知識與技能方面：理解函數(shù)奇偶性的概念，并掌握函數(shù)奇偶性的圖像特征;能夠根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)的奇偶性;（2）過程與方法方面：在奇函數(shù)和偶函數(shù)定義探究和形成的過程中，讓學生體會由特殊到一般、由直觀到抽象、由感性認識到理性認識、由形到數(shù)的思維認知過程，體驗數(shù)學概念形成過程的真諦;（3）情感態(tài)度和價值觀方面：引導學生通過對函數(shù)的奇偶性的探究過程，培養(yǎng)學生求真務(wù)實的科學態(tài)度。

三、教學重難點分析

本節(jié)課的教學重點是函數(shù)奇偶性的概念及其應(yīng)用;教學難點是函數(shù)奇偶性概念的探究和形成過程以及利用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景導入新課

1.播放有關(guān)“生活中的對稱之美”的短片，讓學生欣賞生活中的對稱美;

師：同學們，咱們二中的校園里有一座非常古樸雅致的古建筑，給人以穩(wěn)重、博大、莊嚴的感覺。它的名字是？其實在咱們的生活中，還有許多與大成殿有相同特點的物體。請大家觀看這個短片。（觀看微課《生活中的對稱美》）

2.函數(shù)圖象的“對稱之美”：

師：同學們，短片中我們欣賞了建筑和自然景觀的對稱美，其實這種對稱美在數(shù)學當中也大量的存在。比如說，我們學過的一些函數(shù)圖象。

師：那么今天我們就來研究這類圖象對稱的函數(shù)所具有的性質(zhì)，這就是函數(shù)的奇偶性。（板書：1.3.2函數(shù)的奇偶性）

（二）偶函數(shù)定義的探究和形成過程

1.結(jié)合圖像觀察特征

思考1：觀察下面這兩個函數(shù)的圖象，它們有何共同特征？

生：都是軸對稱圖形。這兩個函數(shù)的圖象都分別關(guān)于y軸對稱。

2.探究猜想揭示內(nèi)涵

探究：觀察函數(shù)的圖象，并思考圖象f（x）=x2關(guān)于y軸對稱的函數(shù)的解析式上有何特征呢？結(jié)合圖象，大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

師：也就是說，若函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則自變量取一對相反數(shù)時函數(shù)值相等。用關(guān)系式表示，就是f（-x）=f（x）。

思考2：為什么？有什么依據(jù)呢？

生：，x為定義域內(nèi)的任意一個實數(shù)。

3.討論歸納形成定義

（1）偶函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么就稱函數(shù)f（x）是偶函數(shù).（板書）

（2）偶函數(shù)的特征：①定義域關(guān)于原點對稱（前提條件）.②解析式特征：f（-x）=f（x）。③圖象特征：關(guān)于y軸對稱.

4.講練結(jié)合鞏固新知

例1請用定義判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)。

（三）奇函數(shù)定義的形成過程

1.結(jié)合圖像觀察特征

思考3：觀察下面兩個函數(shù)的圖象，它們有何共同特征？

生：都是中心對稱圖形。這兩個函數(shù)的圖象都分別關(guān)于原點對稱。

2. 歸納總結(jié)類比探究

師：我們類比偶函數(shù)的學習過程，以函數(shù)為例進行探究。請大家思考并完成屏幕上的這4個問題。待會我請同學回答。

問題1：畫出函數(shù)的圖象，并判斷其是否關(guān)于原點對稱.

問題2：結(jié)合圖象完成上面的表格.

問題3：結(jié)合圖象和上表填空，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

問題4：對于定義域內(nèi)的任意一個x，總有f（-x）=-f（x）嗎？你能證明它嗎？

3.討論歸納形成定義

（1）奇函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么就稱函數(shù)f（x）是奇函數(shù).

（2）奇函數(shù)的特征：①定義域關(guān)于原點對稱（前提）.②解析式特征：f（-x）=-f（x）.③圖象特征：關(guān)于原點對稱.

（四）函數(shù)的奇偶性

1.討論歸納形成定義

奇偶性定義：一般地，如果一個函數(shù)f（x）是奇函數(shù)或者偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f（x）具有奇偶性.

2. 講練結(jié)合鞏固新知

例2判斷下列函數(shù)的奇偶性.

問題：通過上述例題，根據(jù)奇偶性可以把函數(shù)劃分為哪幾類？

3.歸納總結(jié)提煉方法

4.緊扣性質(zhì)引伸提高

例3若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f（x）=x+2.（1）求f（-1）、f（-2）和f（0）的值;（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象.（學生思考，教師提問）

（五）課時小結(jié)知識建構(gòu)

師：最后我們將今天學習的知識總結(jié)一下（點名讓學生完成）。

（六）課后作業(yè)

（1）完成《練習冊》函數(shù)的奇偶性;（2）課后小組探究“函數(shù)奇偶性和單調(diào)性在解決函數(shù)問題中的綜合應(yīng)用.

4.教學反思

情境教學具有很強的代入感，能夠激發(fā)學生興趣并提高教學質(zhì)量[5]。本文以函數(shù)的奇偶性為例對高中數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設(shè)進行了分析，旨在完善高中數(shù)學教學方法，提高教學質(zhì)量并推動教學改革。在這堂課上完之后，我仔細地對這節(jié)課進行了反思。本堂課的優(yōu)點是以“情景導入式教學”為抓手，從身邊的事物和生活中常見的的“對稱性”出發(fā)，巧妙地引導學生進入了“函數(shù)的奇偶性”的學習，體現(xiàn)出了新版的數(shù)學學科核心素養(yǎng);直觀想象與數(shù)學抽象、數(shù)形結(jié)合的思想在本堂課也得到了充分的體現(xiàn)。

但是，不足和遺憾依然存在。首先，時間有限，因此沒有利用好現(xiàn)代教育技術(shù)。我應(yīng)該為函數(shù)的奇偶性量身制作易于理解而又精美引人的動畫，作為本堂課的良好輔助教學手段，在吸引學生的注意力、充分調(diào)動學生學習積極性的同時，讓學生更容易理解概念，加深印象。其次，在教的層面，我的教學觀念還比較陳舊，雖然注重通過題來促進概念的理解，但不夠注重對于概念的解讀。“授之以魚”，而不是“授之以漁”。再次，在學生學的層面，我的教學活動相對比較單一，給學生自主探究學習的機會還不夠多。

五、結(jié)語

情景創(chuàng)設(shè)教學是高中數(shù)學教學中的一項重要策略之一。最近研究指出情景創(chuàng)設(shè)教學更容易達成學習目標，更能激發(fā)個人的內(nèi)在動機，提高學習效能[6]。本文主要探討情景創(chuàng)設(shè)在高中數(shù)學課堂教學中的實踐，這次對情境導入式教學實踐的最大收獲就是讓我對數(shù)學課堂教學和課堂教學藝術(shù)有了更深層次的認識和理解，對我自己的教學水平也是一個很大的促進和提升。教育教學是一場修行，愿我在這場修行中努力去做到“功德圓滿”！

參考文獻

[1]牟金艷，高中數(shù)學教學中問題情景的創(chuàng)設(shè)初探[J].科學中國人，2015，0（7Z）.

[2]曹霞，如何在高中數(shù)學教學中進行問題情景創(chuàng)設(shè)[J].科學中國人，2015，0（6X）.

[3]李新權(quán)，數(shù)學教學導入情境的創(chuàng)設(shè)初探，《讀寫算（教育教學研究）》，2011，（13）

[4]吳陽鋒，點擊高中數(shù)學教學中問題情境創(chuàng)設(shè)話題[J].數(shù)學教學通訊，2017，0（33）.

[5]劉長忠，關(guān)于高中數(shù)學教學中的問題情境創(chuàng)設(shè)要點分析[J].科學中國人，2015，0（12X）.

[6]國瑞敏，情景創(chuàng)設(shè)教學在高中數(shù)學課堂中的應(yīng)用探析[J].科學中國人，2015，0（3X）

作者簡介：

一作：吳建軍（1987年1月），男，漢族，甘肅武威人，理學碩士，一級教師，工作單位：蘭州大學附屬中學;研究方向：高中教育教學。

二作：劉晶（1987年7月），女，漢族，甘肅蘭州人，文學碩士，二級教師，工作單位：蘭州市第五中學;研究方向：高中教育教學。