樹立建模思維提升教學有效性

摘 要：在我國高中數(shù)學教學中，建模思維作為一項重要的數(shù)學能力，也是學校著重培養(yǎng)學生的一種能力。在高中數(shù)學的教學中，學生對于建模思想的認知還不夠深入，需要教師進行引導教學，才能夠幫助學生更好的完成建模思想在高中數(shù)學學習中的生成。但是目前高中數(shù)學教學中還存在一定的問題，影響著學生建模思想的建立，需要提出更多的方法和策略來加以完善。

關鍵詞：建模思維;有效性;高中數(shù)學;培養(yǎng)

1.建模思想對于學生的重要意義

首先就是培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力，恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠。”數(shù)學建模思維就是通過搭建模型把抽象問題轉(zhuǎn)換成更顯而易見的眼前實際的思想。然后是培養(yǎng)學生的想象能力，如笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，應該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學家通過觀察、比較、領悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。數(shù)學建模思想也是很好的培養(yǎng)想象能力的方式。最后是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。“一個好的數(shù)學家與一個蹩腳的數(shù)學家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”建模思想就是幫助學生來構(gòu)建很多的例子。

2.建模思想在高中數(shù)學教育中的培養(yǎng)

2.1從學生的興趣點出發(fā)

建模思想要想在高中數(shù)學教育中發(fā)展下去，首先就要讓學生感興趣，那么就要從學生的興趣點來出發(fā)，利用學生的興趣來與高中數(shù)學進行聯(lián)系，利用這樣的形式來完成建模思想的培養(yǎng)。因此，第一步教師要對于高中生的興趣點進行深入的分析，然后再結(jié)合高中數(shù)學的實際教學進行教學設計，讓高中數(shù)學的建模過程變得更加生動有趣起來。

例如，讓學生通過實際的操作來解決數(shù)學問題，在實際活動中自己來進行建模。旗桿問題是數(shù)學中常見的問題。那么我們讓兩個同學來測量旗桿的高度，讓兩個身高相近的學生去測量，同時測量且兩人之間有一定間距。這樣，兩個學生就可以自己進行建模，首先總結(jié)知道的條件，測量兩人的身高，測量兩個人之間的間距，測量出兩個人到旗桿頂端的仰角。通過這些已知的數(shù)據(jù)，學生可以很快的建立出一個圖形，然后根據(jù)圖形就可以很快的得出旗桿的高度。實際的動手操作對于學生來說有一定的難度但是趣味性卻很強，利用這樣的形式能夠讓學生對于問題有一個完整的思維，對于建模思想的培養(yǎng)起到一個促進作用。

2.2從實際的生活出發(fā)

現(xiàn)代的教育理念講究的是實際的教學應用，也就是說應用數(shù)學對于學生來說更有益處。學生要將學習到的數(shù)學的建模思想還原到實際的生活中去，這樣才能夠更好的聯(lián)系實際養(yǎng)成建模思想，高中數(shù)學的學習才能實現(xiàn)更多的意義。培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的能力和利用數(shù)學的建模思維來解決生活中的數(shù)學問題的能力，也是高中數(shù)學教學中最為重要的教學目標。

例如，海南衛(wèi)星發(fā)射基地項目是我國衛(wèi)星發(fā)射的一個重點項目。自投入使用之后，已經(jīng)取得了很好的成績。我們都知道距離赤道越近、緯度越低，發(fā)射衛(wèi)星所需要的能耗就越低，速度也越快。海南作為我國緯度最低的、距離赤道最近的一個省份，請查閱相關數(shù)據(jù)，從火箭運載能力方面論證在海南建衛(wèi)星發(fā)射基地的優(yōu)越性。結(jié)合生活實際的問題對于學生來說趣味性更強，尤其是這種科技類的問題，同時這個問題是具有開放性的問題，學生有很大的發(fā)揮空間。教師可以給出一些相關的參考數(shù)據(jù)，學生可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)進行建模，也可以自己查閱數(shù)據(jù)進行建模，對于學生的建模思想和數(shù)學能力都是較為系統(tǒng)和深入的訓練。從生活的實際出發(fā)，對于學生的建模思想的培養(yǎng)有著很大的推動作用。所以教師要多多運用這樣的形式進行教學活動，讓學生在較為相對自由的空間里進行自由的發(fā)揮，從而帶來意想不到的教學效果。

2.3從創(chuàng)新化的形式出發(fā)

隨著現(xiàn)代教育的不斷地發(fā)展，多樣化的教學形式開始融入到了現(xiàn)代的教育中，那么對于建模思想在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)來說也是如此。要融入更多的教學方式來豐富教學，才能夠讓教學變得更加的有趣，教學的內(nèi)容也會更加的易于理解。能夠更好地帶動學生進入一個自主學習的狀態(tài)當中去。要想培養(yǎng)建模思想，創(chuàng)新化的教育形式是必不可少的。

例如，在互聯(lián)網(wǎng)的影響下，網(wǎng)絡對于高中數(shù)學的教育產(chǎn)生了很大的影響，那么在建模思想的培養(yǎng)上我們也可以利用網(wǎng)絡教學來實現(xiàn)教學上的創(chuàng)新化的發(fā)展。視頻微課是一種很常用的教學形式，教師通過一個簡短的五分鐘左右的視頻來提煉教學的重點，這個與建模思想的理念很吻合，就很適合在建模思想的培養(yǎng)過程中進行應用。

比如，與函數(shù)相關的應用題，題目為某大型賓館有150個客房，當房價為160元/時，入住率為55%，當房價定為140元/時，入住率為65%，房價為120元/時，入住率為75%，房價為100元/時，入住率為85%。若想賓館獲得最大收益，房價要定為多少合適？可以利用變量之間的關系進行建模，設該賓館一天總收益為y，設最大利益時是在160元的基礎上每間客房單價下調(diào)x元。由于每降價1元，入住率就增加10%÷20=0.005。因此y=150×（160-x）×（0.55+0.005x）。由0.55+0.005x≤1可知0≤x≤90，于是問題轉(zhuǎn)化為：當0≤x≤90時，y的最大值是多少？根據(jù)二次函數(shù)求最值可得到當x=25，即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元）。將提出問題、假設、解答問題的過程利用視頻微課的形式呈現(xiàn)出來，讓學生對于整個建模的過程有一個清晰的認識，能夠更好地幫助他們培養(yǎng)建模思維。

3.結(jié)語

在高中數(shù)學教學未來的發(fā)展中，要對建模思想進行深入的培養(yǎng)，首先要讓學生對建模思想有一個較為深刻的認識，然后才能進入自主學習的狀態(tài)當中去。教師在教學方面要不斷地發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題、解決問題，在優(yōu)質(zhì)愉悅的教學氣氛中進行創(chuàng)新化的教學發(fā)展。

參考文獻

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作者簡介：董建宏，（1969-5）男，甘肅寧縣，漢族，本科，中學一級教師，研究方向：高中教育