數(shù)學(xué)史上五個(gè)著名的爭(zhēng)論

古今中外，學(xué)術(shù)上的爭(zhēng)論有很多，有關(guān)數(shù)學(xué)的爭(zhēng)論也不少。

一、塔爾塔利亞與卡爾達(dá)諾關(guān)于三次方程解法的爭(zhēng)論

文藝復(fù)興時(shí)期，花拉子密的《代數(shù)學(xué)》在被翻譯成拉丁文后，成為歐洲廣泛使用的教材，到了16世紀(jì)，求解三次和四次代數(shù)方程有了新的突破，代數(shù)的符號(hào)化促進(jìn)了近代數(shù)學(xué)的興起，而首先解出三次方程的人是意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞，他在威尼斯從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，對(duì)外宣稱自己能解三次代數(shù)方程，他的話卻遭到了人們的質(zhì)疑，于是塔爾塔利亞與數(shù)學(xué)家們公開進(jìn)行辯論，一時(shí)名聲大噪。

在米蘭行醫(yī)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者卡爾達(dá)諾邀請(qǐng)塔爾塔利亞到家中做客，在這期間塔爾塔利亞把三次方程的求解方法告訴了卡爾達(dá)諾，幾年后，卡爾達(dá)諾出版了一本名叫《大術(shù)》的書，書中記載了有關(guān)三次方程的解法，并說(shuō)明了該解法來(lái)自塔爾塔利亞，該方法的公布在數(shù)學(xué)界引起了軒然大波，同時(shí)，塔爾塔利亞與卡爾達(dá)諾兩人就“三次方程的解法”展開了“激戰(zhàn)”。

二、笛卡爾與費(fèi)爾馬關(guān)于解析幾何發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論

笛卡爾和費(fèi)爾馬分別以不同的方式發(fā)明了解析幾何，笛卡爾運(yùn)用坐標(biāo)系來(lái)研究解析幾何，使用了代數(shù)學(xué)的方法;而費(fèi)爾馬沿襲了希臘的傳統(tǒng)思想，主張用方程表示曲線、動(dòng)點(diǎn)的軌跡，并且給出了直線、圓、橢圓、拋物線、雙曲線等曲線的方程的表示形式，在很長(zhǎng)的一段時(shí)間里，他們兩個(gè)人陷入了解析幾何發(fā)明的優(yōu)先權(quán)之爭(zhēng)。

1637年，笛卡爾以哲學(xué)著作《方法論》附錄的形式發(fā)表《幾何學(xué)》，其中收錄了他有關(guān)解析幾何的全部研究成果，而費(fèi)爾馬雖然早在1629年就發(fā)現(xiàn)了坐標(biāo)幾何的基本原理，卻一直到去世都沒(méi)有將其研究成果公開發(fā)表。

三、牛頓和萊布尼茨關(guān)于微積分發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論

牛頓開始從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度出發(fā)，寫下了小冊(cè)子《運(yùn)用無(wú)窮多項(xiàng)式方程的分析學(xué)》，并在朋友間散發(fā)，牛頓在該小冊(cè)子中稱“流數(shù)術(shù)”為微積分理論的雛形，兩年后，他在一本名為《流數(shù)法與無(wú)窮級(jí)數(shù)》的書里給出了更明確的說(shuō)明，與此同時(shí)，他將自己創(chuàng)造的流數(shù)術(shù)工具應(yīng)用于切線、曲率、拐點(diǎn)、曲線長(zhǎng)度、引力和引力中心等問(wèn)題的計(jì)算，而對(duì)于《運(yùn)用無(wú)窮多項(xiàng)式方程的分析學(xué)》小冊(cè)子的發(fā)表，他表現(xiàn)得并不積極，在朋友的反復(fù)催促下，他才于1711年發(fā)表，而《流數(shù)法與無(wú)窮級(jí)數(shù)》則是1736年才出版問(wèn)世，此時(shí)牛頓已經(jīng)去世。

萊布尼茨從帕斯卡爾的一篇討論圓的論文中獲得靈感，從幾何角度發(fā)明了微積分，萊布尼茨公開陳述了微積分基本定理，引入了積分符號(hào)，研究出了冪級(jí)數(shù)的微分和積分公式，雖然萊布尼茨發(fā)明微積分理論相比牛頓要晚些，但是卻更早發(fā)表，這才引發(fā)了一場(chǎng)持久的優(yōu)先權(quán)之爭(zhēng)。

四、關(guān)于康托爾集合論的爭(zhēng)論

康托爾在創(chuàng)立集合論之后，就遭到了許多數(shù)學(xué)家的質(zhì)疑，尤其是遭到柏林大學(xué)的克羅內(nèi)克長(zhǎng)期的攻擊，克羅內(nèi)克是一位杰出的數(shù)學(xué)家、成功的商人，擅長(zhǎng)辯論，而康托爾只是一個(gè)老實(shí)人，終生在一所三流大學(xué)里當(dāng)教授，最終也是因?yàn)檎胬碓诳低袪栠@邊，集合論在數(shù)學(xué)中的作用也越來(lái)越明顯，才獲得數(shù)學(xué)家們的認(rèn)可。

五、高斯與勒讓德關(guān)于最小二乘法原理發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭(zhēng)論

1809年，高斯的第二部杰作《天體運(yùn)行理論》正式發(fā)表，它為天文學(xué)提供了完整嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論和快捷有效的計(jì)算方法，堪稱數(shù)理天文學(xué)中一顆奪目的明珠，這本書雖然給高斯帶來(lái)了無(wú)上的榮耀，卻也給高斯和勒讓德的關(guān)系蒙上了陰影。

勒讓德是一位有才能、品格高尚的數(shù)學(xué)家，極其湊巧的是，他所獨(dú)立研究的許多課題、成果，如數(shù)論、幾何的基礎(chǔ)和最小二乘法原理等，都和高斯的研究雷同，有的甚至發(fā)表在高斯之前，勒讓德在1806年就宣布發(fā)明了最小二乘法原理，而高斯卻只是在《天體運(yùn)行理論》里公開了該原理，在書中，高斯順便提到，他早在1794年就已經(jīng)在應(yīng)用這個(gè)原理了，他的“順便一提”剝奪了勒讓德多年辛苦研究成果的優(yōu)先權(quán)，這讓勒讓德大為惱火，他覺(jué)得高斯已經(jīng)享譽(yù)盛名，還來(lái)?yè)屪钚《朔ㄔ戆l(fā)明的優(yōu)先權(quán)，實(shí)在欺人太甚，這在科學(xué)界引起了軒然大波，一時(shí)間對(duì)高斯的指責(zé)越來(lái)越多，但人們卻沒(méi)有聽(tīng)到高斯任何公開的辯論，只是在給朋友的一封信中，高斯提過(guò)一筆：1802年我把整個(gè)事情告訴過(guò)奧伯斯，勒讓德要是不相信，可以去問(wèn)奧伯斯，他那里有記錄。”