高中解析幾何的學習障礙及對策研究

李景安

摘 要：在課程改革的新時期，解析幾何作為高中數學教學中的重點與難點，受多種因素的影響，其整體的教學效果較差，學生成績提升難度較大。這不僅會大大降低學生學習數學的積極性與自信心，同時也提高了對教師綜合素質的要求。為此，本文章主要針對高中解析幾何學習過程中存在的障礙進行了簡要的總結，并對其對策進行了深入的分析與研究。

關鍵詞：高中;解析幾何;學習障礙;對策

高中生學好解析幾何，不僅是為了進一步提升其自身的數學成績，同時也能夠充分的鍛煉與培養其邏輯思維能力與空間想象能力，從而為日后的數學學習奠定良好的基礎。但在實際學習的過程中，受多種因素的影響，學生學習解析幾何知識的難度較大。為此，要想促進學生更好的學習解析幾何，首先就要解決其在學習過程中存在的障礙。

一、高中解析幾何的學習障礙

（一）知識障礙

對于解析幾何來說，其尤為突出的特征就是知識點繁瑣，運算量較大，因此學生學習起來的難度較大。再加上學生自身對解析幾何知識點的理解不透徹，掌握不準確，在學習解析幾何過程中存在較大的功利性心理[1]，過度重視理論內容的理解，忽視了知識結構組成，這均會大大增加學生學習解析幾何的難度，形成知識障礙。

（二）轉化能力障礙

由于解析幾何的知識內容較為復雜，因此其對于學生的邏輯思維轉化能力的要求也比較高。這就會對學生解析幾何的學習造成一定的困難。其主要原因是因為高中生的邏輯思維能力參差不齊，知識點的銜接能力較差，這就會導致學生將簡單的問題復雜化[2]。另外，由于部分學生在數學學習的過程中存在著較為嚴重的知識負積累現象，這就會導致其整體的學習能力與解題能力均相對較差，無法順利進行數學思維邏輯的轉化，并會對解析幾何的學習造成不良的影響。

二、解決高中解析幾何學習障礙的有效對策

（一）、解決解析幾何知識障礙的對策

解析幾何中，圓錐曲線求解內容中的知識點相對較多，且較為復雜。其不僅包括了橢圓、拋物線、雙曲線和圓，通過直角坐標系，同時又與二次方程對應，所以，圓錐曲線又叫做二次曲線，且一直是幾何學研究的重要課題之一，這就需要學生具備良好的數學知識綜合應用能力[3]。為此，學生在解答解析幾何圓錐曲線問題的過程中，教師要充分鍛煉學生幾何知識的綜合應用能力。以如下題目為例。

（二）、解決轉化能力障礙的對策

作為解析幾何中的重點，圓類問題同時包括了圓與圓、圓與直線之間位置關系的判斷與圓標準方程的解答等相關知識點。由于上述內容對學生的邏輯轉化能力要求比較高，這就會大大增加學生學習解析幾何的難度。為此，教師要充分培養學生的數形結合思維[4]。，以此來克服解析幾何學習中的知識轉換障礙。例如，在對圓與直線的位置關系進行判斷時，首先要建立直角坐標系，對直線與圓之間的位置關系變化特點進行觀察，并在此基礎上準確計算出圓心到直線的距離，對其關系進行判斷。以如下例題為例。

通過如上分析可知，求解解析幾何的關鍵就是要求學生要充分掌握解析幾何的概念性質，靈活運用轉化思維與數形結合方法，以此來大大提高學生解題的準確率。

結束語

綜上而言，雖然高中生學習解析幾何知識存在較大的困難，但只要對解析幾何知識與學習障礙進不斷的總結與分析，就可以順利摸索到有效解決解析幾何學習障礙的正確途徑。并在此基礎上進一步鍛煉與培養學生的數形結合思維，根據題目類型的不同，靈活運用各種解題方法，以此來大大提升學習解析幾何的效率，提高解題的準確率。

參考文獻

[1]林永山.淺探高中立體幾何學習障礙和對策[J].數學學習與研究，2019（05）：26.

[2]姚杳.高中生圓錐曲線學習障礙與應對策略的研究[D].江蘇師范大學，2018.

[3]孫德惠.高中生幾何概型學習現狀的調查研究[D].哈爾濱師范大學，2018.

[4]詹曉宇.淺談高中解析幾何的數學障礙分析及對策[J].課程教育研究，2016（22）：146-147.