例談數(shù)學(xué)課堂“情境性知識”的開發(fā)

汪忞

摘 要：高職教育注重對于學(xué)生職業(yè)能力和實(shí)踐運(yùn)用能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程教學(xué)要結(jié)合實(shí)際生活和工作中的情境引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的實(shí)際用途，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。“復(fù)數(shù)”作為高職數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，對于后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有重要的意義。本文針對“復(fù)數(shù)的概念”內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)診改和教學(xué)設(shè)計(jì)，提出教學(xué)建議，實(shí)現(xiàn)情境性知識的開發(fā)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;情境性;復(fù)數(shù)的概念;數(shù)學(xué)課堂

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-9052（2020）02-0095-02

就目前高職數(shù)學(xué)課程“復(fù)數(shù)的概念”課程教學(xué)現(xiàn)狀而言，傳統(tǒng)以理論教授、學(xué)生被動灌輸?shù)慕虒W(xué)模式仍占主流。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，不利于學(xué)生對于復(fù)數(shù)概念的理解，甚至?xí)绊懞罄m(xù)課程的學(xué)習(xí)。而情境性認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)課程情境式教學(xué)診改顛覆了傳統(tǒng)被動教授式的教學(xué)方式，符合學(xué)生認(rèn)知心理學(xué)規(guī)律，有利于促進(jìn)知識遷移、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而提高教學(xué)效率。

一、情境式教學(xué)的內(nèi)涵

情境這個詞，大家并不陌生。情境是指在一定時間內(nèi)各種情況的相對的或結(jié)合的境況。所謂的情境式教學(xué)是指教師在課堂教學(xué)的過程中，有目的地引入或創(chuàng)設(shè)一些具有情緒色彩、思想內(nèi)涵和生動形象的情境，來引起學(xué)生的生活情感共鳴，進(jìn)而幫助學(xué)生能更好地理解、掌握和運(yùn)用課程知識，從而提升學(xué)生的心理技能和素質(zhì)素養(yǎng)、探索能力等的教學(xué)方法。

“情境性知識”是一種應(yīng)對新情境的動態(tài)知識，這種知識建立在教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累之上，結(jié)合具體的教學(xué)情境，由個體的學(xué)科知識、教育學(xué)知識、心理學(xué)知識及其他學(xué)科知識的融合而產(chǎn)生，它直面教學(xué)，與教學(xué)的場景最貼近。

情境性知識產(chǎn)生的過程，即面對當(dāng)前要教學(xué)的內(nèi)容，聯(lián)想理論性知識，選擇不同的學(xué)科知識、教育學(xué)知識、心理學(xué)知識作為教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，組合這些知識形成不同的方案，對組合的各種方案進(jìn)行比較、篩選和修正，確定最佳組合方案形成情境性知識。在這個過程中，教學(xué)認(rèn)識信念和理論性知識始終貫穿其中。

二、“復(fù)數(shù)的概念”情境式教學(xué)診改

（一）課標(biāo)與教材分析

在江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）中明確指出，在數(shù)學(xué)課程的實(shí)施中，要展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，為學(xué)生提供感受和體驗(yàn)的機(jī)會，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。這一點(diǎn)也為教師開發(fā)情境性知識提出了要求。《復(fù)數(shù)的概念》這節(jié)課是五年制高職教材限選模塊《復(fù)數(shù)》章節(jié)的第一課時。授課對象是高職二年級的學(xué)生，本單元主要是在實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引進(jìn)虛數(shù)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)集的擴(kuò)充，并研究復(fù)數(shù)的一些基本知識。而第一課時的教學(xué)目標(biāo)則主要是定位在讓學(xué)生了解數(shù)系擴(kuò)充的過程，感受數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求，通過對復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對數(shù)的發(fā)展有一個完整的認(rèn)識。

（二）復(fù)數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)和意義

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)根據(jù)生產(chǎn)和科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充，數(shù)集的每一次擴(kuò)充，對數(shù)學(xué)學(xué)科本身來說，也解決了在原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾，負(fù)數(shù)解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾，分?jǐn)?shù)解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾，無理數(shù)解決了開方開不盡的矛盾。在復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中難點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握虛數(shù)單位與實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律，理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部），理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念。

（三）“復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)診改

1.上課情況

課堂教學(xué)重點(diǎn)被設(shè)為完成數(shù)集的擴(kuò)充，掌握復(fù)數(shù)的基本概念[1]。在“引入虛數(shù)”環(huán)節(jié)，主要是在課堂上進(jìn)行對卡當(dāng)問題的研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無解，分析原因在于所列方程在實(shí)數(shù)集上無解，因此需要引進(jìn)新數(shù)，才能解決問題，看似順理成章，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。然而，課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被老師牽引著走，雖然有一些討論，提出一些問題，但是教師的主導(dǎo)性過于強(qiáng)大，學(xué)生的主動性和積極性并沒有很好地發(fā)揮出來。另外在情境式教學(xué)中存在著一些問題，創(chuàng)設(shè)的情境游離于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之外，把情境創(chuàng)設(shè)理解為簡單的“情境+ 問題”、“情境+練習(xí)”;創(chuàng)設(shè)的情境主題不突出，學(xué)生思維和學(xué)習(xí)注意力被一些毫無意義的“情境”所牽絆，大大降低了課堂效率;創(chuàng)設(shè)的情境與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)水平偏差，很多情境明顯高于現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，增加了學(xué)生理解、運(yùn)用知識的困難;創(chuàng)設(shè)的情境與生活、專業(yè)實(shí)踐相悖，很多職業(yè)情境、生活情境都是老師為了教學(xué)而隨意想象編造的，嚴(yán)重違背了情境式教學(xué)課堂的初衷;情境式教學(xué)過于依賴多媒體技術(shù)，并非是近幾年憑借簡單的視頻、動畫、圖片等信息的展示來開展的，老師語言、肢體動作、問題引導(dǎo)、道具等都可以作為一種情境引入的方法。

2.教學(xué)診斷

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中雖然課上拋出情境式問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的探究，但是這種抽象、靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生被動灌輸?shù)貙W(xué)習(xí)，難以非常好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，更談不上根據(jù)職業(yè)需要進(jìn)行實(shí)踐性運(yùn)用。很多老師雖然也認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化情境的植入在復(fù)數(shù)概念教學(xué)中的重要性，并且也有意識地把數(shù)集發(fā)展的文化引入課堂。但是整個時間比較漫長、過程比較曲折，僅僅是將數(shù)集發(fā)展的情境直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而對復(fù)數(shù)概念的解析和知識運(yùn)用方面的作用并不明顯。

3.教學(xué)改進(jìn)

研讀教學(xué)目標(biāo)，確立情境式教學(xué)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生了解數(shù)系擴(kuò)充的過程，感受數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求，通過對復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對數(shù)的發(fā)展有一個完整的認(rèn)識[2]。 將抽象、靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念和公式情境化，讓學(xué)生體會它的發(fā)生發(fā)展的過程性和必要性，讓學(xué)生主動進(jìn)行探究數(shù)學(xué)知識;數(shù)學(xué)文化的情境再現(xiàn)。以視頻的方式將“復(fù)數(shù)的產(chǎn)生”[3]這一著名的歷史問題在課堂上直接呈現(xiàn)出來，也就是讓學(xué)生親臨其境，將歷史問題重現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步感受虛數(shù)產(chǎn)生的過程和必要性。通過展示科學(xué)家們的爭論和最終被接受的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的漫長和艱辛。

問題情境設(shè)置，修改教學(xué)設(shè)計(jì)。在觀看微視頻這一環(huán)節(jié)之前，給學(xué)生布置一些問題，學(xué)生帶著問題去觀看，也為后續(xù)教學(xué)做了鋪墊。課前教師布置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生搜集整理數(shù)集擴(kuò)充相關(guān)資料，幫助學(xué)生梳理了已有知識，并通過“卡當(dāng)問題”的拋設(shè)，成功地激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突;課堂上，先讓學(xué)生匯報(bào)課前學(xué)習(xí)成果，再通過視頻展示虛數(shù)產(chǎn)生的歷史，讓學(xué)生沉浸在濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍中，使得新知識的探索成為學(xué)生“修補(bǔ)”舊知鏈的主動需求。為后續(xù)教學(xué)開展做了很好的鋪墊。課后，通過布置相關(guān)復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知，更深入關(guān)注和了解相關(guān)數(shù)學(xué)文化[4]。

結(jié)合上述，通過生活情境、問題情境、數(shù)學(xué)文化情境的創(chuàng)建開展“復(fù)數(shù)的概念”情境式教學(xué)，取得了良好的教學(xué)效果，一方面生動形象的知識展現(xiàn)加深了學(xué)生對于“復(fù)數(shù)概念”的理解和掌握，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行問題分析和探究能力，同學(xué)關(guān)系融洽。另一方面良好的教學(xué)情境可以為學(xué)生學(xué)習(xí)協(xié)作營造良好的氛圍，加深了學(xué)生掌握虛數(shù)單位與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算規(guī)律，理解復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、實(shí)部、虛部等復(fù)數(shù)概念。

三、情境式教學(xué)過程中的注意事項(xiàng)

（一）避免為了情境而情境

情境性知識開發(fā)應(yīng)是有選擇性的，不能為了情境而情境。有些老師為了追求課堂氣氛的活躍，選擇一些比較熱門的人物或者動畫形象，播放一些熱門的視頻，造成了課堂一時氣氛的活躍，但與學(xué)科知識本身關(guān)聯(lián)不大，只是追求了課堂生動的表象。

（二）建議結(jié)合專業(yè)特色開展

在職業(yè)學(xué)校中，情境性知識開發(fā)如果能夠結(jié)合學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)和發(fā)展會更好。數(shù)學(xué)課在職業(yè)學(xué)校中不是核心課程，加之部分學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不是很好，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本來就不是很感興趣，因此老師在開發(fā)情境性知識的同時如果能夠結(jié)合學(xué)生當(dāng)前所學(xué)專業(yè)，如旅游專業(yè)的學(xué)生可以結(jié)合路程設(shè)計(jì)經(jīng)費(fèi)管理等，烹飪專業(yè)學(xué)生可以結(jié)合菜單設(shè)計(jì)，藝術(shù)專業(yè)學(xué)生可結(jié)合圖形繪制等，這樣數(shù)學(xué)情境性知識可能更受學(xué)生的認(rèn)可[5]。

（三）實(shí)施時應(yīng)注意連貫性

情境性知識開發(fā)不僅僅是情境導(dǎo)入，而應(yīng)該貫穿整個教學(xué)，前后呼應(yīng)，是一個完整的過程，甚至可以進(jìn)一步延伸到課外。部分老師在新課導(dǎo)入的時候喜歡設(shè)計(jì)一些情境來引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)之后就再也沒有與情境有關(guān)的內(nèi)容了，給人的感覺就是為了情境而情境，沒有把情境當(dāng)作一個知識，可以延伸，可以擴(kuò)展，可以進(jìn)一步探究。

教學(xué)始終是師與生、生與生之間不斷互動的過程，教師選擇如何傳授知識會直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，而情境性知識也必將成為教學(xué)這棟大樓有力的一塊奠基石。

四、結(jié)語

基于情境認(rèn)知理論對于高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)診斷和設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)課程改革的重要命題，需要教師投入更多時間和精力。高職數(shù)學(xué)“復(fù)數(shù)的概念”一課的診改和“情境性知識的開發(fā)”取得了良好的效果，有利于學(xué)生對于抽象數(shù)學(xué)概念的理解，激發(fā)學(xué)生的求知欲、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用能力都具有重要作用。在實(shí)際的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中要根據(jù)高職教育的特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知能力、生活工作經(jīng)驗(yàn)等創(chuàng)設(shè)具有目的性、趣味性、現(xiàn)實(shí)性、思考性、時代性的情境，真正發(fā)揮情境創(chuàng)設(shè)在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的優(yōu)勢作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)編寫組.江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材：數(shù)學(xué)（第四冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2019.

[2]馬復(fù)，王巧林.江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材配套教學(xué)用書：數(shù)學(xué)（第四冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2019.

[3]孫熙椿.論復(fù)數(shù)的產(chǎn)生及其歷史意義[J]，江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1989（3）：64-69.

[4]陳林燕.五年高職數(shù)學(xué)教學(xué)中情境認(rèn)知理論的應(yīng)用研究[J]，數(shù)學(xué)大世界（中旬），2016（6）：4.

[5]李小敏.提高高職數(shù)學(xué)情境教學(xué)有效性探討[J]，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（6）：79-82.

（責(zé)任編輯：李凌峰）