數學抽象素養在高中數學教學中培養的相關策略探究

高國頌

摘 要：現階段，高中教育的重心逐漸放在培養學生學科素養，重視認知和意識引導教育等主體層面，以學生主觀能動性為前提，學習知識和技能，從而推動教學優化創新。由于高中階段各個學科教學內容的難度和深度不斷提升，教師在教學中也要重視學生的學習習慣和學習方法，豐富教學形式，讓學生在學習過程中接觸并了解核心素養，提升自主學習能力。文章基于數學核心素養中的抽象素養在高中數學教學中的應用和滲透教育展開論述，探討其必要性意義，分析幾點教學策略和建議，以供參考。

關鍵詞：高中數學;數學核心素養;數學抽象;教學策略

數學一直以來都是家長和學生重點關注的學科，一方面是由于知識的專業性增加了學習難度，另一方面則是高中數學對學生數學思維和能力有一定基礎性要求。學生在學習過程中出現諸多問題無法解決，分析和思考時不夠全面，存在漏洞，久而久之，錯誤率和效率低下使得學生學習自信心下降，影響課堂教學進度。近年來，素質教育的推行和落實讓教師逐漸以學生為課堂主體，以學生的個人能力和思維發展為教學主體，優化教學方案設計。數學核心素養的滲透教育，不僅讓學生正確認識到自身數學水平和思維能力，而且主觀能動性也有所提升，大大增強了自主學習能力，為構建高中數學高效課堂奠定了基礎。

一、數學抽象素養在高中數學教學中的必要性意義

學科核心素養是教育教學過程中，學生對知識產生的認知反饋，本質上是一種對待學習、知識和教育教學的正向價值觀念，是一種品格、能力或是思維習慣。數學核心素養是不同階段數學課程目標對學生的影響，具備數學課程基本特征的學習需求和態度。數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算以及數據分析六大方面，每一部分內容都相互影響，互相聯系，但是在教學中又相對獨立，對學生學習和思考起到不同作用[1]。

數學抽象是指對于數量關系和空間形式的抽象理解，包括從數量、圖形關系中解析數學理論概念，用數學語言表述和論證。通俗來說，就是從數學問題中推理出所學知識點，或利用所學知識的特征和邏輯發現數量關系，解決問題。數學抽象是數學知識實踐與運用的基礎核心，也是數學思維養成的前提。

數學抽象決定了學生能否正確認知數學問題，能否提取全部信息，讀懂題目，理解設問，數學抽象與學生分析和解決問題的思路息息相關[2]。有的學生常常因為看不懂題目或是無法從題目中發現數量關系而茫然無措，這正是因為數學抽象能力不足，無法察覺到題目表述中所隱藏的概念定義或是數量與數量的問題。數學抽象表現為概念的闡述，是一種其他層面的表現形式，即遵循數學原則，通過數學模型或命題呈現。從心理層面分析，大多數都處于十六七歲的高中生，正處于少年向青年過渡的時期，心智也逐漸成熟，認知水平也傾向于客觀現實，重視規則。再加上一些高中生住校生，獨立性較強，生活中需要頻繁思考解決問題，這一階段的學生對于是非正誤的依賴性是很強的，他們不但想要知道“怎么回事”，還對于“為什么會這樣”有著極端熱烈的探索欲和求知欲。這就導致數學抽象能力的培養需要教師在教學中對其進行引導，教會其方法，而不是告知答案。只有讓學生自己經歷一遍流程，才能夠幫助他們更好地認識到自身的不足與缺陷。如果在教學中只是單純以例題教學，教師很難讓學生理解數學抽象這一概念，只會形成刻板的記憶和套用[3]。

二、高中數學教學中培養學生數學抽象素養能力的策略探究

（一）在課堂預設中側重學生思維培養

高中數學在課堂教學中會根據教學主題或知識內容的特殊性構建教學情境以方便學生理解，很多教師以例題延伸設問來進行教學反饋，卻沒有意識到這正是培養學生數學抽象思維的好機會。比如在學習“集合”時，很多教師的距離常常是以全班人員為對象，以性別、座次、站立坐下等內容為標準組成集合，讓學生根據集合的理論概念代入其中，真切地認識交集、并集和補集的概念。一般來說，這種生活化數學本質上就是一種數學抽象的體現，從字面意義的理論解釋到真實的數學生活問題，教師如果能夠加以引導，能夠引入更加深刻的邏輯性知識。比如邏輯連接詞的表示，在后續練習和應用題設問中十分重要，即使學生知道如何辨別和描述幾何，但如果不能讀懂題目表述，沒有正確理解含義，就會與其背道而馳。因此，在課堂預設中的教學情境里，教師要有意識地針對一些難以理解或存在混淆性、迷惑性的理論概念借助生活化教學進行闡述說明，側重于思維引導，讓學生思考問題的本質的數學原理，培養數學抽象思維[4]。

（二）重視創新意識發展，加強師生互動交流

創新意識是高中數學學習過程中的一個重要體現，也是思維能力發展的一個必要前提。數學抽象需要一個概念性的代表來承載數學問題，這個代表必須要是學生完全了解，真正掌握的內容。否則，即時在知識轉化的過程中會無法對應其中元素。而創新意識需要學生在學習和生活中不斷接觸和發現，與教師交流，在理解和記憶的過程中刷新認知，有諸多能夠將其具現化的思維載體。例如，當教師在進行高中數學《圓與圓的方程》一課中，教師帶領學生學會圓的方程的表達、直線與圓有怎樣的位置關系，并學會用方程表達圓與直線的位置關系。最后讓學生學會在空間直角坐標系中表示圓。教師就可以先與學生探討現實生活中存在圓的方程的問題，教師可以讓學生分析打籃球時，籃球的運動線路與人的位置變化，找出其中存在的關系和方程表達。教師讓學生進行提問和質疑，分析這一過程中哪些過程是能夠清晰表示并進行計算，哪些是難以得出結論的，讓學生積極思考，鍛煉抽象思維[5]。

（三）引導比較，總結反思

在數學教學中，不論解釋說明知識概念、運算思維還是解題方法，還是對學生的能力訓練，教師都要基于學生個體性差異開展分層教學，不能一概而論。數學概念是對客觀事物的空間形式或數量關系的抽象概括，因而在教學數學概念的過程中，教師要強化學生對數學問題中理論和現實的對比，以分析異同為基礎，讓學生舉一反三，剖析數學原理。例如在講解關于二面角的概念時，從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。教師可以畫出多個二面角，讓學生判斷正誤，并分析是怎么形成的，隨后讓學生在腦中構思具現化完整的二面角，在生活中尋找對應情況，加強復習鞏固。又比如，在教學抽象函數時，由于沒有明確的數字，需要學生精確理解定義，才能了解函數的轉換和表達，理解推演規律。如已知函數f（x+a）是偶函數，則f（x）的對稱軸是x=a，則f（2x）的對稱軸是a/2，那么學生就必須理解抽象函數與函數對稱軸、偶函數等概念的關系，在腦海中與其函數圖像對應，了解函數表達式中系數、變量與函數圖像的關系，才能進行推演。拋開教學要點，教師必須要想讓學生真正理解這類數學內容，就得通過一個清晰直觀的范例，將其抽象的內容轉化，讓學生在比較中思考，記憶要點[6]。

結語：總而言之，高中數學作為一門嚴謹的理論邏輯學科，需要學生在解析概念，剖析認知方面有較強的能力，能夠形成有效的知識轉化，清晰第一概念。教師在教學中要有意識地引導學生了解數學抽象素養，以學生為主體，加強知識延伸，開展思維訓練，根據學生的個體差異，因材施教，優化教學方案設計。在教學過程中，要加強核心素養的滲透教育，從課堂預設、師生互動交流中了解教學反饋，引導學生去思考和探索，循序漸進，深入教學。高中數學教師應當擔負起培養綜合素質人才的重任，重視學生知識和技能的雙向發展，提高教學質量水平。

參考文獻

[1]張樹亭.數學抽象素養在高中數學教學中培養的相關策略探究[J].考試周刊，2019，（53）：114.

[2]賀林.基于信息技術的高中數學核心素養教學探究[J].科學咨詢，2019，（21）：79.

[3]馮文佳.抽象素養在高中數學教學中落實技巧探究[J].考試周刊，2020，（29）：57-58.

[4]羅友菊.核心素養之數學抽象在高中教學過程中的落實[J].高中數理化，2019，（18）：19-20.

[5]劉洪忠.數學抽象素養的培養在高中課堂教學中的體現[J].延邊教育學院學報，2019，33（4）：162-164.

[6]陳楊林.核心素養之數學抽象及其在高中教學中的應用[J].速讀（中旬），2019，（7）：41.