數(shù)學圖形在高中數(shù)學教學中的重要性研究

李金柱

摘 要：作為一門較為抽象的學科，數(shù)學對學生的邏輯思維能力有著較高的要求。所以，在高中數(shù)學課堂學習中，數(shù)形結合發(fā)揮的積極作用也是不容忽視的，基于直觀的圖形構造，既可以讓學生對數(shù)學基本轉化原理、解題思路產(chǎn)生透徹理解，也能夠更新穎、有趣的解答各類習題。由此可見，在高中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學圖形發(fā)揮的作用是至關重要的。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學圖形;重要性

前言：在高中數(shù)學課堂教學中，通過數(shù)學圖形的恰當引用，既可以將原本抽象、復雜的數(shù)學知識，以更直觀生動且靈活的形式呈現(xiàn)出來，基于圖形分析，也能夠幫助學生適當?shù)慕档蛯W習難度，促進其數(shù)學學習興趣、自信心的顯著增強。同時，通過引導學生逐漸養(yǎng)成利用圖形來分析、解決數(shù)學問題的習慣，也能夠給其數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，以及未來數(shù)學學習成長奠定堅實基礎，有效落實預期教育培養(yǎng)目標，應給予足夠重視。

一、明確高中數(shù)學教學引用數(shù)學圖形的原則

一是，持久性。作為一種數(shù)學習慣，在引用數(shù)學圖形來設計各項教學活動中，其教師應長期堅持使用圖形。如，長方體模型的構建、立體幾何等等。

二是，自主性。在日常教學中，教師應引導學生形成良好的獨立思考意識，引導學生準確把握學習目標，使其可以通過積極、不斷的努力來落實各階段學習目標。

三是，創(chuàng)造性與合理性。主要強調的是要引用學生通過對圖形的觀察、利用來鍛煉其自主學習與創(chuàng)造能力，以及邏輯思維[1]。

二、基于圖形來加深學生對知識點的印象

相比于文字來講，圖形能夠給人更清晰、直觀的感受，也能夠進一步拓展學生思路，使其對所學知識產(chǎn)生深刻印象。在高中數(shù)學教學中，通過簡單圖形的恰當引用，可以幫助學生更透徹的理解教材上的知識點，將原本復雜、抽象的問題簡單化，理清思路，優(yōu)化知識體系[2]。

比如：某教師在講解“集合的運算”的相關知識點時，在遇到不等式的解集來進行并集、交集或補集的運算時，很多教師都習慣引用自然語言描述法、圖示法來進行講解。一邊進行語言描述，一邊將相應的圖形畫出來，這樣可以節(jié)省很多課堂時間，也可以幫助教師減輕很多壓力。同時，學生課堂注意力也能夠被快速集中，使其對所學知識點產(chǎn)生透徹理解，取得事半功倍的教學效果。如，針對下面這一習題來講：設A={x|-1

三、引用數(shù)學圖形來幫助學生整合分類

和語文、歷史與政治等文科學科相比，數(shù)學教學中涉及到的各類函數(shù)、數(shù)學公式等一系列知識內容都需要精準記憶，不能出現(xiàn)錯誤。但人的記憶通常都會隨著時間的推移慢慢消退的，所以，每隔一段時間，必須要定期整理、分類鞏固相關知識點，從而對各類知識產(chǎn)生深刻印象，時刻保持頭腦條理分明，為之后的數(shù)學學習發(fā)展提供有力支持。但很多時候，學生都習慣以記筆記的方式來整理，難以體現(xiàn)出清晰的層次。對此，教師就可以通過數(shù)學圖形的恰當引用來分類、整合相關知識點，使得學生可以透徹理解、有序學習不同知識點[3]。

比如：針對高中立體幾何來講，教材中提供了很多立體幾何種類，相關知識點之間也是相通的。如，圖一、圖二。

立體幾何的運算公式很相近，很多學生都容易搞混，對此，就可以指導學生進行分類整合。高中化學教材中針對立體幾何有著明確的總結，將同類型的方程式放在了同一個坐標系當中，以圖形的方式來為學生展示。這樣學生既可以對幾何圖形之間存在的異同點做出直觀清晰理解，也能夠對各類幾何體產(chǎn)生深刻印象。因此，在實際授課中，教師可以通過數(shù)學圖形的恰當引用來幫助學生整合分類各個知識點，這樣既可以幫助學生節(jié)省很多課下時間，也能夠為其之后的學習、應用提供有力支持。

四、基于習題圖形來拓展學生認知視野

首先，引用習題圖案來豐富數(shù)學知識。數(shù)學教材中涉及到的范圍并不全面，在學生解題中只能為其提供最基礎的知識。其實，習題訓練中，習題中的很多圖形都能夠起到補充教材知識的作用。在習題練習過程中，要指導學生平衡心態(tài)，分析整理題目中的知識點，基于圖形來更直觀的展現(xiàn)相關知識，優(yōu)化授課內容，鍛煉提升學生的解題能力，進一步完善數(shù)學知識體系。例如：奇函數(shù)、偶函數(shù)在習題冊中，都會引用很多圖像來對其做出一定的描述。所以，在解答這類習題時，應指導學生對這兩種函數(shù)圖像之間的特點、差異做出充分考慮，為之后這類函數(shù)習題的高效、有序解決創(chuàng)造良好條件，更準確的完成習題解答[4]。

其次，基于習題圖案來鍛煉、提升引用所學知識的準確、靈活性。在數(shù)學學習探究中，不能將目光一直局限在數(shù)學教材上，要注重學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，使其可以對各類習題做出更靈活的應對。知識的呈現(xiàn)并非只有一種形態(tài)，可以引用不同的方式來表達。對此，在日常習題訓練中，教師應引導學生懂得引用圖形變化、差異來探究、總結題目中涉及到的一系列知識點，明確重難點，然后再選擇更適合的思路方法來給予妥善解決。例如：在引用三角函數(shù)展開習題訓練過程中，很多題目都是基于原本的三角函數(shù)變形創(chuàng)新而來的。教材中的三角函數(shù)圖形也并非出于固定不變的狀態(tài)，為了防止在之后的知識應用中出現(xiàn)僵化狀態(tài)，一定要指導學生靈活引用數(shù)學圖形來理解、掌握所學知識。

五、巧用信息技術手段培養(yǎng)學生解題思維

在高中數(shù)學課堂教學中，其教師除了要引用三角板、支持等輔助工具來準確作圖之外。還可以通過新穎教學設備的積極引進來輔助教學。比如：在課堂上，教師可以先以傳統(tǒng)手工做圖的方式來進行相關知識點的講解，慢慢的激發(fā)學生數(shù)學思維，使其逐漸形成應用數(shù)學圖形的意識。然后，再通過播放多媒體中的教學課件，通過圖文、音響等各種路徑來將解題中的各個細節(jié)還原出來。若學生在此之后，還存在一些不理解的知識點，可以通過相關圖形的放大、循環(huán)播放來發(fā)揮出不斷強化的效果，以此來真正做到數(shù)形結合，促進課堂教學效果與效率的顯著提升。

六、強化學生作圖能力的科學培養(yǎng)

不論是對于哪一階段的數(shù)學學習來講，圖案靈活引用發(fā)揮的積極作用都是不容忽視的。但針對各類問題的實際解決過程來看，很多學生都存在對圖案死記硬背的情況，無法根據(jù)不同的題目來畫出與之相符合的圖形。所以，為了確保數(shù)學圖形能夠在學生數(shù)學學習、問題解決中發(fā)揮出積極作用，應重視起學生作圖能力的可續(xù)額培養(yǎng)。學生也只有具備良好的作圖能力，才能夠更高效、有序的解決遇到的數(shù)學問題。對此，在實際授課中，教師應著重培養(yǎng)學生的作圖意識，引導其正確認識到只有基于清晰的邏輯思維狀態(tài)，才能夠實現(xiàn)作圖、知識點的有機整合，在學習實踐中充分認識到，作圖能力與理論知識學習同樣重要，應給予著重練習。

結語：綜上所述，在新課改不斷推行下，除了基礎知識的講解，在高中數(shù)學課堂教學中，對學生能夠透徹理解、靈活引用所學知識來分析、解決實際問題也獲得了教師的充分重視。同時，也在努力的培養(yǎng)、拓展學生的邏輯思維能力與創(chuàng)造性思維，希望能夠以此來給學生之后的數(shù)學學習成長提供有力支持。為此，在教學實踐中，其教師應懂得引用數(shù)學圖形來指導學生從不同層面來進行知識求新、探索和推理，從而取得更理想的教學成果。

參考文獻

[1]林偉男.研究數(shù)學圖形對優(yōu)化高中數(shù)學教學的有效性[J].數(shù)學學習與研究，2018（10）：8.

[2]王小云.淺析數(shù)學圖形對提高高中數(shù)學教學有效性的作用[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（10）：76.

[3]蘇燕.研究數(shù)學圖形對優(yōu)化高中數(shù)學教學的有效性[J].數(shù)學學習與研究，2016（13）：87.

[4]陳小云.小議數(shù)學圖形在高中數(shù)學教學中的重要性[J].科技創(chuàng)新導報，2015，12（15）：110+112.