論思維導圖在高職院校高等數學教學中的應用

馬寧

摘要：思維導圖是一種簡單有效又實用的思維工具，如果能將思維導圖應用于高職院校的高等數學教學和學習中，這將成為提到老師授課效果、學生學習效率的捷徑。

關鍵詞：思維導圖;高等數學;教學應用

一、什么是思維導圖

思維導圖，英文名為The Mind Map，是由英國的東尼·博贊1974年在《啟動大腦》一書中首次提出的，又稱為心智圖、腦圖。思維導圖可以將研究內容以圖文并茂的方式，按照主題分支根據主題隸屬的關鍵內容之間的層級關系建立起鏈接。溫大阿錢在《思維導圖--提升個人效能》一書中表述了思維導圖四個方面的界定：

（個）是一種工具。跟excel、ppt、美圖秀秀一樣，是一種軟件工具。

（二）用途。表達發射性思維，而不是收斂思維或者其他。

（三）特點。是一款圖形思維工具，其中內涵了圖形、圖像、色彩、線條等次一級要素。

（四）評價。是一種簡答有效的革命性的思維工具。【1】

二、高職院校高等數學課程特點

高等數學是提高高職學生就業競爭力和發展潛力的一門必不可少的課程，筆者所在學校使用的是高等教育出版社出版的高等職業教育新形態一體化教材。2019年山東省全日制專升本考試改革，將高等數學正式列為2020年全日制專科升本科的一門考試基礎科目，高等數學越來越受高職學生重視。

（一）高等數學課程涵蓋范圍廣，學習時間短

以筆者所在學校使用的高等數學教材為例。高等數學共一冊，分為基礎素養模塊和職業素養模塊。教材突出人文素養系列課程的人文素養特色，注重數學文化的滲透和人文素養的培養，輔以豐富的閱讀材料和有趣的數學故事。該教材較以往舊版教材涵蓋內容更加廣泛，不僅要提升學生的數學科學素養、數學人文素養，還加入數學建模和現代教育技術的應用，注重提升學生的數學建模能力和熟練應用計算機和數學軟件解決實際問題的能力。

基礎素養模塊學時數約為68學時，職業素養模塊學時數約為64學時，各專業在必選基礎素養模塊教學的基礎上可根據專業特點和課程標準再選擇職業素養模塊中的相應章節進行教學。一個專業即使選擇兩個模塊進行教學，也只有一年的學習時間，能在一年的時間讓學生既能進行專業學習又能滿足升學需求是一個巨大的挑戰。

（二）高職學生高等數學學習現狀

根據筆者多年的高等數學教學經驗，高等數學課堂的授課方式與專業課授課方式有很大不同，專業課可以借助實訓課將理論轉化為實踐，將晦澀難懂的原理進行現場演示，高等數學課程的講授經過多年的教學改革已有改進，但仍然以灌輸式教學為主，同學們被動接受，對專業課的興趣遠遠大于高等數學課程。單純以講授為主，發揮不出學生的主動性，學習容易疲倦，高等數學知識連貫性較強，一節課落下了，后面就越落越多，長此以往便對高等數學課程的學習失去了興趣。

三、思維導圖的應用

（一）思維導圖在高等數學教學中的應用

傳統的教學模式是以教為主，以學為輔，將思維導圖應用于課程教學過程中，能發揮學生的主觀能動性，教師根據教授內容繪制思維導圖，構建知識架構，讓學生的學習目標更加明確，學習過程更高效。

函數的極限這節內容共包含四個部分，分別是函數的極限、左極限與右極限、無窮大量與無窮小量和極限的性質。看似四個部分分別獨立，實際卻有千絲萬縷的關系。第一部分函數的極限內容中的當x→x0時，函數f（x）的極限部分，與左極限和右極限是緊密相關的，從而得出函數f（x）在x0處極限存在的充要條件就是：f（x）在x0處的左、右極限存在且相等。無窮小量與無窮大量更是如此，它們定義的概念就是以函數f（x）在x的某種趨向下的極限為基礎定義的。筆者用xmind軟件繪制該了章節的思維導圖（見圖一），其繪制程序如下，以“函數的極限”為中心主題，根據以上內容建立四個一級主題，二級主題再繼續細化，重要概念和內容插小紅旗標記，通過思維導圖清晰的列出本章節的所有知識點以及各知識點之間的關聯，授課前用五分鐘時間給同學們演示，同學們會對本節內容又一個整體把握，再講授新課時就能做到融會貫通，不至于枯燥乏味了。

3.2思維導圖在學生復習中的應用

經過一個學期的學習，考試前能對各種定義定理進行有條理的梳理非常重要。筆者通常引導學生應用思維導圖工具總結所學內容。以高等數學中非常重要的不定積分運算為例，下面整理出相應的思維導圖。求解不定積分，按照利用基本性質和基本公式、換元積分法、分部積分法的思維順序，根據題目的不同特點求解，筆者繪制了不定積分運算的思維導圖（見圖二），每個方法所包含的題目特點也一目了然。

四、結語

丹尼爾·匹克在《全新思維》中說道：傳統的專業性人才終將被時代拋棄，未來掌握時代的是擁有右腦能力的人才。在這里告訴想贏得未來的人，思維導圖無疑是一個強有力的工具，學著用思維導圖去學習高等數學，去構建各學科的學習脈絡，會使我們的知識更加立體化、網絡化，不僅可以讓我們贏得高分，更能為我們日后馳騁職場打下良好基礎。

參考文獻：

[1]溫大阿錢.零基礎入門學習思維導圖——提升個人效能.清華大學出版社，2019.

[2]馬明環.高等數學（第三版）.高等教育出版社.2018.9