高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略漫談

肖研

摘 要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)，三角函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量將會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，本文分析了高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，重點(diǎn)探討了高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略，期望能為廣大同仁提供教學(xué)借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);教學(xué)策略

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)，在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。三角函數(shù)作為高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考察部分，涉及內(nèi)容繁多復(fù)雜，靈活性高，需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維，而這也這是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生更好地掌握三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量，就應(yīng)該豐富教學(xué)手段，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和自主學(xué)習(xí)能力。

1.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，內(nèi)容深入，是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的推廣和完善。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)不同，對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)更加深入，三角函數(shù)部分涉及大量概念和公式，并不是靠簡單地多做題就可以解決的，對(duì)學(xué)生記憶力和知識(shí)的靈活運(yùn)用能力要求較高，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)出現(xiàn)瓶頸。

1.1課堂效率低下

高中生面臨高考的巨大壓力，很多學(xué)生會(huì)因壓力過大而逐漸產(chǎn)生厭學(xué)心理，加上三角函數(shù)知識(shí)涉及內(nèi)容較多，缺乏系統(tǒng)有效的教學(xué)方法，加上部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，課上注意力不集中，課后不完成教師布置的作業(yè)，考試漫不經(jīng)心，嚴(yán)重影響教學(xué)效率。例如，三角函數(shù)中涉及公式種類繁多，包括難度較大的積化和差、和差化積公式、倍角公式、萬能公式、降冪公式等三角恒等式，容易混用，這就要求教師采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄌ岣邔W(xué)生對(duì)公式的記憶，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用各種公式解決遇到的問題。

1.2自主學(xué)習(xí)能力差

自主學(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的一種現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式。以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生自己做主，不受別人支配，不受外界干擾。新課改要求將課堂還給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，然而，有些學(xué)生自制力差，面對(duì)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，缺乏教師的教導(dǎo)，很容易養(yǎng)成不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不利于長遠(yuǎn)發(fā)展。因此，教師有必要改變教學(xué)策略，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

2.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

學(xué)生能否靈活運(yùn)用三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決問題與教師的教學(xué)方法息息相關(guān)，為了提高三角函數(shù)學(xué)習(xí)效率，針對(duì)上述高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)模式中存在的問題提出以下策略，希望有利于激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.1豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，此部分知識(shí)抽象復(fù)雜，晦澀難懂，為了讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)有一個(gè)更深刻的理解，教師應(yīng)抓住時(shí)代發(fā)展的機(jī)遇，充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢，將多媒體教學(xué)引入課堂，改變單一的教學(xué)模式，豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。例如，在對(duì)“三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)借助多媒體技術(shù)向?qū)W生呈現(xiàn)三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，教授學(xué)生通過五點(diǎn)法繪制函數(shù)圖像，并在此過程中掌握函數(shù)定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性，加深學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖像的理解。

2.2鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力

三角函數(shù)知識(shí)涉及公式較多，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維，針對(duì)不同的題目靈活運(yùn)用各種公式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)代換、換元法等數(shù)學(xué)思維解決問題。例如，求函數(shù)的值域，此題在解答過程中就需要用到換元法。，令，則，所以，利用二次函數(shù)圖像得到。在解答與函數(shù)圖形相關(guān)的例題時(shí)，要求學(xué)生熟練利用數(shù)形結(jié)合解決問題。如，若，求α的取值范圍。令，，，作出f（x）和g（x）圖像，從圖像中可以看出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp大于，小于，所以α的取值范圍為。

2.3課后總結(jié)歸納，鍛煉學(xué)生自學(xué)能力

新課程改革以來，學(xué)校的教學(xué)模式發(fā)生了很大變化，不再是教師單一地向?qū)W生傳授知識(shí)，而是更加注重對(duì)學(xué)生能力和品德的培養(yǎng)。首先，在上課前，鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)大概的了解，這樣，經(jīng)過教師在課堂上的講授，可以更輕松地掌握所學(xué)知識(shí)和技能。其次，在課后布置習(xí)題作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的記憶，學(xué)生也可以通過習(xí)題學(xué)習(xí)解題技巧，鍛煉解題能力。最后，鼓勵(lì)學(xué)生在課后對(duì)課堂知識(shí)歸納總結(jié)，進(jìn)一步加深學(xué)習(xí)印象。例如，建立“錯(cuò)題本”和“好題本”。“錯(cuò)題本”是指學(xué)生把自己做過作業(yè)、習(xí)題、試卷中的錯(cuò)題整理成冊(cè)，便于找出自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，使得學(xué)習(xí)重點(diǎn)突出、學(xué)習(xí)更加有針對(duì)性、進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成績的作業(yè)本。在“錯(cuò)題本”使用過程中，有的學(xué)生不僅僅整理自己做錯(cuò)習(xí)題，同時(shí)還把“容易出錯(cuò)題”、“難點(diǎn)題”、“典型題”、“好題”等，一并整理出來，稱作“好題本”，“好題本”是對(duì)知識(shí)的梳理，是重點(diǎn)、難點(diǎn)、精點(diǎn)的集合，是系統(tǒng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的重點(diǎn)解析，使得學(xué)習(xí)重點(diǎn)更突出、復(fù)習(xí)更具針對(duì)性、學(xué)習(xí)更有高效性。

3.總結(jié)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)，三角函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量將會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，因此，教師在教學(xué)過程中必須針對(duì)三角函數(shù)教學(xué)特點(diǎn)探索出合乎實(shí)際的教學(xué)方法。一方面要發(fā)揮時(shí)代優(yōu)勢，利用多媒體技術(shù)豐富教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生只有對(duì)課堂感興趣，才能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)習(xí)效率，另一方面要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和把握。

參考文獻(xiàn)

[1]馬文杰.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略之我見[J].課程教育研究，2019（21）：117.

[2]宋涵.探討高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2019（01）：36.

[3]楊李.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（20）：8.

[4]黃文彬.基于“問題導(dǎo)學(xué)”的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)——以“任意角的三角函數(shù)”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（18）：27-29.