基于深度學習視角探索高中數學教學策略

許瓊紅

摘 要：高中數學知識繁多且零碎，在教學中積極開展深度學習活動，使學生全面、系統認識數學知識的同時，做好積極引導，深入理解所學，抓住數學知識本質。同時，在開展深度學習活動中，注重不同教學方法教學效果評估，總結一套高效的教學方法，提升學生數學素養。

關鍵詞：深度學習;高中數學;教學策略

深度學習，顧名思義，指在學習過程中注重深挖所學，既關注各知識點間的內在關聯，又關注對所學知識的縱向延伸，因其能深化學習理解，教學效果顯著。數學是高中階段的重要學科，能很好的鍛煉學生理性思維、推斷能力，重要性不言而喻，教學中應注重深度學習的滲透，探尋高效的教學策略，促進學生學習成績的進一步提升。

一、深層分析教材內容，完善數學知識體系

教材是數學學習的重要范本，學生只有切實全面理解、切實掌握基礎，才能有效的進行深度學習。一方面，認真分析高中數學教材，從整體上把握所教內容，明確教學的重點與難點，引導學生打破章節限制，借助思維導圖，將表象的零散的知識重新審視甄別和再建。另一方面，認真分析高中數學課程標準，了解教學要求，根據具體教學內容將教學目標細分到每節課上，在教學中有的放矢、直達事物的本質。

例如，在講解“等比數列前n項和”內容時，通過對教學內容的深入分析，可引導學生繪制相關的思維導圖，幫編織知識網，即，可列出思維導圖的框架，要求學生進行填充。等比數列前n項和思維導圖包括求和公式、求和公式和函數的關系、前n項和性質等內容，并要求學生總結數列求和的方法，包括公式法、倒序相加（相乘）法、錯位相減法、分組轉化法、列項相消法等。結果學生積極地參與到思維導圖的繪制中，尋找高中數學知識間的內在聯系，形成比較系統的知識體系。

二、深入整合教學活動，強化知識內容理解

從深度學習實踐得知，注重教學活動整合，充分發揮不同教學方法的優勢，可明顯提高教學效率。因此，教學中，一方面，做好不同教學形式、教學方法效果的評估，結合具體教學內容將其有機整合在一起，讓學生在教師引領的過程中自己思考，深化理解和感悟，不斷提高課堂教學效率。另一方面，做好經典例題講解。為了加深學生對所學內容的理解，應將深度學習作為教學的重要指引，不能滿足于學生記憶相關知識，而應結合自身的教學積累，講解經典題目，引導學生獲得知識技能的途徑和方法。

例如，在講解“集合”知識時，為了加深學生對集合的深入理解，可講解以下題目：已知M={x|m≤x≤m+}，N={n|n-≤x≤n}，且M、N均為集合{x|0≤x≤1}的子集，如果將b-a表示為集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值為_____。

該題目考查可集合、子集、交集等，內容較為抽象。事實上只要深入理解題意以及所學的集合知識，其實不難解題。由M、N均為集合{x|0≤x≤1}的子集，不難解出m和n的取值范圍，即，0≤M≤，≤n≤1，要想集合M∩ N的“長度”的最小，則M取，n取，分別代入兩個集合，可得M∩N={x|≤x≤}，則其長度為-=。

三、有效借助問題導向，引發學生深度思考

問題是思考的源泉。深度學習的教學課堂，鼓勵學生刨根問底，以問題為載體，通過精心構建教學專題，組織課堂研討與互動，引導學生嘗試思考，對提高學生思維能力具有積極促進意義。一方面，培養問題意識。高中數學學習時間緊，教學中應引導學生會問好問，使學生通過訓練能夠理解數學本質，做到舉一反三。另一方面，培養多維思辨能力。圍繞具體題目具體問題，對解題思路、解題過程深入剖析，借助問題導向，激發學生深度思考，如鼓勵學生從其他角度分析問題，開展“一題多解”探究活動，掌握通法通解的同時，尋找更為高效、快捷的解題思路。

例如，在講解“三角函數”知識時，為培養學生多維思維能力，結合以下題目開展一題多解活動。已知m=（2cosx+2sinx，1），n=（cosx，-y），且滿足m·n=0。其中將y表示為x的函數計作f（x）。如果a、b、c分別為△ABC的三個內角A、B、C對應的邊長，f（x）（xR）的最大值為f（）且a=2，求b+c的取值范圍。

解答該題目首先需要根據題干求出f（x）的表達式。常規解法運用正弦定理進行求解，最終能夠求解出結果。解題過程如下：

如此采用一題多解教學法，引導學生深度思考，避免定勢思維，很好地拓展了學生的思維，達到了良好的教學效果。

四、注重動手操作實踐，提升創新思維能力

深度學習中，學生積極思考，動手解題，可加深認識，深化所學。因此，高中數學教學中，教師應鼓勵學生結合數學問題積極動手，掌握常用的解題方法，鍛煉學生創新思維能力。一方面，創新問題情境，提供操作機會。縱觀近年來數學高考試題，新穎問題情境都有涉及且占有較高分值，教學中應結合教學內容創設新穎的問題情境，給學生提供更多動手操作的機會，引導學生積極聯系所學，尋找解題的突破口，使學生認識到新穎的問題情境考查的仍是所學的數學知識。另一方面，引導深度參與，提升創新能力。教學中除了提高學生參與的積極性外，還應注重引導學生深度參與，如怎樣轉化題干條件、怎樣綜合運用數學知識、怎樣更優化等，給予學生點撥，使學生能夠另辟蹊徑成功解答，從而提升創新思維能力。

例如，在講解“數列”知識時，可創設以下新穎問題情境，要求學生解答。定義“規范01數列”{an}如下：}{an}共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對于任意k≤2m，a1，a2，···ak中0的個數不少于1的個數，若m=4，則不同的“規范01數列”共有：_____種。

解答該題目的關鍵在于深刻理解題意。根據題意顯然需要進行分類討論。教學中可要求學生根據不同情況，求出“規范01數列”的個數。

當前4個為000時，有1種;當前4個為0001時，有3種;當前4個為0010時有3種;當前4個為0011時有2種;當前4個為0100時有3種;當前4個為0101時，有2種。綜上可知，不同的“規范01數列”共有14種。

五、深入課堂反思活動，培養獨立思考能力

菲賴登塔爾曾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使學生的現實世界數學化，沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高水平?！鄙疃葘W習中，鼓勵學生反思不僅有助于學生明確自身學習的薄弱點，總結學習技巧，提高學習效率，而且還能使學生反觀自己的思考過程，提出疑惑，反復求證，使思維的深刻性、批判性得以發展。。一方面，反思解題方法。高中數學教學中，當學生不能解出正確結果卻將試題放在一邊不予理會時，教師應適時引導學生注重解題方法的反思，以批判的眼光分析不同解題方法，以尋找最佳的解題思路。另一方面，反思解題結果。一道題目雖然解答完成，但這結果合理嗎？還有其他思路嗎？更優化的方法嗎？……教師應鼓勵學有余力的學生獨立思考，將思維引向深處。

例如，在講解“向量知識”時，給出以下題目：設a、b、c為單位向量，且a·b=0，則（a-c）·（b-c）的最小值為：____。

針對該題目很多學生都運用平面向量的數量積進行求解，雖然能夠得出結果，但計算繁瑣。解題中鼓勵學生進行反思，看能否找到更好的解題思路。結果一些學生認為可利用數形結合思想求解，繪制如圖1所示的圖形，不難得出其最小值為1-。

六、結語

深度學習強調學生對所學知識的全面認識與深入理解，在實踐中的應用取得卓越成效，因此，高中數學教學中，應結合深度學習實踐，尋找教學策略，不斷提高教學質量與效率。通過實踐研究，亦有成效：首先，做好深度學習理論學習與研究，并結合具體教學內容積極實踐，不斷積累深度學習經驗與技巧，尤其注重評估深度學習效果，給尋找高效的解題策略提供指引。其次，從深度學習視角開展高中數學教學活動時，既要重視高中數學基礎知識傳授，又要結合具體案例講解，使學生親身感受解題過程，積累解題經驗與技巧，不斷提高數學解題能力。

參考文獻

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[2]張紅志.高中數學教學視野下的深度學習理解[J].數學教學通訊，2019（15）：48-49.