中等職業學校高職高考數學教學策略探究

◎李四偉 （中山市第一中等職業技術學校，廣東 中山 528400）

2020 年廣東省中等職業學校高職高考已經結束了，縱觀數學試卷，更加充分地體現了中職數學在實際中的運用，符合中職學生的數學基礎，對中職數學的教學改革也提供了參考.根據多年高職高考班的一線教學經驗，我簡單談談中等職業學校高職高考數學的一些教學策略.

一、中等職業學校高職高考數學教學首先要立足考試大綱，注重數學的基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的培養

中職學校高職高考數學是以職業高中、中等專業學校和技工學校應屆畢業生為對象的選拔性考試，結合廣東省中等職業學校數學教育的實際，對知識的認知要求分為了解、理解和掌握三個層次.中職學校課程安排主要是專業課，文化課課時較少，學生在初中學習時數學基礎一般也很薄弱，這就需要我們根據實際情況，合理選擇教材內容，根據考綱來進行教學安排.今年的中等職業學校高職高考數學試卷和以往相比，顯得更加注重基本概念，并沒有增加難度.選擇題、填空題中考查了學生對基本知識的理解和運用，主要知識點為交集、定義域、反函數、一元二次不等式、充要條件、點到直線的距離公式、方差、等差數列、直線和圓的關系、雙曲線的焦點、拋物線的準線、三角函數、向量的平行與垂直、函數的奇偶性、單調性、概率等，沒有對數的運算、指數函數、正弦定理、余弦定理、圓的參數方程等知識點，突出了重點考查學生的基礎知識.在學生充分理解了基本知識點后，計算出正確答案應該是比較容易得分的，符合中職數學的實際情況，指明了中職數學的教學方向.因此，在平時的教學中，我們要加強學生的數學基本知識（包括數學概念、數學計算、數學邏輯等）教學，培養學生的數學基本能力，為他們進入高職院校進一步深造打下基礎.

二、中等職業學校高職高考數學教學在考試大綱的基礎上，要對教學內容進行適當優化

考試大綱是中職數學教學的根本，任教老師一定要加強對考綱的理解.在這個基礎上，結合學生實際，在教學中選擇合適的教材.對教學內容符合考綱要求的，要注重基礎知識的講解和訓練，優化教學知識結構；對一些不符合考綱的知識點要進行刪減.現在的考綱中刪除了向量的平移公式；刪除直線的方向向量和直線的點向式方程、直線的法向向量和直線的點法式方程的要求，新增了理解直線的斜截式方程、截距式方程；刪除了兩條直線的夾角的求法.教師必須根據這些變化在教學過程中做出相應的教學調整，以適應新的考試要求.

今年的中等職業學校高職高考數學題更接近中職學生的實際情況，更好地選拔了中職學校的優秀生進入高職院校.比如，不等式，考綱中要求是理解不等式的性質，會證明簡單的不等式，掌握一元一次不等式、一元二次不等式、絕對值不等式的求解，會解簡單的不等式應用題.考綱里面沒有具體涉及均值不等式、分式不等式、無理不等式、指數不等式、對數不等式等.前幾年的高考題中出現了這樣的試題：（08 年高考題）解不等式（11 年高考題）解不等式從這些試題看出，關于不等式內容有逐漸降低難度的趨勢，更加符合中職學生的實際.因此，我們在教學過程中就要合理地把握難度，不宜過度地講解難題，而是將重點放在讓學生了解這個知識點，會解簡單的不等式上，優化教學內容，在有限的教學時間內提高教學效率.

三、在中等職業學校高職高考數學教學過程中，要結合課堂教學改革，進行模塊化教學設計

現在中職數學高考時間已經提前到春季進行，學生學習時間明顯縮短了一個學期，但知識點的考查并沒有減少.為了更好地讓學生掌握知識，教師必須進行課堂教學改革，提高課堂教學效率，完成教學任務.這里根據數學知識點的邏輯關系，建議進行模塊化教學設計，注重基礎知識的傳授與復習.

目前各高考復習資料已經按章節進行了模塊編寫，教師利用資料復習是很好的方法.下面是近幾年高考題各模塊章節知識點的分布比例，教師可以根據這個數據來合理安理教學任務.

章節 2019 年 2018 年 2017 年 2016 年 2015 年年集合與邏輯用語 6.67% 6.67% 6.67% 6.67% 6.67%不等式 3.33% 0 0 3.33% 6.67%函數 18.00% 14.67% 14.00% 10.00% 6.67%三角函數 14.67% 18.00% 18.00% 18.00% 26.00%數列 14.67% 14.67% 14.67% 14.67% 16.00%平面向量 6.67% 6.67% 6.67% 10.00% 6.67%平面解析幾何 22.67% 22.67% 26.67% 27.33% 18.00%概率與統計初步 10.00% 10.00% 10.00% 10.00% 10.00%指數函數與對數函數 3.33% 6.67% 3.33% 0 3.33%

我在這個基礎上，又重新進行了模塊化教學設計.第一個模塊：基本計算能力.在這個設計中，主要把整式、分式、一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、絕對值不等式、二元二次方程（解析幾何上的曲線方程計算）、指數、對數的計算放在一起，主要是訓練學生的基本計算能力，讓他們能夠快速計算出結果.第二個模塊：基本概念的理解.這里包括集合的一些概念、充要條件、函數概念、指數函數、對數函數、三角函數、等差和等比數列、平面向量、解析幾何中的直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線、概率等.讓學生掌握數學中的一些基本概念，并學會簡單應用.第三個模塊：能力提高訓練模塊.這里主要是針對解答題思想方法的研究，利用基本知識進行綜合能力的訓練.學生熟練掌握了前面兩個模塊，第三個模塊學起來就會快很多了.

四、在中等職業學校高職高考數學教學過程中，要適當把數學知識和實際生活進行結合，讓學生進行體驗式教學

數學來源于生活，又應用于生活.《普通高中數學課程標準（2017 年版）》中提出：應加強數學與學生生活經驗的聯系，從學生熟知、感興趣的生活事例出發，以生活實踐為依托，將生活經驗數學化，促進學生的主動參與，煥發出數學課堂的活力.近幾年的高職高考數學試卷的解答題中，都出現了這種與實際生活相結合的情況.

15 年高職高考第21 題：某單位有一塊如圖所示的四邊形空地ABCD，已知∠A＝90° ，AB＝3 m，AD＝4 m，BC＝12 m，CD＝13 m.

（1）求 cosC的值；

（2）若在該空地上種植每平方米100 元的草皮，問：需要投入多少資金？

18 年高職高考第21 題：已知矩形的周長為 10 ，設該矩形的面積為A，一邊的長為x .

（1）將A表示為x的函數；

（2）求A的最大值；

（3）設周長為 10 的圓的面積為S，試比較A和S的大小關系，并說明理由.

以上兩題都是實際生活與數學知識的簡單結合，種植草皮投入多少資金？ 比較矩形和圓的面積大小等，與生活實際密切相關，我們在教學中要多挖掘教材內容中的生活素材，把生活經驗數學化，數學問題生活化，以此來激發學生學習數學的興趣，讓枯燥的數學問題變為現實中的實際問題，從而使學生對數學產生親切感，增強了數學的應用意識.這種體驗式教學，讓學生用所學的數學知識進行簡單的數學建模，以此來解決實際問題，更好地體現了數學的應用價值.

五、在中等職業學校高職高考數學教學過程中，要適當進行分層教學，突出高考選拔人才的功能

中等職業學校高職高考是一種選拔人才的考試，部分中等職業學校某些專業有了本科的招生，這更有利于一些優秀學生獲得職業教育的高層次發展，并促進職業教育的發展.因此，在中等職業學校高職高考數學教學過程中，教師除了注重基礎知識講授外，還要適當進行分層教學，加強各知識點的綜合運用，讓部分學有余力的學生靈活掌握數學知識，爭取在中等職業學校高職高考中取得更好的成績.近幾年的中等職業學校高職高考最后幾道大題也是采取了這樣的區分度，更有利于選拔出優秀學生進入本科院校學習.

16 年高職高考第 23 題：已知數列｛an｝的前n項和Sn滿足an＋Sn＝1（n∈N?），若a7＝16，a12＝26.

（1）求｛an｝的通項公式；

（2）設bn＝log2an（n∈N?），求數列｛bn｝的前n項和Tn.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設P是橢圓上的任意一點，求 cos∠F1PF2的最小值.

上一題是數列知識與對數函數結合，下一題是橢圓知識與三角函數結合，突出了數學知識的綜合運用，區分度較高，有利于選拔學習能力強的學生進入本科院校繼續深造.

（1）求橢圓方程；

（2）點P(x0，y0)為橢圓上一點，當∠F1PF2為銳角時，求x0的取值范圍.

這道題將橢圓知識和向量知識結合，第（2）問利用向量的內積公式來計算就方便多了.此題突出考查綜合運用數學知識的能力.

六、在中等職業學校高職高考數學教學過程中，可以結合現代信息教育技術，提高課堂教學效率

課堂教學改革離不開現代化信息技術，作為一線教育工作者，更是要充分利用信息技術，提高課堂教學效率，適應教育信息化時代的要求，促進由“教”向“學”的轉變.教師除了在課堂上用課件講授重點知識外，還可以通過網絡學習平臺，把相關的學習資料、微課等內容發布上去，讓學生利用課前來預習，課后來鞏固，不再受上課時間的限定；教師還可以在平臺上給學生答疑或與學生互動，并且進行線上測評等，對學生進行學習指導，把線上和線下教育結合起來.目前，很多高考復習資料也帶有電子版本，教師可以根據所教學生的實際情況，把一些比較重要的知識，或者較難理解的知識，放在網絡學習平臺上，讓學生根據自己的實際來自主學習，達到事半功倍的效果.

中等職業學校高職高考數學教學，教師既要在較短的時間內讓學生系統掌握數學基礎知識，又要加強學生數學能力的培養.這就需要我們緊緊根據考試大綱，適當調整教材內容，改進教學方法，重構教學體系，利用信息化教學技術提高課堂教學效率.同時積極做好中職數學高考方向的研究，為高職院校輸送更多的人才.