無刷雙饋電機模糊神經網絡PID轉速控制

喬維德

(無錫開放大學 科研與質量控制處, 江蘇214011)

無刷雙饋電機(Brushless Doubly-Fed Machine,BDFM)屬于一種結構簡單堅固、運行可靠性高、維護成本低,可用作電動機或發電機的新型交流電機。BDFM具有同步電機和異步電機的共同優點,已在變速驅動、風力和水力等變速恒頻發電系統等控制領域具有廣泛的應用及發展前景,BDFM的控制問題成為近年來學術界的研究難點和熱點之一[1]。BDFM系統是非線性系統,具有耦合性強、參數變化隨機、受外界干擾多又強等特點,BDFM控制系統中的控制器設計對系統性能直接產生的影響比較明顯。在BDFM各種控制策略中,矢量控制仍不失為一種有效的控制方法[2]。在BDFM矢量控制系統中,以往速度控制器設計一般采取PID(比例積分微分)控制器,盡管PID控制算法簡單快速,然而它屬于一種線性控制,不能很好滿足BDFM非線性系統的性能控制要求,為此許多學者對BDFM的控制策略和方法進行大量改進研究。文獻[3-4]中將模糊自適應控制與傳統PID控制器相結合,應用于BDFM矢量控制,系統動態特性得到一定改善。郭紅霞等[5]針對BDFM雙繞組結構和復雜的空間耦合非線性特性,設計一種其于PID神經網絡的BDFM轉速控制方法,可以增強電機轉速跟蹤準確性能。孔祥新等[6]利用單神經元自學習和自適應能力強,以及結構簡單易于計算的優勢,設計了單神經元自適應控制器作為電動車用定子雙饋電機驅動系統的速度控制器,并在以數字信號處理器為核心的平臺上進行實驗,較好滿足電動車對雙饋電機驅動要求。王園超等[7]提出利用改進粒子群算法優化雙饋感應電機網側控制系統中的PI控制器參數,可以提高控制系統的動態控制性能。為進一步提高BDFM控制系統的動態性能和魯棒性,在分析比較上述控制方法基礎上,本文提出一種遞歸模糊神經網絡(Recurrent Fuzzy Neural Net work,RFNN)和傳統PID進行有機融合,組成RFNN PID控制器,作為BDFM控制系統中的速度控制器;采取粒子群-人工蜂群算法(簡稱PSO-ABC算法)優化RFNN結構參數,通過改進BP算法不斷訓練RFNN,直至輸出PID控制器的最優參數kp、ki及kd。通過分析仿真和實驗結果,驗證設計的RFNN PID速度控制器具有良好的控制性能,能極大地提高BDFM控制效果。

1 BDFM數學模型

BDFM數學模型是研究其控制技術方法的重要基礎與關鍵因素。通過分析和建立BDFM數學模型,可以很好地反映BDFM控制系統的運行狀態,也為研究分析BDFM控制系統的動態性能提供有效的工具。BDFM在d-q坐標軸系中的雙軸坐標模型的電壓方程、電磁轉矩方程的表達式如下[8]:

式中:udp、uqp、idp、iqp分別為功率繞組電壓、電流在d軸、q軸上的分量;udc、uqc、idc、iqc分別為控制繞組電壓、電流在d軸、q軸上的分量;udr、uqr、idr、iqr分別為轉子繞組電壓、電流在d軸、q軸上的分量;Rp、Rc、Rr分別為功率繞組、控制繞組、轉子繞組電阻值;Lsp、Lsc、Lr分別為功率繞組、控制繞組、轉子繞組的自感;Lspr、Lscr分別為功率繞組與轉子繞組、控制繞組與轉子繞組之間的互感;Pp、Pc分別為功率繞組、控制繞組極對數;ωr為轉子機械角速度;D為微分算子;Tep、Tec分別為功率繞組、控制繞組上產生的電磁轉矩。

2 BDFM控制系統結構

BDFM控制系統原理如圖1所示。控制系統是由電流環和速度環組成的雙閉環系統,電流環和速度環分別含有電流控制器和轉速控制器。速度環中轉速控制器的輸出作為電流環中電流控制器的輸入,電流控制器采用PI調節器。控制系統中轉速控制器的輸入為BDFM給定轉速nr與檢測的實際轉速n兩者的轉速偏差e,轉速控制器輸出為電流控制器提供參考電流i*q。經過電流控制器PI調節器的作用,其輸出電壓經過PARK坐標變換再由空間矢量脈寬調制形成電壓源型逆變器的驅動信號。速度環尤其是轉速控制器的設計,可以影響BDFM控制系統抵抗外界負載干擾的能力,也會對系統中電流環的解耦控制以及控制系統的調速性能產生很大作用和顯著影響。將BDFM控制系統中的轉速控制器設計成RFNN PID控制器,即轉速控制器由RFNN和PID調節器組成,利用PSO-ABC算法以及改進BP算法,分別優化、訓練RFNN,直至輸出得到PID調節器的最佳參數kp、ki和kd,提高BDFM控制系統的動態響應速度、控制精度,增強系統的抗干擾性和魯棒性。

圖1 BDFM控制系統結構

3 RFNN PID控制器

RFNN PID控制器的設計,主要考慮3部分內容,一是設計RFNN,二是建立PID調節器,三是利用PSO-ABC算法以及改進BP算法優化訓練RFNN。在RFNN PID轉速控制器中,RFNN的輸入信號為無刷雙饋電機的轉速偏差e及其偏差變化率ec=d e/d t,RFNN輸出信號為kp、ki、kd這3個參數值,即PID控制器最佳整定參數。PID調節器輸出應用增量式PID控制算法[9]:

式中:u(k)、u(k-1)分別為第k次和第k-1次采樣時刻的輸出量;Δu(k)為PID調節器輸出增量;xc(1)為轉速偏差e的變化量;xc(2)為轉速偏差;xc(3)為轉速偏差變化量的二次方值;y(4)o為RFNN的輸出量,它分別對應PID調節器整定參數kp、ki、kd,即:

式中:e(k)、e(k-1)、e(k-2)分別為第k、k-1和k-2次采樣時刻的轉速偏差。

圖2 RFNN結構示意圖

RFNN結構示意圖如圖2所示[9]。網絡由輸入層、模糊化遞歸層、模糊規則層、輸出層共4個部分組成。模糊化遞歸層中在每個節點處增加遞歸神經元,通過遞歸神經元對模糊神經網絡的內部傳遞信息進行及時反饋和保存,能有效克服BDFM控制系統非線性映射問題。本層輸出不僅和當前節點輸入有關,還取決于過去時刻的節點輸入和輸出。

(1) 輸入層。輸入層輸入兩個變量信號e、ec,分別對應BDFM轉速偏差及其偏差變化率,該層不需要傳遞函數,對輸入信號不加任何處理,而是直接將其傳送給下一個模糊化層:

(2) 模糊化遞歸層。該層主要通過運算得出輸入變量e、ec的隸屬度值和模糊變量。輸入變量e、ec均利用模糊子集{FD(負大)、FM(負中)、FX(負小)、L(零)、ZX(正小)、ZM(正中)、ZD(正大)}加以表示。該層的輸出為變量e、ec相應模糊子集的高斯隸屬函數。本層共有14個神經元節點,神經元節點輸出表達式為

在本層每一個節點處都設計了遞歸神經元節點,故遞歸神經元的輸入節點值為[10]

式中:rij為遞歸單元的反饋連接權值(t-1)為本層神經元節點處過去前一時刻的輸出值。

(3) 模糊規則層。本層共有147個神經元,每個神經元節點對應一條模糊規則。由BDFM系統對于轉速控制的特點及需求,得kp與e、ec間的模糊運算關系如表1所示,ki、kd與e、ec之間的模糊規則與表1相仿(此處略)。

表1 k p與e、ec的模糊控制規則

利用kp、ki、kd與e、ec的模糊規則表,可以生成147條模糊控制規則,對應神經元節點輸出為

(4) 輸出層。有3個輸出神經元,各神經元輸出等于上一個模糊規則層輸出總和,即

4 網絡優化、學習算法及訓練

RFNN中需要設計好結構參數mij、δij、rij、ωjk、ωko,其數值大小選取決定著模糊神經網絡PID轉速控制器性能高低。只有在優化RFNN結構基礎上,并加強對RFNN的不斷學習訓練,才能輸出得到PID控制器最佳參數kp、ki和kd。網絡初始結構參數直接影響RFNN的訓練結果及PID控制輸出參數,網絡結構參數的好壞取決于優化算法。考慮粒子群算法全局搜索速度快而局部收斂速度慢,以及人工蜂群算法局部搜尋能力強的優勢,所以,本文利用文獻[11]中提出的PSO-ABC算法優化RFNN的初始結構參數,應用改進BP算法訓練RFNN[11]。優化訓練RFNN流程如圖3所示。

圖3 RFNN優化訓練流程

5 仿真分析與實驗驗證

5.1 仿真分析

運用Matlab/Simulink搭建BDFM控制系統的雙軸坐標仿真分析模型,其中速度環中的轉速控制器分別采用傳統PID調節器和RFNN PID控制器,在這兩種條件下觀察BDFM系統的動態響應情況。BDFM主要仿真參數:額定功率4 k W,其中功率繞組3 k W,控制繞組1 k W;功率繞組極對數為3,控制繞組極對數為1,同步轉速為750 r/min;轉子的電阻分別為15.52Ω、10.1Ω、587μΩ,功率繞組、控制繞組以及轉子的自感分別為0.802 5 H、1.310 6 H、0.12 mH,功率繞組和轉子之間、控制繞組和轉子之間的互感分別為3.485、7.208 mH;功率繞組和控制繞組的頻率分別為50和10 Hz。選取PSO-ABC算法初始參數為:粒子群數量N=50,慣性權重初始值ω1=1.3,、終值ω2=0.4;R1=R2=2,PSO和ABC算法的最大迭代次數分別為300、120。粒子群劃分的組數G=5,每組粒子個數B=10。網絡訓練目標誤差精度為1×10-4。BDFM控制系統中的電流控制器采用PI調節器(kp=1.8,ki=14.7)。設定系統給定轉速nr=600 r/min,圖4為BDFM控制系統當空載運行且在5 s時突然增加5 N負載擾動力的電機轉速響應曲線,圖5、圖6分別為BDFM系統在PID轉速控制器和RFNN PID轉速控制器作用下空載起動時的轉矩動態波形圖。圖7所示為在t=6 s時電機轉速下降360 r/min的轉速波形。

圖4 空載運行且在5 s突加擾動時電機轉速響應

圖5 PID轉速控制器作用下空載起動時電機轉矩波形

圖6 RFNNPID轉速控制器作用下空載起動時電機轉矩波形

圖7 轉速下降時RFNNPID和PID控制器轉速響應曲線

由圖4～圖7的仿真結果可知,系統中速度控制器采用RFNN PID控制比PID控制的動態性能要好,速度響應更快,空載起動時超調量更小,而且無靜差。系統突加負載擾動后仍有較強的抗干擾性和魯棒性。即使BDFM轉速出現較大變化時,RFNN PID控制作用下電機仍具有優良的轉速跟蹤性能。

圖8 實驗原理示意圖

5.2 實驗驗證

為進一步檢驗RFNN PID轉速控制效果,進行實驗測試,實驗原理如圖8所示[12]。采用TMS320 F28035作為實驗芯片,由它實現BDFM控制系統數據信號的采集、處理及控制。電機給定轉速為600 r/min,在電機起動運行至9 s突然受到一外界5 N負載擾動力后,通過示波器觀察到如圖9所示的電機轉速波形變化。從圖9實驗波形看出,系統起動時超調非常小,幾乎為零;在9 s處突加負載擾動力后的電機瞬間轉速為585 r/min,誤差很小,然后很快恢復到600 r/min,所以電機受外界擾動影響不明顯。圖10為6 s時轉速從600 r/min變化為360 r/min時的轉速動態波形,與前面的仿真分析結論一致。因此,無論是仿真分析還是實驗驗證,RFNN PID速度控制器動態響應速度快、抗干擾能力強、控制準確度高、魯棒性強。

圖9 突加負載擾動時電機轉速曲線

圖10 轉速下降時電機速度響應

5.3 對比分析

為再次驗證PSO-ABC算法優化模糊神經網絡性能,對比分析其他智能算法優化模糊神經網絡參數情況,性能比較如表2所示。通過比較得出,PSO-ABC算法優化的模糊神經網絡訓練速度、訓練誤差及預測精度均最優。

表2 不同算法性能指標比較

6 結 語

針對BDFM控制系統的嚴重非線性、時變性、干擾性等缺陷和不足,在分析其數學模型基礎上,將RFNN與PID調節器有機結合,設計一種RFNN PID控制器,并作為BDFM控制系統的轉速控制器。利用PSO-ABC算法優化RFNN的初始結構參數,并通過改進BP算法的反復學習訓練,輸出PID調節器的最佳整定參數kp、ki及kd,從而實現BDFM控制系統的最優轉速控制。仿真分析和實驗結果基本一致,驗證了RFNN PID控制器設計方法的可行性和有效性。