基于ADA MS的塑殼斷路器短路電流開斷動(dòng)態(tài)仿真

盧志軍, 遲長(zhǎng)春, 王澤濤

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海201306)

塑料外殼式斷路器(Moulded Case Circuit Breaker,MCCB)是一種既有手動(dòng)開關(guān)作用,又能自動(dòng)進(jìn)行過負(fù)荷、短路、欠壓和漏電保護(hù)的電器。當(dāng)線路中出現(xiàn)短路故障時(shí),短路電流在閉合的觸頭機(jī)構(gòu)上會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)力。電動(dòng)力會(huì)隨著短路電流大小和開距的變化而改變,電動(dòng)力的大小決定了觸頭的斥開時(shí)間,進(jìn)而影響斷路器的過流保護(hù)性能。研究斷路器的開斷過程對(duì)其特性的影響,對(duì)于產(chǎn)品的開發(fā)和優(yōu)化有重要的意義。為此,國內(nèi)外學(xué)者已做了許多工作,但尚未形成一種較為統(tǒng)一的方法。在仿真研究方面,Rachard等[1]分析了吹弧磁場(chǎng)對(duì)于電弧形狀和運(yùn)動(dòng)的影響;張晉等[2]用計(jì)算機(jī)模擬了斷路器的開斷特性;張忠堅(jiān)[3]仿真了Mayr電弧模型;文獻(xiàn)[4-5]中仿真了斷路器和電動(dòng)機(jī)起動(dòng)器的動(dòng)態(tài)特性。

本文針對(duì)某殼架等級(jí)為630A的直動(dòng)式雙斷點(diǎn)斷路器,提出一種斷路器短路開斷特性的ADAMS仿真方法。采用有限元仿真軟件,對(duì)觸頭機(jī)構(gòu)所受洛倫茲力進(jìn)行仿真計(jì)算,并求解相應(yīng)的霍姆力。利用ADAMS中的插值函數(shù),研究了短路情況下電動(dòng)力對(duì)斷路器開斷的影響,以提高主軸速度為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]。最后聯(lián)合ANSYS與ADAMS搭建操作機(jī)構(gòu)的剛-柔耦合虛擬樣機(jī)模型,對(duì)優(yōu)化后的相關(guān)桿件進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析,并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真方法的正確性。

1 分析模型和計(jì)算

1.1 分析模型

MCCB的模型圖以及機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1和圖2所示。操作機(jī)構(gòu)由上連桿AB、下連桿BC、跳扣T、鎖扣M、手柄S、主彈簧和連桿O4D組成。觸頭機(jī)構(gòu)由動(dòng)觸橋f、靜觸頭、動(dòng)觸橋滑塊、動(dòng)靜觸頭銀點(diǎn)以及動(dòng)觸橋彈簧組成。O1為跳扣T的轉(zhuǎn)動(dòng)中心,O2為鎖扣M的轉(zhuǎn)動(dòng)中心,O3為手柄S的轉(zhuǎn)動(dòng)中心,O4為連桿O4D的轉(zhuǎn)動(dòng)中心[7]。

該型斷路器中彈簧有主彈簧K和觸頭彈簧2種,其中主彈簧K也叫分?jǐn)鄰椈?斷路器分?jǐn)鄷r(shí)可以提供主拉力。其一端連接在手柄S上,另一端作用在上下連桿軸上(B點(diǎn)位置)。觸頭彈簧的作用:一是使得動(dòng)觸橋與動(dòng)觸橋滑塊相聯(lián)結(jié);二是在合閘狀態(tài)下,提供觸頭間的接觸壓力。觸頭壓力不僅影響合閘穩(wěn)定性,而且對(duì)斷路器電接觸的穩(wěn)定性和短路狀態(tài)下觸頭機(jī)構(gòu)所受電動(dòng)力均有影響。

跳扣T末端的H點(diǎn)被鎖扣M扣住時(shí),跳扣T便不能轉(zhuǎn)動(dòng),A點(diǎn)被臨時(shí)固定,上連桿AB、下連桿BC、連桿O4C和機(jī)架O4A構(gòu)成一組平面四連桿機(jī)構(gòu)。鎖扣M逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),跳扣T上的H點(diǎn)不再被鎖住。跳扣T在主彈簧的拉力作用下,繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),A點(diǎn)為可動(dòng)點(diǎn)。上連桿AB和下連桿BC脫離死區(qū)。

圖1 斷路器操作機(jī)構(gòu)3維模型

圖2 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 電動(dòng)力的計(jì)算

1.2.1 洛倫茲力的計(jì)算 基于ANSYS Max well來求解斷路器觸頭機(jī)構(gòu)所受洛倫茲力。通過仿真,分別設(shè)置不同高度的電弧模型。并對(duì)電弧模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對(duì)不同觸頭開距下的觸頭機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行洛倫茲力仿真計(jì)算[8]。根據(jù)電動(dòng)力計(jì)算公式可知,開距保持不變,則動(dòng)觸橋所受洛倫茲力與電流的平方近似成正比。計(jì)算洛倫茲力與電流平方的比值T。在相同的開距下,T為定值,即滿足

式中:T為與開距相關(guān)的系數(shù),當(dāng)開距為0時(shí),T取最大值0.280 7μN(yùn)/A2,隨著開距的增加,T減小,當(dāng)開距為20 mm時(shí),T取最小值0.168 5μN(yùn)/A2;FL為洛倫茲力,N;I為電流,A。

1.2.2 霍姆力的計(jì)算 圖3為導(dǎo)電橋模型,其中,r為等效接觸點(diǎn)半徑,R為等效觸頭半徑。假定觸頭長(zhǎng)度h與接觸點(diǎn)半徑r相比為無窮大,即h/r→∞。根據(jù)能量平衡法,計(jì)算觸頭間霍姆力FH。實(shí)際受力情況需要同時(shí)考慮觸頭預(yù)壓力Fk、FL和FH3個(gè)力的合力,得

式中:ξ為動(dòng)靜觸頭接觸系數(shù),取值范圍為0.3～0.6,通常取0.45;H為所用觸頭材料布氏硬度,GPa;μ0為真空中的磁導(dǎo)率,μ0=4π×10-1μN(yùn)·A-2。

圖3 導(dǎo)電橋等效模型

RMM2-630直動(dòng)式MCCB觸頭銀點(diǎn)所用材料為銀鎢材料Ag W(50),根據(jù)相關(guān)材料參數(shù)表,H取900 GPa[9]。銀質(zhì)動(dòng)靜觸頭視在接觸面積約為130 mm2,根據(jù)面積不變?cè)鞸=πR2可得其等效觸頭半徑為

2 短路電流開斷動(dòng)態(tài)仿真

2.1 ADAMS/View中的樣條插值函數(shù)

短路電流條件下,MCCB的操作機(jī)構(gòu)的分?jǐn)嗍且粋€(gè)將電場(chǎng)、磁場(chǎng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)耦合的復(fù)雜過程。依據(jù)求得的電動(dòng)力數(shù)據(jù),在ADAMS中生成相應(yīng)的二維和三維數(shù)據(jù)曲線。再通過內(nèi)嵌的插值函數(shù),求取對(duì)應(yīng)時(shí)間下電動(dòng)力的近似值,以力的方式施加于動(dòng)觸橋,以模擬動(dòng)作過程中動(dòng)態(tài)變化的電動(dòng)力。

ADAMS/View提供了3種樣條插值函數(shù),分別是:三次樣條曲線擬合CUBSPL函數(shù)、B樣條曲線擬合CURVE函數(shù)和Aki ma擬合法AKISPL函數(shù)[10]。其優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如表1所示。

表1 3種插值函數(shù)優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

Aki ma擬合法的響應(yīng)速度更快[11],對(duì)于力的求解中優(yōu)于三次樣條插值法,本文選用AKISPL插值函數(shù)。AKISPL函數(shù)的格式為

AKISPL(First Independent Variable,Second Independent Vari-able,Spline Name,Derivative Order)

其中:First In-dependent Variable為spline中的第1個(gè)獨(dú)立變量;Second Independent Variable為spline中的第2個(gè)獨(dú)立變量,該變量可選;Spline Name為數(shù)據(jù)單元spline的名稱;Derivative Order為插值點(diǎn)的微分階次,可取0、1和2,分別表示不微分、一次和二次微分,一般用0即可。

2.2 動(dòng)態(tài)仿真分析

通過AKISPL樣條函數(shù)插值計(jì)算相關(guān)電流和開距下的電動(dòng)力,需建立FH和FL的樣條曲線。

仿真計(jì)算時(shí)先讓斷路器保持2 ms的合閘穩(wěn)定狀態(tài),2 ms后短路電流才開始作用[12-13]。在Simulink中搭建短路電流仿真模型,求得短路電流公式為

計(jì)算FL的插值函數(shù)語句為

AKISPL(VARVAL(VARIABLE_41),DM(MAKER_116,MAKER_212),SPLINE_2,0)

其中:DM(MAKER_116,MAKER_212)為開距測(cè)量;VARVAL(VARIABLE_41)為創(chuàng)建的短路電流變量;SPLINE_2為洛倫茲力樣條曲線。

計(jì)算霍姆力的插值函數(shù)語句為

IF(DM(MAKER_116,MAKER_212)-0:AKISPL(VARVAL(VARIABLE_41),0,SPLINE_1,0),0,0)

其中:SPLINE_1為霍姆力樣條曲線。

上述插值函數(shù)語句用數(shù)學(xué)語言將最終的力表達(dá)為

即當(dāng)觸頭開距小于0時(shí)加載FH,當(dāng)觸頭開距大于或等于0時(shí),霍姆力為0。

在動(dòng)觸橋質(zhì)心位置上添加一個(gè)y軸方向的力,在函數(shù)欄設(shè)置電動(dòng)力函數(shù)語句。模擬該型斷路器在受到短路電流條件下所受電動(dòng)力,仿真得到分?jǐn)噙^程中作用在動(dòng)觸橋上的電動(dòng)力F仿真曲線,如圖4所示。

圖4 電動(dòng)力仿真曲線

電動(dòng)力由A點(diǎn)突然跳到B點(diǎn),是因?yàn)閿嗦菲髟诙搪冯娏髯饔孟? ms后,斷路器發(fā)出脫扣指令。此時(shí)跳扣不被鎖扣鎖住,機(jī)構(gòu)開始進(jìn)行脫扣動(dòng)作。由于動(dòng)靜觸頭銀點(diǎn)分離,FH消失。但在電弧的作用下,FL仍然存在,并以近似正弦函數(shù)的規(guī)律變化。

與手動(dòng)脫扣過程相比,在斷路器分?jǐn)喽搪冯娏鲿r(shí),由于電動(dòng)力的作用,主軸的分?jǐn)嗨俣纫灿兴嵘?如圖5所示。同時(shí),在電動(dòng)力的作用下,機(jī)構(gòu)的動(dòng)作時(shí)間也縮短了約1 ms。

開斷過程包括3個(gè)階段,第1階段是電動(dòng)力不作用,斷路器保持正常合閘位置。第2階段是跳扣不動(dòng)作,動(dòng)觸橋受到電動(dòng)力的作用。第3階段是脫扣器動(dòng)作,機(jī)構(gòu)動(dòng)作帶動(dòng)動(dòng)觸橋分?jǐn)?直到開斷過程結(jié)束。根據(jù)不同階段的動(dòng)作情況,應(yīng)設(shè)置相應(yīng)的ADAMS/Solver腳本仿真命令[14-15]。

圖5 手動(dòng)脫扣與分?jǐn)喽搪冯娏鲿r(shí)斷路器主軸速度曲線對(duì)比

3 結(jié) 語

利用ADAMS內(nèi)嵌的AKISPL插值函數(shù),將求得的電動(dòng)力,以力的方式加在斷路器動(dòng)觸橋上,實(shí)現(xiàn)斷路器在短路電流條件下的動(dòng)態(tài)分?jǐn)喾抡妗＝Y(jié)果顯示,在短路電流下,由于電動(dòng)力的作用,斷路器主軸動(dòng)作速度有相應(yīng)增加,機(jī)構(gòu)整體動(dòng)作時(shí)間比正常電流下縮短了約1 ms。本文提出的方法可用于斷路器產(chǎn)品的分析、設(shè)計(jì)和優(yōu)化。