三相電流跟蹤型逆變器的模糊PI控制

王海瑞, 鮮于建川

(上海電機學院 商學院, 上海201306)

電壓型逆變器是電能轉換領域中不可缺少的部分,在新能源發展中應用甚廣,從而對逆變器控制系統的要求也越來越高。傳統主要控制方法有脈寬調制(Pulse Width Modulation,PWM)以及以控制理論為基礎的比例積分微分(Proportion Integration Differentiation,PID)控制,隨著PWM技術的迅速發展,周勝蘭[1]介紹了SPWM電壓型逆變器相關研究。文獻[2-3]中詳細介紹了空間矢量脈寬調制的基本原理以及實現步驟,利用改進數字PWM逆變器控制器[4]提高了系統采樣頻率與數據更新率,此類PWM控制屬于開環控制,一旦輸出出現偏差,無法根據輸出實時調節輸入,不適用于復雜的實際工程。電流跟蹤型PWM技術[5-8]使輸出電流跟蹤給定正弦波電流,逆變器輸出電壓波形為PWM波,由于有輸出電流反饋于輸入電流,該控制系統構成了閉環系統,提高了系統穩定性。在實際工況中,三相電壓型逆變器具有時變、非線性的特點,傳統PID控制中給定的PID參數無法適應多變的運行狀態。而模糊控制[9]基于專家的知識或操作者的成熟經驗,是一種不需要被控對象的精確數學模型,且是具有較強魯棒性和自適應性的智能控制技術,它能根據實際運行狀態,實時調整PID參數,彌補了PID控制的不足,從而使該控制系統適應更多的工況,達到滿意的控制效果。楊帆等[10-13]研究了模糊PID控制,模糊比例微分(PD)控制[14],而一般PWM逆變器不要求很高的響應速度,有比例環節來改善響應速度已經足夠了。加了微分環節還容易造成系統早期飽和,增加系統不穩定的因素。

因此,本文采用模糊PI控制以優化傳統PI控制的性能來實現三相電流跟蹤型逆變器的控制,經Matlab/Si mulink仿真表明,此控制方法取得了良好的優化效果。

1 模糊PI控制

1.1 模糊PI控制原理圖

在比例積分(PI)控制系統中,比例環節將按比例反應系統的偏差,系統一旦出現偏差,比例調節立即產生調節作用以減小偏差,比例參數Kp越大,比例控制作用越大,而過大的Kp也將引起系統的震蕩。積分環節能對誤差進行記憶,主要用于消除靜差,提高系統的無差度,積分參數Ki越大,積分控制作用越強,而過大的Ki會使系統產生過大的超調量,調節時間變長。

為實現PI控制的優化,以輸出電流I與給定跟蹤電流Iref的偏差E及偏差變化率Ec為輸入變量,其表達式如下:

建立模糊控制系統,使PI控制系統能根據實際情況,自動實時調整PI控制的比例參數Kp與積分參數Ki,以提高控制精度,產生更好的輸出效果。模糊PI控制策略結構如圖1所示。

圖1 模糊PI控制策略結構

1.2 模糊控制器變量模糊化

模糊化實際是通過模糊集合與相應的隸屬度函數來表示確定的實際輸入量。模糊PI控制器所控制的PI參數根據偏差E和偏差變化率Ec進行自動調整,對輸入輸出變量進行模糊化,即對模糊PI控制器輸入變量E、Ec和輸出變量ΔKp、ΔKi變換到相應的論域,并將數據轉換成合適的模糊語言值。輸入變量E及Ec的模糊集定義為{NB(負大),NM(負中),NS(負小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},與之對應的論域為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}[15],其隸屬函數曲線選為三角形函數,如圖2、圖3所示。輸出變量ΔKp及ΔKi的模糊集定義為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},與之對應的論域同樣為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},其隸屬度函數曲線選為三角形函數,根據自動控制理論,比例增益須大于0(Kp＞0),才能保證系統的穩定,因此將輸出變量ΔKp的NB、NM、NS的三角形函數曲線參數分別設置為[4 6 8]、[2 4 6]、[0 2 4],如圖4所示。輸出變量ΔKi的隸屬度函數設置與輸入變量E和Ec類似,如圖5所示。

圖2 模糊輸入量E隸屬函數

圖3 模糊輸入量Ec隸屬函數

圖4 模糊輸出量ΔK p隸屬函數

圖5 模糊輸出量ΔK i隸屬函數

1.3 確定模糊規則

以偏差E和偏差的變化率Ec為輸入,比例、積分參數的增量ΔKp、ΔKi為輸出,根據操作者已有的工程經驗以及逆變系統的運行特點制定出模糊規則(見表1、表2)。采用“if A and B Then C and D”的語句形式在模糊規則編輯器中導入模糊規則。

表1 模糊輸出量ΔK p模糊規則

表2 模糊輸出量ΔK i模糊規則

1.4 模糊PI控制器模型

模糊控制輸出的是比例控制和積分控制中控制量的變化ΔKp和ΔKi。需要加入至PI控制中,由自動控制理論可以得到,把ΔKp和ΔKi單獨作為一個PI控制部分,將輸出結果分別與原有的PI控制模塊輸出相加引入到比較器,通過增益模塊可以調整輸入與輸出的大小,模糊PI控制器模型如圖6所示。

2 基于Matlab/Simulink建模仿真分析

2.1 PI控制逆變電路模型

PI控制下電流跟蹤滯環比較三相全橋電壓型逆變電路模型如圖7所示。

圖6 模糊PI控制模型

圖7 三相全橋電流跟蹤型逆變電路PI控制仿真電路

直流電源的大小設置為200 V,三相負載電阻R設置為10Ω,電感設置為0.01 H,滯環模塊Relay滯寬取0.2。給定正弦信號的幅值設置為10,頻率設置為100πrad/s,初始相角分別為0、2π/3、4π/3;PI控制的Kp、Ki參數分別為0.1、1,仿真時間為2 s。三相全橋電流跟蹤型逆變電路PI控制仿真結果如圖8所示。

圖8 三相全橋電流跟蹤型逆變電路PI控制的輸出電流

由圖8可知,PI控制能夠使三相電流的輸出圍繞給定跟蹤電流整體呈正弦變化,實現電流跟蹤,但還存在一定的偏差,控制效果有待提升。

將模糊控制器封裝成Fuzzy PI代替原電路模型的PI控制環節。三相全橋電流跟蹤型逆變電路模糊PI控制仿真結果如圖9所示。

圖9 三相全橋電流跟蹤型逆變電路模糊PI控制的輸出電流

從波形上看,模糊PI控制三相電流的輸出基本上與給定跟蹤電流相吻合,達到了良好的控制效果。

2.3 仿真結果分析

將三相全橋模糊PI控制逆變電路與三相全橋PI控制逆變電路的A相接在同一個示波器中,輸出波形如圖10所示。實線為給定跟蹤輸入信號,虛線為PI控制輸出波形,點劃線為模糊PI控制輸出波形。將從3個方面對PI控制與模糊PI控制輸出電流波形進行對比分析,最后再根據對比結果進行理論分析。

圖10 模糊PI與PI控制輸出波形對比

(1) 電流紋波。由圖10可見,PI控制下的輸出電流能跟蹤給定輸入電流,但有一定幅度的偏差,波形不夠平滑。由圖11對比放大后可見,PI控制下的輸出電流紋波振幅約為2 A,說明PI控制在調整控制信號的過程中導致逆變器輸出電流存在一定的波動,而模糊PI控制下的輸出電流基本與給定輸入電流吻合,電流紋波振幅在0.5 A以內,電流波形更平滑。

圖11 模糊PI與PI控制輸出波形對比放大

(2) 總諧波畸變系數。為表征一個實際波形同基波分量的接近程度,引入總諧波畸變系數THD[16],在Simulink中的Powergui測量模塊對輸出電流進行FFT分析可知,該模型下PI控制的跟蹤輸出電流波形的總諧波畸變系數THD為8.00%,而模糊PI控制的跟蹤輸出電流波形的總諧波畸變系數THD為1.09%,低于8.00%,如圖12、圖13所示。

圖12 PI控制下輸出電流的THD

圖13 模糊PI控制下輸出電流的THD

(3) 電流跟蹤范圍。由表3可以看出,在滿足國家電網諧波標準THD值應小于等于5%的條件下,該模型中模糊PI控制對3～14 A范圍內的給定電流都能實現有效跟蹤,這是PI控制所不能達到的,表明模糊PI控制具有更強的自適應性與更好的跟蹤精度,起到了優化作用。

由以上對比結果可知,針對三相電流跟蹤型逆變電路,模糊PI控制的性能比PI控制更好。原因在于采用傳統PI控制時,系統一旦出現偏差,PI環節就將按照設定的比例參數Kp和積分參數Ki對系統進行調節以減小偏差,而比例參數Kp和積分參數Ki一旦設定后,整個系統就將一直按照該設定的Kp、Ki進行調節,不再改變;而三相電流跟蹤型逆變器的控制系統是一個時變非線性系統,其偏差E的大小在不停變化,使用模糊控制按照由實際偏差E和偏差的微分Ec所設定的模糊規則輸出ΔKp、ΔKi達到實時調整傳統PI控制中的Kp與Ki,不斷適應系統偏差變化的目的。由于造成偏差的因素具有不確定性,其偏差值也在不停變化,難以提取出具體的數學模型,而模糊控制的一個優勢就在于不需要控制對象具有精確的數學模型,其量化過程是模糊的,只需根據模糊規則在論域內對控制對象進行模糊化的輸出調整,例如表1所列出的ΔKp模糊規則的第一條,當偏差E為NB(偏差值為負,模糊程度為大),偏差的微分Ec為NB時候,模糊控制將輸出一個PB(其值為正,模糊程度為大)的ΔKp,使Kp增加,從而更優地減小系統偏差,模糊控制的實時性與模糊性使得PI控制中的比例和積分參數能夠實時根據偏差的變化而不斷地優化,因此模糊PI控制具有比PI控制更優的控制性能。

表3 給定不同跟蹤電流的PI控制與模糊PI控制輸出電流的THD值

3 結 論

隨著新能源整流逆變的迅速發展,對逆變器的控制要求越來越高。采用模糊PI控制克服了傳統PI控制的不足,實現了三相電流跟蹤電壓型逆變器的有效控制,并在Matlab/Simulink環境下對基于模糊PI控制的電流跟蹤滯環比較三相全橋電壓型逆變電路進行了建模仿真分析。從仿真結果可以看出,模糊PI控制能夠根據實際工況實時調整PI參數,具有更高的跟蹤精度,其控制效果比PI控制效果更好,可以將模糊控制技術應用到更多時變非線性控制系統中。本文在建模過程中,對于PI最優參數的考慮還不足,針對這方面問題后續將展開進一步研究。