基于遺傳算法的繼電器動(dòng)態(tài)合閘過程優(yōu)化

趙強(qiáng)強(qiáng), 遲長春, 車 賽

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院, 上海201306)

繼電器作為一種典型的電氣產(chǎn)品,具有繼電特性,當(dāng)輸入量的變化達(dá)到要求時(shí),輸出的被控量會(huì)發(fā)生預(yù)定的變化。為了滿足各種需求,人們已經(jīng)開發(fā)了多種繼電器產(chǎn)品[1-4]。其中,磁保持繼電器結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。線圈不需要一直處于充電狀態(tài)。繼電器改變工作狀態(tài)時(shí),線圈接入一定寬度的動(dòng)作、復(fù)位脈沖即可。斷電后,永磁體的電磁力使其保持在工作穩(wěn)態(tài),從而較傳統(tǒng)電磁繼電器很大程度上減小線圈發(fā)熱[5-7]。近些年也有許多針對(duì)磁保持繼電器的研究,如可靠性分析及穩(wěn)定性研究等[8-10]。

在合閘過程中,磁保持繼電器存在觸頭彈跳現(xiàn)象。觸頭彈跳產(chǎn)生的短電弧會(huì)使觸頭的接觸部分溫度升高。由于熔池內(nèi)外產(chǎn)生很大的溫度梯度,熔池內(nèi)金屬會(huì)快速凝固結(jié)晶,使得接觸部位形成熔焊點(diǎn)。當(dāng)觸頭間的分?jǐn)嗔π∮谌酆噶r(shí)會(huì)形成熔焊現(xiàn)象,嚴(yán)重影響使用壽命及閉合可靠性[11-13]。因此,研究磁保持繼電器動(dòng)態(tài)特性,改善磁保持繼電器合閘過程,降低觸頭碰撞時(shí)的速度。對(duì)磁保持繼電器使用壽命和可靠性的提高具有重要意義。

1 磁保持繼電器分析

YK818-B是一種典型的磁保持繼電器。觸頭最大切換功率20 k VA,最大切換電壓為交流250 V,最大短路電流2.4 k A。線圈額定電壓12 V(DC),線圈匝數(shù)為2 500,線圈電阻范圍為129.6～158.4Ω,線圈額定功率為1 W。額定電流范圍為76～93 mA,銜鐵組件旋轉(zhuǎn)角度范圍為-7°～7°,吸合釋放時(shí)間都小于20 ms。本文以此系列產(chǎn)品為研究對(duì)象。

1.1 合閘過程觸頭彈跳分析

繼電器閉合時(shí),對(duì)線圈施加正向脈沖電流,銜鐵組件由斷開狀態(tài)開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)動(dòng)觸頭剛開始接觸靜觸頭時(shí)完成觸頭的開距,銜鐵組件繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)到-7°時(shí),動(dòng)觸頭繼續(xù)位移與靜觸頭發(fā)生碰撞。碰撞后的動(dòng)觸頭并不會(huì)立即停止,在動(dòng)簧片反力的作用下發(fā)生彈跳。根據(jù)能量守恒原則,在繼電器結(jié)構(gòu)動(dòng)靜觸頭材料不變的情況下,動(dòng)觸頭在接觸靜觸頭時(shí)的速度越大,反向彈跳的速度就越大,導(dǎo)致彈跳幅度變大,時(shí)間變長,對(duì)觸頭的損耗及繼電器使用壽命的影響也就更大。因此,在動(dòng)靜觸頭碰撞時(shí),降低銜鐵組件的旋轉(zhuǎn)速度,在一定程度上可以改善觸頭彈跳現(xiàn)象。

1.2 磁保持繼電器合閘過程數(shù)學(xué)模型

繼電器在分合閘過程中,受到電磁場和熱力變化的干擾以及機(jī)械運(yùn)動(dòng)的影響。建立數(shù)學(xué)模型時(shí),要考慮到電壓平衡方程、麥克斯韋方程、達(dá)朗貝爾運(yùn)動(dòng)方程、熱平衡方程。基于以上方程建立動(dòng)態(tài)過程的微分方程組[14-15]。由于線圈溫升及渦流損耗很小,可忽略不計(jì),故方程組為

初始條件為:ψ|t=0=ψ0,ω|t=0=0,α|t=0=α0。式中:U為線圈勵(lì)磁電壓,V;i為通過線圈電流,A;R為線圈電阻,Ω;ψ為電磁系統(tǒng)磁鏈,Wb;T為電磁力矩,N·m;Tf為反作用力矩,N·m;J為銜鐵組件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m2;ω為角速度,rad/s;α為旋轉(zhuǎn)角度,(°)。

1.3 動(dòng)態(tài)合閘過程模型建立

在Matlab/Simulink軟件中搭建磁保持繼電器動(dòng)態(tài)合閘系統(tǒng)的主電路模型,如圖1所示。開關(guān)S1、S2閉合,S3、S4斷開時(shí),線圈通正向電壓,磁保持繼電器實(shí)現(xiàn)閉合過程,閉合完成后,S1、S2斷開,在永磁鐵的作用下繼電器保持在閉合狀態(tài);反之,線圈通反向電壓,繼電器斷開,觸頭完成分離后,S3、S4斷開,繼電器穩(wěn)定在斷開狀態(tài)。圖中狀態(tài)為開關(guān)S1、S2閉合,S3、S4斷開,即線圈通正向電壓,磁保持繼電器閉合。

圖1 主電路模型圖

忽略觸頭質(zhì)量及摩擦力,根據(jù)上述動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型式(2)和式(3)建立機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型,如圖2所示。

圖2 機(jī)械運(yùn)動(dòng)模型

輸入為電磁力矩T,輸出為角速度ω和旋轉(zhuǎn)角度α。閉合過程中反力矩波形如圖3所示。由圖3可見,觸頭從斷開到閉合過程中,銜鐵組件所受的反力矩由負(fù)方向變?yōu)檎较?且逐漸增大。

磁保持繼電器動(dòng)態(tài)合閘系統(tǒng)由主電路模塊、查表模塊、機(jī)械運(yùn)動(dòng)模塊三部分組成,如圖4所示。開關(guān)S1、S4閉合,流過線圈的電流與線圈匝數(shù)相乘得到安匝數(shù),安匝數(shù)與角度輸入查表模塊得到對(duì)應(yīng)力矩。查表模塊由文獻(xiàn)[15]中的合力矩曲線圖得到,力矩再被傳送到機(jī)械運(yùn)動(dòng)模塊。初始條件α=7°,ω=0 rad/s,當(dāng)α=-7°時(shí),仿真結(jié)束。

圖3 反力矩波形

圖4 原始系統(tǒng)模型

2 遺傳算法優(yōu)化模糊控制系統(tǒng)

文獻(xiàn)[15]中,經(jīng)模糊控制優(yōu)化后,銜鐵組件在合閘末尾時(shí),角速度ω明顯小于原始系統(tǒng)角速度。動(dòng)靜觸頭間的彈跳明顯減小,但導(dǎo)致閉合時(shí)間近似于產(chǎn)品規(guī)定的最大時(shí)間(20 ms),對(duì)閉合可靠性造成一定影響,不能很好地實(shí)現(xiàn)合閘過程的優(yōu)化。本文采用遺傳算法優(yōu)化模糊控制的方式優(yōu)化磁保持繼電器合閘過程。

2.1 遺傳算法優(yōu)化模糊控制規(guī)則

遺傳算法作為一種個(gè)體編碼的智能優(yōu)化算法,選擇、交叉、變異的概率和方法的選擇對(duì)于算法優(yōu)化結(jié)果有著很大的影響。

本文使用實(shí)數(shù)編碼方式。模糊控制系統(tǒng)為二輸入單輸出,α、ω為輸入量,D為輸出量;輸入范圍分別為[0,10]、[-5,5]、[0,10]。每個(gè)模糊變量的劃分個(gè)數(shù)為5,分別代表{VS,S,M,B,VB}中的5個(gè)語言值,其中VS、S、M、B、VB分別表示很小、小、中、大、很大。對(duì)應(yīng)模糊規(guī)則有25條。模糊變量采用中心值編碼[16],遺傳算法中個(gè)體編碼由“規(guī)則”和“變量”二部分組成,規(guī)則部分由25個(gè)[0,10]的整數(shù)組成。而“變量”部分又由“規(guī)則前件變量”和“規(guī)則后件變量”兩部分組成;規(guī)則前件變量由5個(gè)[0,10]和5個(gè)[-5,5]的實(shí)數(shù)組成,規(guī)則后件變量由5個(gè)[0,10]的實(shí)數(shù)組成。因此算法個(gè)體長度為25+5×3=40。

種群規(guī)模和交配概率分別為30、0.8。變異概率通常只選取較小的數(shù)值,一般為0.001～0.1,本文選擇變異概率為0.03。交叉方法選用單點(diǎn)交叉法,交叉點(diǎn)是隨機(jī)選取的。變異方法選用優(yōu)秀個(gè)體保護(hù)法,對(duì)于每代一定數(shù)量的最優(yōu)個(gè)體,使之直接進(jìn)入下一代,防止優(yōu)秀個(gè)體由于選擇、交叉或變異中的偶然因數(shù)而被破壞掉。選擇操作選用隨機(jī)選擇法,即通過轉(zhuǎn)輪盤的方法進(jìn)行選擇。終止判定條件為超過進(jìn)化代數(shù)100次時(shí)終止算法。經(jīng)過89代達(dá)到最優(yōu)解,最優(yōu)結(jié)果轉(zhuǎn)換成模糊規(guī)則表,如表1所示。輸出為PWM的占空比D。模糊條件語句為:IFis VS and is VS then Dis VB。

表1 優(yōu)化后的模糊規(guī)則表

2.2 動(dòng)態(tài)合閘系統(tǒng)仿真與分析

在Simulink軟件中基于上述原始系統(tǒng)分別建立模糊控制系統(tǒng)、遺傳算法優(yōu)化模糊控制系統(tǒng)的仿真模型,主電路模型和機(jī)械運(yùn)動(dòng)模塊不改變,進(jìn)行仿真對(duì)比。旋轉(zhuǎn)角速度ω及旋轉(zhuǎn)角度α的對(duì)比如圖5所示。

圖5 示波器對(duì)比波形

由圖5可知,采用遺傳算法優(yōu)化后,銜鐵組件角速度明顯變小,閉合時(shí)間相對(duì)于模糊控制明顯縮短。遺傳算法優(yōu)化后的線圈電壓波形如圖6所示,線圈兩端的電壓波形占空變化更加靈活,動(dòng)態(tài)控制效果顯著提升。

圖6 線圈電壓波形

3 結(jié) 語

本文介紹了磁保持繼電器合閘過程數(shù)學(xué)模型,建立了磁保持繼電器合閘過程系統(tǒng)仿真模型。采用遺傳算法對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行了優(yōu)化,對(duì)不同系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真。根據(jù)仿真結(jié)果可知,模糊控制系統(tǒng)中雖然動(dòng)靜觸頭接觸時(shí)的碰撞速度減小了,但閉合過程所需的時(shí)間較長。遺傳算法優(yōu)化模糊控制系統(tǒng)相對(duì)于模糊控制系統(tǒng),碰撞速度進(jìn)一步減小,且閉合時(shí)間明顯縮短,動(dòng)態(tài)特性更加優(yōu)化,可明顯提升磁保持繼電器的使用壽命和可靠性。