基于經驗模態分解的小型斷路器振動信號分析

王興宇, 遲長春, 張 賢

(上海電機學院 電氣學院, 上海201306)

斷路器性能的可靠性關系到電力的安全運行。斷路器的運行維護是極其重要的,但大多數檢測維護僅僅是單純的拆卸。這會使其壽命縮短,性能變差。所以,針對斷路器的在線故障監測研究有很好的經濟意義和工程應用價值。

機械故障是小型斷路器的主要故障。小型斷路器振動信號是非常復雜的,而時頻分析方法是分析振動信號最常用的方法[1]。常見時頻分析方法有多種,但是有些方法或多或少有著一些不足。例如短時傅里葉變換,其算法較為簡便,功能實現也很方便,但辨識率不高等問題較為突出;小波分析方法,要提前設置基函數與分解尺度,算法較為復雜,且容易受到鄰近的諧波分量作用,從而導致誤差相對較大。

Huang等[2]在1988年提出的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是一種應用非常廣泛的處理復雜信號的方法,可將繁雜的信號分解成一些相對簡單的本征模函數(Intrinsic Mode Function,IMF),利用此方法對小型斷路器的分、合閘振動信號進行分析,對分解后的IMF求取關聯維數[3],該方法已經得到廣泛應用。概率神經網絡(Probabilistic Neural Net work,PNN)是由Specht博士在1989年提出來的一種神經網絡,結構簡單,容易設計算法,訓練較為方便,用于檢測和模式分類時,能得到貝葉斯最優結果。在實際應用中,PNN的優勢在于用線性算法完成非線性算法的任務,而且樣本追加能力強,收斂速度快。BP神經網絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡,但它無法處理非線性問題,容易陷入局部最小值,推廣能力有限,且學習速度慢。因此,將EMD和PNN相結合應用于斷路器故障診斷,具有良好的診斷效果。

本文研究一種基于EMD關聯維數和PNN相結合的方法。首先,通過EMD將小型斷路器繁雜的信號進行研究分析,得到若干個IMF;然后,提取振動信號的多個關聯維數作為特征向量;最后,將其輸入到PNN中,進行故障診斷[4],并與BP神經網絡進行仔細的對比,從而驗證此方案的有效性。

1 EMD基本原理

EMD分解的主要步驟如下:

(1) 求取原始信號x(t)的全部極值點,并且通過插值擬合的方法,得到上包絡線E1(t)以及下包絡線E2(t)。

(2) 將上、下包絡線求和之后取均值[5],記為m1(t),再將x(t)減去m1(t)得h1(t),有

(3) 將h1(t)重新按照式(1)和式(2)進行篩選:

式中:c1(t)為信號x(t)的最短周期分量。

(4) 將c1(t)從x(t)中分離出來,得殘差:

將r1(t)繼續重復篩選,即可得到全部殘差:

直到達到設定好的分離標準后,循環結束,表示為

EMD方法流程如圖1所示。

2 關聯維數原理和算法

采用經驗模態分解方法將振動信號分解,提取分解后模態分量的關聯維數作為特征量。求取關聯維數需要利用G_P算法,而G_P算法主要是相空間重構和計算關聯維數。

2.1 時間序列的相空間重構

由于振動信號實際采集到的時間序列基本都是時間間隔相等的一維時間序列,因此,必須要將其擴展到高維空間中,才能減少誤差,更準確地檢測出有效的信息,即[6]x1,x2,x3,…,xn(n為原序列個數)。

重構相空間,其矩陣形式為

式中:τ為延遲時間;m為相空間維數;N為重構后矢量個數。

圖1 EMD流程圖

2.2 關聯維數的定義

計算關聯函數

在實際遇到問題進行計算時,僅需要選取線性還不錯的地方,然后通過最小二乘法進行求解,從而可以得到關聯維數,達到目的。

3 PNN

PNN結構上是一種前向型神經網絡,主要分為4個部分[7],其結構如圖2所示。

圖2 PNN結構示意圖

第1層是輸入層。輸入層的作用就是將輸入的信息接受,并傳輸給隱含層,輸入特征向量的長度是和神經元數量一樣的。

第2層是隱含層。主要是接受輸入層的數據,并且計算輸出的概率,有

式中:σ為平滑因子;i=1,2,…,M,為樣本中的類別數;j=1,2,…,L,為訓練樣本數;Xij為i樣本第j個中心矢量;p為訓練樣本的維度。

剩下兩層分別是求和層和輸出層[8]。

第i類類別的概率密度函數為

式中:Φ為神經元輸出的概率;Li為類別i的訓練樣本數。

輸出層的輸出有0或1兩種形式,當神經元輸出為1時,代表其神經元密度最大,其余神經元輸出皆為0。

4 小型斷路器的特征量提取

本文實驗的斷路器為正泰ZS系列,其標準為不同時期合閘的時間低于5 ms。圖3所示為模擬斷路器三相不同時期,空載情況下,4種故障狀態下的合閘振動信號,主要有3個部分:第1段嚴重波動部分為操作機構動作信號;第2段嚴重波動部分為觸頭接觸信號;第3段變緩的部分為合閘動作結束信號。但是,對這樣的振動信號很難詳細辨別,所以利用EMD方法和關聯維數相結合,能對故障進行更好地識別。4種狀態下斷路器振動信號及其I MF分量的關聯維數[9]見表1。

圖3 小型斷路器4種狀態下的合閘振動信號

表1 4種狀態下斷路器振動信號及其I MF分量的關聯維數

5 基于PNN的斷路器故障診斷

在基于PNN的故障診斷中主要有訓練和測試兩個方面,需要建立診斷模型,用準備好的數據樣本對模型進行訓練,再用另外的數據樣本對PNN網絡進行仿真測試。其方法流程如圖4所示。

圖4 故障診斷流程

模擬斷路器在正常狀態和三相故障狀態下,對斷路器4種情況都收集30組數據,且對每組數據進行去噪處理,計算出對應的關聯維數。取20組樣本訓練診斷模型,其余樣本用來檢測網絡的精確性。部分測試樣本數據如表2所示。

表2 網絡部分訓練樣本

PNN在仿真中選用的程序為

式中:P為輸入向量;T為目標向量;vspread為擴散速度,選取vspread需要使用不同的值去測試,以便選取最優解。通過實驗可知,vspread最優選取值為1.5。

訓練結果如圖5所示。

圖5 訓練結果

表3給出了部分測試樣本數據,訓練完網絡后,用測試樣本來測試PNN網絡,得到的仿真結果如圖6所示。

對BP網絡進行仿真[10],結果如圖7所示。

通過表4可以看出兩種神經網絡在故障診斷中的差別[11-12],并由此得到結論:①PNN的收斂速度比BP更快,更適用于實時故障檢測。②PNN診斷的準確率比BP更高,理論上在具有大量樣本的前提下,再繁雜的分類,也可以得到最佳的解[13]。

表3 PNN測試樣本

圖6 PNN仿真測試結果

圖7 BP仿真測試結果

表4 兩種神經網絡故障診斷對比

為了證實PNN在診斷過程中的能力大于BP網絡,又追加了20組樣本,對兩種網絡分別進行故障診斷,結果如表5所示。

表5 兩種神經網絡故障診斷追加對比

由表5可得,在追加樣本后,PNN診斷正確率依舊在100%,而BP網絡的診斷正確率下降到67.7%,顯然,PNN的診斷能力更強。在實際工程應用中,往往樣本數據繁多,PNN更加適用。PNN在斷路器故障診斷中的性能和實際應用能力優越于BP神經網絡。

6 結 語

以小型斷路器三相不同期故障為研究對象,將經過處理的數據樣本輸入到PNN中進行診斷,研究更優的小型斷路器故障診斷方法。由仿真實驗可得:PNN比BP神經網絡有著更好的診斷能力和效率。本實驗方案可應用于不同的故障識別狀況,具有很好的經濟意義和工程應用價值。