初一學生在數學學習中實現平穩過渡的方法探尋

摘?要：初一是初中階段的起始階段，學生在面臨數學學習中難度深度驟增，抽象性和邏輯性等要求明顯提高這種現象時容易產生不良情緒，如不加以關注引導很可能影響以后的數學學習，更甚者影響個人的長遠發展。文章主要探討從思想教育、內容教學、思維訓練和學習方法引導幾個方面談論如何幫助初一學生在數學學習中實現平穩過渡。

關鍵詞：改變;過渡;工作;方法

人在成長的任何一個階段，都會面臨著許多改變。對于初一學生而言，必然會面臨著同樣的問題。從小學進入初中，學習環境的改變、學習壓力的增大、思維模式和思維習慣的差異以及其他的各種不同，會給進入初一的學生增添很多不適感。這種不適感如不加及時正確引導的話，學生在學習中就會出現很多問題。以數學為例，很多家長一直不解孩子在小學階段數學一直成績優異，但是進入初中后成績反而不斷下降。而且有些老師甚至在教學中也會感到學生差距不斷增大，有兩極分化的趨勢。針對此，文章主要為初一學生如何實現在數學學習中的平穩過渡探尋好的方法。

初中數學比小學學習節奏快，內容多，跨度感大。尤其是初一是初中階段的起始階段，學生在面臨難度深度驟增，抽象性和邏輯性等要求明顯提高這種必然會面臨的問題時，要做好如下工作。

一、 思想方面：做好中小學銜接思想教育準備工作

從開始就打好“預防針”，從思想上引領學生進行轉變，對比小學階段的學習，明顯學生在思想、行為上已經進一步成熟，教師在教學中要注意在起始階段的引導，數學知識難度的升級是正常的，所有人在數學學習中都會感知到困難，避免學生不良情緒的出現，尤其是在數學學習中容易出現的恐懼、焦慮等，尊師重教，這是教師給以學生最初的信心以及建立學生學好數學的自信的開始。另外，教師也可從具體數學角度給出整體分析建議以及在章節教學開始前給出分析。

比如在初一內容的學習中，同學們可能會對引入負數、絕對值、乘方后的有理數的混合運算，整式的加減乘除運算，列方程解應用題，三角形全等等部分感覺困難，這是正常現象，因為這些章節本來就包含了很多知識重點和難點。簡單的知識確實不會困擾學生，但是卻不能使人進步，影響其晉升到一個更高知識階段，耽誤學生終身發展。

維果茨基的“最近發展區”理論認為學生的發展有兩種水平：一種是學生的現有水平，指獨立活動時所能達到的解決問題的水平;另一種是學生可能的發展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發展區。教學應著眼于學生的最近發展區，為學生提供帶有難度的內容，調動學生的積極性，發揮其潛能，超越其最近發展區而達到下一發展階段的水平，然后在此基礎上進行下一個發展區的發展。只有不斷學習新知識，才能不斷更新最近發展區內容，讓學生不斷超越自己，獲得長遠發展。

二、 內容方面：做好課程內容難易度合理設置的教學工作

只從思想上改變是不夠的，學生在學習數學過程中，會有畏難情緒出現。教師必須在教學中真真正正幫助學生解決這些障礙，帶領他們去體驗和感受突破困難的過程，他們才會體會到數學真正的魅力恰恰在于遇到問題，解決問題。而在攻克難點后，學生自身體驗到的滿足感是其他任何事物都給予不了。為了在教與學的過程中讓學生更好地獲得這種感受，就需要老師們注意課程內容合理的梯度設置，讓學生充分地參與活動并釋放自身的學習潛能。

很多老師在教學中也會思考到這樣的問題，但是具體在實施教學中卻不知道該如何準備和合理設置難易度，為此我給出如下幾個建議。

首先，要創設好的情境，借助情境合理設置坡度。杜威先生提出“教育即生活”，他的學生陶行知先生又提出“生活即教育”，總之就是生活經驗與教育教學密不可分。初一的孩子已經具備了一定的生活經驗，教學中教師要注意引導學生關注生活中與數學有關的事情。蘇霍姆林斯基也曾說過數學的概念和規律是認識世界、掌握世界和發展意識的重要手段這樣的話。

其次，將抽象的數學內容借助語言、圖形圖像、表格等直觀呈現。追求簡單化是數學的靈魂，但是這種簡化的內容卻會讓想要學習它的學生望而卻步，所以在教學中對于學生可能出現認知障礙的內容，可以采用語言直觀、圖像直觀等方式呈現。以七年級上冊北師大版本《第一章?豐富的圖形世界》中認識正方體的平面展開圖的教學，教師就可以通過實物圖形具體呈現來研究正方體的十一種展開圖，化解學生陷入抽象思維漩渦中。

再次，根據學生的學情進行合理教學設置。具體來講，就是教學要清楚授課對象是誰，認知基礎怎么樣，認知障礙是什么，思維習慣或思維方式如何等進行思考，基于學生現有水平和學生可以達到的水平合理教學，避免教學內容過難，知識跳躍性太大等問題。比如，在講《有理數的混合運算》時，學生在小學已經有了一定的運算基礎，但是初一引入了負數、乘方、絕對值運算后的混合運算順序重新調整，學生思維方式一時轉變的不是很好，應給以充分的說明和不斷強化練習，突破運算難點。

三、 思維方面：注重新的思維方式的培養工作

皮亞杰提出的認知發展階段理論中提出，7至11歲之間的兒童能夠在直觀形象和實物的幫助下運用邏輯思維進行具體運算。而11歲之后則進入了形式運算階段。學生思維逐漸發展成熟，不依賴具體和直觀的事物也可以進行各種推理。這與我們實際情況符合，小學生的思維比較簡單，注重的是形象思維。這種思維方式在進入初中階段，隨著學習內容的增加與改變也需要改變。從初一開始，學生需要慢慢體會數學學習需要嚴密的思考，周密作答，全面分析問題，這是小學松散的知識學習階段，學生學習不到的全新思維方式。兩種不同模式的思維的突然轉變會引起學生的適應障礙，教師在教學中應注意方式方法，循序漸進，不可急于求成。

案例1?在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點。

令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α。

（1）若點P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=????;

（2）若點P在斜邊AB上運動，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關系為????;

（3）如圖③，若點P在斜邊BA的延長線上運動（CE

（4）若點P運動到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關系？并說明理由。

題目說明：本題來源于2016-2017學年安徽省蕪湖二十九中期中考試卷的一道題目，題目難度大，出題者主要想要考查多邊形內角和、三角形的內角以及三角形的外角等內容。結合學生已有的知識基礎，教師不妨挖掘一下不同的解題方法，但是又要注意題目的整體性和方法的通用性，讓學生通過一道題目充分體驗妙不可言的形象思維，整體分析思維等，讓學生感受不同階段中不一樣的數學美。在具體教學中，層層遞進，難度循環上升，讓學生感受頭腦風暴后知識獲取的快感。

具體方法有：方法一：（1）（2）根據四邊形內角和處理，（3）（4）根據平角的定義以及三角形內角和和外角和求解。方法二：借助學生過點P做AC平行線，并借助平行線的性質以及三角形外角和解題。

四、 學法方面：做好學習方法的轉變引導工作

我們可以發現數學教材中設置了非常多的想一想、做一做、讀一讀等欄目，教學過程中不妨讓學生自己大膽嘗試。此外，相較于小學階段，初中階段需要學生掌握更多更復雜更困難的數學知識，這些知識只靠教師講效果必定很差，因此，貫徹落實數學課程改革必須要重視培養學生的自主學習能力。教師要注重學生知識獲得方式，不能沿用小學數學中的教學方式，可通過探究性活動等讓學生自己去學習知識，經歷發現問題、解決問題的過程，體驗獲取知識的快感。

案例2?閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2。例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、

12x-22+34x2是

x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數項、一次項、二次項）。

（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方;

（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）;

（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值。

題目說明：本題是基于課本完全平方公式的學習之后，教學過程設計為由學生個體自學，獨立嘗試解決。設計意圖是檢驗學生完全平方公式掌握的情況以及基于此獨立自主解決問題能力的訓練和培養。解題之前學生對于材料內容的閱讀理解是很重要的，反復訓練有助于培養學生的閱讀理解能力。

問題解決過程中學生可能還是會遇到問題，尤其是第（3）問，教師可以觀察學生完成情況并給予適時的引導。需要提醒的是材料內容的理解使用，并注意幾個問題的共同之處。

第（3）問具體的處理：

由題知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，即a2-ab+14b2+34（b2-4b+4）+c2-2c+1=0，（拆成三部分可以配方的形式）即a-12b2+34（b-2）2+（c-1）2=0（進行配方）即a-12b=0，b-2=0，c-1=0

所以a=1，b=2，c=1，則a+b+c=4

數學知識的學習應該是一個快樂的過程，但是目前看來狀況并不樂觀。以上提供的方法不一定全面，但是都是實現小學初中知識銜接、學生平穩過渡的切實可行的辦法，對教師和學生都會有幫助。

參考文獻：

[1]王穎.維果茨基最近發展區理論及其應用研究[J].山東社會科學，2013（12）.

[2]李士锜.數學教學心理學[M].上海：華東師范大學出版社，2011.

作者簡介：蘇寧，廣東省深圳市，深圳科學高中。