設置“挑戰性任務”，促進學生學習進階

白鳳祥

摘? 要：基于“挑戰性任務”的數學教學，以現實問題為驅，以學生主動參與、建構和創造為方式，注重學生知識內化、技能運用和思維高階發展。“挑戰性目標”讓教學從學科走向學生，“挑戰性內容”讓教學從單一走向多元，“挑戰性流程”讓教學從“主導”轉向“合作”。學生在挑戰性學習中挑戰自我，自由舒展身心，從而得到不同程度發展和提升。

關鍵詞：小學數學;挑戰性任務;學習進階

學生數學核心素養的真正落地，其主陣地在課堂。當下的一些數學課堂，表面上熱熱鬧鬧，實際上學生學習比較膚淺。其本質表現就是學生的數學學習沒有“挑戰性”，課堂上沒有深度思考的問題，沒有深度探究的任務。師生的對話比較空洞、簡單、機械。如何真正維護學生在數學課堂上學習的主體性地位？筆者認為，教師應當設置“挑戰性任務”，以現實問題為驅，以學生主動參與、建構和創造為方式，注重學生知識內化、技能運用和思維高階發展。“挑戰性任務”能激發學生數學學習內驅力，發掘學生數學學習潛力，促進學生數學學習的不斷進階。

一、設置“挑戰性目標”：從“學科”走向“學生”

設置“挑戰性任務”首先需要設置“挑戰性目標”。挑戰性學習是一種有意義的學習。這種意義，不僅之于作為學科的數學，更是作為學習主體的學生。一個課程目標或教學目標，其有意義與否，取決于這個目標是否能切入學生數學學習的“最近發展區”，讓學生能“跳一跳摘到桃子”。設置“挑戰性目標”，要能激發學生的認知沖突，引發學生的認知失衡，只有這樣，才能導引學生從“現實發展區”經由“最近發展區”邁向“可能發展區”。設計“挑戰性目標”，要能激發學生好奇心、求知欲，催生學生數學思維、想象等，從而增進學生數學學習的勇氣、信心和能力。

在數學教學中，有教師為了追求教學的“順暢”而有意降低目標，或者簡化目標，這種“無障礙學習”是要不得的。設置“挑戰性目標”，能賦予學生充分的思維時空。比如教學《分數除以整數》這部分內容，教師應當基于學生已有知識經驗，允許學生用自己的方法進行探究。為此，教師設置的“挑戰性目標”應該是：自主探究“分數除以整數”的法則，并在比較中認識到各種方法的特點。這樣，學生就能展開自主性的思考與探究，他們會將新問題轉化為舊問題，能將新知轉化為舊知。如此，學生就會展開連續性的學習。比如有學生會將分數除以整數轉化為小數除以整數，有學生會畫圖解決問題，有學生用分數的分子除以整數的商作分子;還有學生將分數除以一個整數轉化為分數乘整數的倒數也就是分數單位，等等。這樣的挑戰性目標，能讓每一位學生基于原有的認知結構進行自主探究，能讓每一位學生在原有基礎上獲得發展。在教學中，教師要對每一位學生的深度學習給予悉心指導，比如教師可以這樣啟發學生，“怎樣的分數除以整數可以轉化成小數計算？”“怎樣的分數除以整數可以用分數的分子除以整數的商作分子？”“怎樣的方法具有普適性、一般性？”等等。通過引導學生的方法反思、比較，能讓學生對分數除法的計算方法形成本質性認知。

設置“挑戰性目標”，要從學科轉向學生具體個人。挑戰性目標是以學生為中心的，由于學生是一種差異性存在，因而挑戰性的目標應當是多元化的。“強大的創造力”“充分的探究度”“充足的信息量”“濃郁的應用味”等是挑戰性目標的重要組成要素。只有當目標對學生而言具有挑戰性時，學生的數學學習才是一種有意義的學習。

二、設置“挑戰性內容”：從“單一”到“多元”

設置“挑戰性學習任務”不僅包括“挑戰性目標”，還包括具體的“挑戰性內容”。設置“挑戰性學習內容”，要從“單一”走向“多元”。挑戰性的學習內容往往具有非常規性、非即時性、非單一性等特性。換言之，“挑戰性內容”不是那種學生看著題目就會做的學習內容，而是需要學生做出一定努力，通過自己的實踐（比如畫圖、推導等）而完成的學習內容。挑戰性的學習內容通常會打破學生原有認知結構，通常需要學生“想一想”“試一試”“做一做”，通常具有思考的不同視角等。當學生通過自己的意志努力，通過自己的思考、探究而解決挑戰性問題、完成挑戰性學習內容時，學生能獲得一種類似人本主義心理學家馬斯洛所說的“高峰體驗”。

比如教學《平行四邊形的面積》，有教師常常人為地為學生搭建“梯子”，降低學生的思維坡度。如有教師在學生正式探究“平行四邊形的面積”前，往往會引導學生復習長方形的面積;往往會讓學生指出平行四邊形的底、高;往往會出示一些不規則的圖形，引導學生運用轉化的方法將不規則的圖形轉化成規則圖形。這樣的教學給了學生諸多的暗示，學生也深諳其理。因而學生在后續的平行四邊形面積的推導過程中一帆風順，同樣也古井無波。設置“挑戰性學習內容”，教師應該主動“撤下小梯子”，通過大問題啟發學生思考，通過“大情境”“大任務”等引導學生自主探究。比如教師可以直接出示一塊平行四邊形的菜地，讓學生用自己的方法、策略去解決問題。如此，學生就會主動調用自我的已有知識經驗、方法、策略等進行探究。比如有學生將平行四邊形放置到方格圖中進行探究;有學生將平行四邊形進行分割，形成了一個長方形和兩個三角形，然后再將兩個三角形拼成長方形等。盡管學生在這個過程中會產生挫折感，會出現困難、困惑，會出現問題，但這些都是學生數學學習中的養料。正如著名數學教育家華應龍所說，“錯誤是一種資源，而且是最為寶貴的教學資源”。當學生經歷了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”后，定然對平行四邊形的面積推導有了更為深度的認知。比如學生會深刻認識到，將一個平行四邊形轉化成長方形，必須沿著高進行分割，只有這樣才能產生直角，才能將平行四邊形轉化成長方形，等等。

設置“挑戰性學習內容”不應過多地對學生的數學學習進行人為鋪墊，不應過早地對學生的思維進行定向。而應當將教學設計基于課程標準，將重難點放在學生重難點的突破上以及學生數學素養的形成上。作為教師，要通過設置“挑戰性學習內容”，引導學生深度思考、深度探究，進而提升學生數學學習力，發展學生的數學核心素養。

三、設置“挑戰性流程”：從“主導”轉向“合作”

傳統的數學教學，往往是教師占據著課堂的主導性地位。設置“挑戰性流程”，要致力于引導學生從“主導”轉向“合作”。如果說，挑戰性內容指向學生“學什么”，那么，挑戰性流程就指向學生“怎樣學”。從搭建挑戰性支架的結構、系統上看，挑戰性學習支架是根據挑戰性學習內容在不同的學習階段依次提出的。上一個階段上的挑戰性內容對于這個階段學習的學生就不具有挑戰性，而這個階段的挑戰性內容對于下個階段學習的學生也不具有挑戰性。換言之，挑戰性學習任務應當是動態生成性的、是變動不居的、是開放性的。

因此，設置挑戰性的流程，要基于學生學習的整體的、系統的、結構的視角。教學中，教師既要著眼于單元整體，又要著眼于具體的課時教學。數學學科整體、單元整體能為學生的挑戰性學習定性、定調。在數學教學中，教師可以通過學習單、任務鏈條、項目書等引導學生進行學習建構。比如教學《釘子板上的多邊形》 ，筆者就設計、研發了“挑戰性流程”，助推學生層層深入地展開深度探究。其中第一個挑戰性流程是“探索內部只有一個格點的多邊形，面積與多邊形邊上的釘子數之間的關系”。在這個挑戰性流程中，不變的是多邊形內部只有一個格點，變化的是多邊形邊上的釘子數（格點）。第二個挑戰性流程是“探索多邊形內部有2個釘子數，3個釘子數，4個、5個等釘子數，面積與邊上的釘子數、內部釘子數的關系”。通過“挑戰性流程”，教師作為“平等中的首席”參與其中，學生的數學學習步步銜接、層層遞進，不斷進行挑戰性學習。

“挑戰性學習”支架是為了助推學生完成學習任務、依據學情而提供給學生的一種“腳手架”“路線圖”。通過挑戰性任務，讓學生在玩中學、在創中學、在做中學、在用中學。挑戰性學習不僅能激發學生學習動機，而且能引導學生進行創造性學習。挑戰性學習，讓學生從知識的被動接受者轉變為知識的主動建構者，學生在挑戰性學習中挑戰自我，自由舒展身心，從而得到不同程度的發展和提升。