實(shí)尺TTU建筑風(fēng)荷載的數(shù)值模擬研究

馮科儒 張玉雪

(揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009)

0 引言

我國是風(fēng)災(zāi)頻發(fā)的國家，風(fēng)災(zāi)導(dǎo)致的低矮房屋損毀給人們的生命和財(cái)產(chǎn)造成了巨大損失，因此深入研究低矮房屋風(fēng)荷載具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

相較于場地實(shí)測和風(fēng)洞試驗(yàn)兩種傳統(tǒng)研究手段，數(shù)值模擬方法由于其成本低、周期短、可以靈活改變模型的優(yōu)點(diǎn)，在低矮房屋風(fēng)荷載研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。本文基于ANSYS軟件平臺開展TTU建筑模型風(fēng)荷載的數(shù)值模擬研究，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與場地實(shí)測和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，并分析建筑表面風(fēng)壓分布規(guī)律和周圍流場結(jié)構(gòu)。本文在數(shù)值模擬中對建筑表面靠近屋檐和屋角區(qū)域的切向網(wǎng)格進(jìn)行適度加密，以便更好地捕捉建筑屋檐和屋角附近劇烈的壓力變化，同時(shí)提升網(wǎng)格延伸的光順性。此外，現(xiàn)有研究多采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)或非平衡壁面函數(shù)模擬近壁流動，然而這兩種近壁面處理方式對模型表面邊界層網(wǎng)格高度有嚴(yán)苛限制，容易帶來計(jì)算結(jié)果的震蕩甚至發(fā)散。本文采用Menter-Lechner近壁面處理方式替代上述兩種壁面函數(shù)，提高數(shù)值計(jì)算的精度和收斂性。

1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

TTU建筑模型是美國德州理工大學(xué)風(fēng)工程研究實(shí)驗(yàn)室(WERFL)提出的一種低矮建筑標(biāo)準(zhǔn)模型，其外型尺寸為 9.22 m(W)×13.792 m(L)×3.988 m(H)，屋面坡度近似1/60，建筑結(jié)構(gòu)及風(fēng)向角如圖1所示。

對建筑進(jìn)行實(shí)尺建模。為盡量消除計(jì)算域邊界對模型周圍流場的影響，計(jì)算域取模型上游5L，下游10L，在豎直方向?yàn)?0H，寬度為10W，流域設(shè)置滿足堵塞率小于3%的要求。采用ICEM軟件對整個(gè)流域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。在模型表面采用密集布置的邊界層網(wǎng)格,同時(shí)為更好地捕捉建筑屋檐和屋角附近的壓力變化并保證網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)布置的光順，對建筑表面邊緣區(qū)域的網(wǎng)格在切向進(jìn)行適當(dāng)加密。在遠(yuǎn)離模型的區(qū)域采用稀疏網(wǎng)格布置以減少網(wǎng)格數(shù)量，避免計(jì)算資源的浪費(fèi)。由于斜向來流時(shí)建筑周圍流場與垂直來流情況存在差異，因此本文模擬了風(fēng)向角為90°和60°的兩種情況，對應(yīng)的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2 邊界條件及參數(shù)設(shè)定

本文數(shù)值模擬選用計(jì)算精度較高收斂速度快的realizable k-ε模型，采用Menter-Lechner近壁面處理方式模擬近壁流動。相較于標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和非平衡壁面函數(shù)，Menter-Lechner近壁面處理方式實(shí)現(xiàn)了對邊界層網(wǎng)格的y+值不敏感，可以避免網(wǎng)格較細(xì)時(shí)數(shù)值結(jié)果變差。此外，Menter-Lechner近壁面處理方式在湍動能輸運(yùn)方程中加入壁面效應(yīng)源項(xiàng)來解釋低雷諾數(shù)效應(yīng)，并考慮非平衡效應(yīng)對流動的影響，可以更好地模擬涉及分離、再附等的復(fù)雜流動。數(shù)值計(jì)算中進(jìn)流面采用速度入口邊界條件，風(fēng)速剖面參考我國GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[4]中規(guī)定的表達(dá)式：

(1)

其中，z0,U0分別為標(biāo)準(zhǔn)參考高度及該高度處的平均風(fēng)速；z,U分別為任意高度及對應(yīng)的平均風(fēng)速；α為地面粗糙度指數(shù)，參考規(guī)范中定義的B類地貌取0.15。

給定湍動能k和湍流耗散率ε生成入口湍流特性，具體表達(dá)式為：

k=1.5(UI)2

(2)

(3)

其中，Cμ通常取0.09；I和l分別為湍流強(qiáng)度和湍流積分尺度。

出流面采用完全發(fā)展出流邊界條件。流域頂部及兩側(cè)采用對稱邊界條件，等價(jià)于自由滑移壁面。建筑表面和地面采用無滑移壁面邊界條件。數(shù)值計(jì)算采用3D雙精度分離式求解器，選擇SIMPLEC算法求解速度場和壓力場，離散格式采用二階迎風(fēng)格式。當(dāng)?shù)?jì)算的殘差降至10-4以下，且建筑表面風(fēng)壓基本穩(wěn)定時(shí)，認(rèn)為數(shù)值計(jì)算達(dá)到收斂。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

建筑表面風(fēng)壓采用無量綱風(fēng)壓系數(shù)Cp表示：

(4)

其中，p為建筑表面任意點(diǎn)的壓力；p0,u0分別為來流未受擾動區(qū)域參考高度處(本文取建筑屋檐高度為參考高度)的靜壓和風(fēng)速；ρ為空氣密度。

提取本文數(shù)值模擬結(jié)果中模型橫向中軸線上的壓力系數(shù)數(shù)據(jù)，與TTU場地實(shí)測[5]和同濟(jì)大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[6]進(jìn)行對比，結(jié)果如圖3所示。圖3中，TTU場地實(shí)測得到的風(fēng)壓系數(shù)變化范圍用粗實(shí)線表示，建筑橫剖面ABCD表示中軸線90°～270°上的11個(gè)測點(diǎn)位置順序。可以看出，兩個(gè)風(fēng)向角下屋面和背風(fēng)側(cè)各測點(diǎn)的計(jì)算壓力系數(shù)與場地實(shí)測及風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，大部分測點(diǎn)的模擬結(jié)果處在實(shí)測范圍之內(nèi)。建筑迎風(fēng)墻面中下部測點(diǎn)的計(jì)算壓力系數(shù)較實(shí)測及試驗(yàn)結(jié)果偏大，最大偏差不超過實(shí)測值的20%。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算采用的入流條件與場地實(shí)測及風(fēng)洞試驗(yàn)的實(shí)際來流情況難免存在差異，而建筑迎風(fēng)墻面的壓力分布對來流情況最為敏感。總體來看，本文的數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的精度。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)風(fēng)向角下中軸線上的壓力系數(shù)變化趨勢基本一致，在屋面迎風(fēng)前緣附近壓力系數(shù)由正值迅速減小到負(fù)值并在屋面保持一段較短距離，隨后風(fēng)壓系數(shù)逐漸增大，并最終穩(wěn)定在較低的負(fù)壓水平。

圖4為兩個(gè)風(fēng)向角下建筑表面的壓力系數(shù)云圖。可以看出，建筑迎風(fēng)墻面主要受到正壓作用，而其他墻面及屋面主要承受負(fù)壓，其中迎風(fēng)屋檐和屋角附近負(fù)壓較高，在風(fēng)災(zāi)中更容易被破壞。兩個(gè)風(fēng)向角下建筑表面的最高負(fù)壓都出現(xiàn)在屋面的迎風(fēng)屋角區(qū)域。垂直來流時(shí)，流場呈對稱分布，最高負(fù)壓對稱出現(xiàn)在兩個(gè)迎風(fēng)屋角處。而在60°來流情況，高負(fù)壓區(qū)集中在迎風(fēng)第一個(gè)屋角附近，且負(fù)壓極值明顯高于垂直來流情況，對建筑抗風(fēng)更為不利。

兩個(gè)風(fēng)向角下建筑周圍的渦核分布如圖5所示。圖5中可以清晰地看到氣流分別在建筑迎風(fēng)墻面下部、迎風(fēng)墻面的尖銳棱邊及建筑背風(fēng)側(cè)形成明顯的漩渦。值得注意的是，兩個(gè)風(fēng)向角下建筑屋面上的分離渦分布明顯不同。60°斜風(fēng)在屋面形成兩股從屋角出發(fā)的呈錐形分布的漩渦帶，導(dǎo)致漩渦帶下方屋面區(qū)域產(chǎn)生較高負(fù)壓。此種來流情況對建筑的安全性更具威脅，在抗風(fēng)設(shè)計(jì)中需要格外關(guān)注。

4 結(jié)論

1)本文采用realizable k-ε模型和Menter-Lechner近壁面處理方式對TTU建筑模型風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬研究，計(jì)算結(jié)果與場地實(shí)測和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說明本文的數(shù)值計(jì)算具有較高的精度，建筑邊緣網(wǎng)格的適度加密獲得了精細(xì)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

2)不同風(fēng)向角下，建筑迎風(fēng)墻面主要受到正壓作用，而其他墻面及屋面主要承受負(fù)壓，最高負(fù)壓都出現(xiàn)在屋面的迎風(fēng)屋角區(qū)域。由于建筑迎風(fēng)屋檐和屋角附近負(fù)壓較高，這些部位在風(fēng)災(zāi)中往往更容易被破壞。

3)斜向來流在建筑屋面產(chǎn)生的負(fù)壓水平明顯高于垂直來流情況，對建筑抗風(fēng)更為不利。