淺談小學“數學廣角”教學的方法

鐘燊

摘要：人教版小學數學教材每一冊“數學廣角”單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。進而讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。

關鍵詞：激發興趣;感悟知識;發現規律;提升思想

分類號：G623.5

1.創設情境，激發興趣

興趣是求知的前提，學習的動機，成才的起點。創設合適的教學情境導入，就能激發學生的學習興趣，樹立學生的自信心，充分調動學生的積極性、主動性。課堂導入的方法有很多，但對于數學廣角來說，最適合方式是情境導入。數學廣角的學習素材源于學生熟悉的生活事例，這么多生動有趣的事例就是最好的情境創設的素材。

在《植樹問題》一課時，可以創設我們排隊做廣播操的生活情境導入;在《鴿巢問題》一課時，可以創設隨意在班級中挑選13人，至少有兩個人出生月份相同的情境;在上《合理安排時間》一課時就我們可以創設一位同學早上起來如何合理安排時間的生活情境導入。

這些看似簡單有趣的生活情境既體現數學與生活相聯系，也很有助于激發學生的學習興趣，激活已有的生活經驗，為引入學習“數學廣角”內容鋪墊。

2.主動探究，感悟知識

數學課堂教學過程，主要是讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、去發現、去創造有關的數學知識的過程。它不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究過程中學習科學探究的方法，從而培養學生自主意識，探索精神和創造能力。

在“數學廣角”教學中，要在提出例題中要解決的問題后，組織學生大膽猜測、自主探索，在動手操作、合作學習中逐步理解直觀的問題解決過程，并形成問題解決的初步方法。再讓學生從直觀的問題解決方法中去感悟其中抽象的數學思想方法。在不同的數學問題解決的情境中體驗同一種解題的的數學思想方法。即使沒有出現規律、原理等詞語，能讓學生感悟到這些數學思想方法的應用之處，最后讓學生來找規律時，就能順其自然了。

比如《數與形》教學時，提出“上面的圖形和下面的算式有什么關系？”的問題讓學生在學生大膽猜測、自主探索。在學習過程中，初步理解了①左邊算式的加數的特征，②右邊得數（小正方形總個數）是大正方形邊上個數的平方數。再用這種方法去解決更多連續奇數相加的算式的結果。體驗出這種數與形之間關系來解決數學問題的方法，才能更深刻地抽象出對應的規律。

除了可以把同一素材進行由淺入深的引導學生層層體驗外，我們還可以創設不同素材的情境來體驗。

又比如《搭配問題》教學時，可以創設生活情境：從早上起床后，穿衣服的搭配—吃早點的搭配—去游玩時線路選擇—到最后照像時的人物搭配。這一系列的情境，不僅學生樂意學，主動學，還在一次次搭配過程中體驗著排列組合思想方法，更獲得了積極的情感體驗。

從以上例子可以看出在教學“數學廣角”時，無論是同一素材不同的要求也好，還是不同的素材解決相似的問題也罷，都強調在問題解決和思想方法感悟中應該由淺入深，化繁為簡，積累體驗，從而達到從直觀的問題解決滲透抽象的數學思想方法。

3.適時點撥，發現規律

“數學廣角”教學的關鍵點是教師適時點撥，引導學生發現、歸納規律，領悟思想方法。

隨著在問題情境中體驗出同一種解決問題的數學方法后，隱藏在數學問題后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思考，并能用領悟的數學規律、數學思想方法初步去解決一些更復雜的相同問題。當學生的經驗和感悟積累到一定程度，就需教師適時點撥，引導學生去抽象歸納數學規律，得出數學思想方法。

如《烙餅問題》教學時，教師引導學生通過操作實驗體驗烙1張餅、2張餅，再重點是討論3張餅的最優烙法。在掌握了3張餅的最優烙法的基礎上，再通過表格討論4張、6張、8張的烙法，得出烙偶數張餅的時間就是2張2張烙的時間總和。然后再指導去發現：烙5張、7張、9張所用的方法，得出奇數張餅的最優烙法是先2張2張地烙，最后3張按3張餅的最優烙法烙（或先烙3張，按3張餅的最優烙法烙，再按2張2張地烙）。這種單雙數分開研究，使學生明白烙餅最優方案其實就是在三張餅的最優方案基礎上建立起來的。再結合表格點撥學生發現n張餅的時間計算方法，總結出規律。烙餅中的優化思想也牢牢的扎根在學生心中，再延伸其他優化思想就心中有數了。

發現規律，領悟思想方法最關鍵的一環，雖然每節課中，點撥的時機各不相同，但關鍵是教師在教學中要把握這種畫龍點睛的節點。

4.運用練習，提升思想

在得出數學規律，領悟數學思想后，要設計合適、科學的練習題（基本練習、變式練習），在應用練習中，讓學生去鞏固和運用數學思想方法解決生活實際問題。

數學思想方法的形成、滲透不是一兩堂課能完成，而是需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。在這個過程中，需要老師做一個“過程”的加強者，不斷用數學思想訓練學生的思維、讓學生在一次次的訓練過程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后的主動應用。

如《植樹問題》教學時，理解了植樹問題的解決策略后，可設計和植樹問題相似的基本練習，如安裝路燈、排隊問題。變式練習，如鋸木頭問題等。讓學生進一步運用“化歸思想”遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應用和感悟植樹問題的數學思想方法。

這一環節既是體現數學來源于生活，又將把數學應用于生活。

總之，數學廣角的教學需要數學教師不僅要學習教育教學理論方面的知識，更新觀念，還要加強學習數學學科專業知識，不斷提升自身的數學素養。在每堂課中，潛于默化地滲透自覺性，絲絲入扣地滲透可行性，承前啟后地滲透的反復性，讓學生的數學思維能力得到切實、有效的持續發展，從而提高學生的數學文化素養。