黃芪切片熱風干燥特性及動力學模型研究

張 記 彭桂蘭 - 張雪峰 - 張宏圖 - 張 欣 楊 玲

(西南大學工程技術學院，重慶 400715)

黃芪通常指豆科植物膜莢黃芪[Astragalusmembranaceus(Fisch. )Bge]或蒙古黃芪[Astragalusmembranaceus(Fisch. ) Bge. var.mongholicus( Bge. ) Hsiao]的干燥根，又名黃耆、戴糝等，是常見的藥食同源中藥材之一[1-2]。研究表明，黃芪富含黃芪皂苷、黃酮、多糖、氨基酸等有效成分以及多種微量元素[3-4]，具有補氣升陽、抗腫瘤、抗氧化、防衰老等作用，已被廣泛應用于保健、醫療等領域[5-7]。新鮮收獲的黃芪水分含量較高，難貯藏，易腐爛變質，干燥處理可降低其水分含量，延長其儲存期，減少資源浪費和經濟損失。

晉小軍等[3]研究了不同干燥和包裝方法對黃芪浸出物、黃芪甲苷含量的影響。楊俊紅等[5]研究了微波、熱風、真空和冷凍干燥對黃芪多糖含量的影響。孫慶運等[6]對黃芪真空干燥特性、動力學模型以及黃芪的吸濕特性進行了研究。蔡向杰等[7]利用響應面法優化了黃芪多糖真空帶式干燥工藝參數。魏慶霞等[8]發現真空冷凍干燥可較好保留黃芪有效成分，提高干制品品質。熱風干燥是一種常見的干燥技術，具有易操作、成本低、適應性強等特點，已被廣泛用于山楂[9]、白蘿卜[10]、番木瓜[11]、當歸[12]、百合[13]等果蔬和藥材的干燥處理。但有關黃芪熱風干燥，尤其是熱風干燥特性以及干燥動力學模型的研究報道較少。

試驗擬以黃芪切片為研究對象，利用熱風干燥技術進行干燥處理，分別研究熱風溫度、風速和切片厚度對其干燥過程的影響；利用Weibull分布函數對黃芪切片熱風干燥過程中的水分變化規律進行模擬和預測，計算黃芪切片熱風干燥過程的有效水分擴散系數、活化能；測定不同干燥條件下干燥樣品的復水比和色差。旨在為黃芪切片熱風干燥的模擬、預測和工藝優化等提供依據。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

1.1.1 材料

新鮮黃芪：蒙古黃芪品種，選擇粗細均勻(直徑9～13 mm)、無腐爛霉變和物理損傷的黃芪根于(4±1) ℃冰箱中冷藏儲存，按文獻[14]的直接干燥法測得其初始含水率為55.57%，甘肅隴西人工培育中心。

1.1.2 主要儀器與設備

薄層干燥實驗臺：BC-2智能型，長春吉大儀器股份有限公司；

風速測量儀：SUMMIT 565型，精度0.1 m/s，韓國森美特儀器儀表有限公司；

電子天平：METILER TOLEDO AL 204型，精度0.000 1 g，上海梅特勒—托利儀器有限公司；

電子天平：JA5002型，精度0.01 g，上海精天電子儀器有限公司；

控電王：PC-2101A型，慈溪市源創電器有限公司；

中藥材切片機：M-Q1型，曲阜市宇晨機械設備有限公司；

電熱數顯恒溫水浴鍋：HH-2型，上海力辰邦西儀器科技有限公司。

1.2 試驗設計與方法

1.2.1 熱風干燥工藝流程

新鮮黃芪→篩選→去雜→洗凈→去表面水分→切片→干燥→封裝

1.2.2 熱風干燥試驗 試驗前30 min打開薄層干燥試驗臺，將試驗用篩網置于其中預熱。稱取(50.0±0.1) g試樣均勻平鋪于篩網(10 cm×10 cm)中，按表1的參數設置依次進行熱風干燥試驗。每隔5 min記錄一次試樣質量，直至試樣含水率小于安全含水率(11%)時結束試驗[3,6]。每組試驗重復3次。

表1 試驗設計與參數

1.2.3 指標測定與方法

(1) 干基含水率：按式(1)計算干基含水率[12-13,15]。

(1)

式中：

Mt——t時刻試樣的干基含水率，g/g；

mt——t時刻試樣的質量，g；

mg——試樣干物質質量，g。

(2) 水分比：按式(2)計算水分比。

(2)

式中：

MR——水分比；

Mt——t時刻試樣的干基含水率，g/g；

Me——試樣平衡干基含水率，g/g；

M0——試樣初始干基含水率，g/g。

由于Me遠小于M0和Mt，在實際應用中可忽略不計，因此可采用簡化公式[式(3)]計算水分比[16-17]。

(3)

(3) 干燥速率：按式(4)計算干燥速率[18-19]。

(4)

式中：

DR——干燥速率，g/(g·min)；

Mt+t——t+t時刻試樣的干基含水率，g/g；

Mt——t時刻試樣的干基含水率，g/g；

t——干燥時間，min。

1.3 薄層干燥數學模型

Weibull分布函數表達式[11,14,20]：

(5)

式中：

MR——水分比；

α——尺度參數(表示干燥過程中的速率常數，約為物料脫去63%水分所需時間)，min；

β——形狀參數(與物料水分遷移機制有關)；

t——干燥時間，min。

1.4 有效水分擴散系數計算

Fick擴散方程可用來描述大多數生物材料的降速干燥過程[21]。其方程表達式[22-23]：

(6)

式中：

MR——水分比；

t——干燥時間，min；

L——黃芪切片厚度的1/2，mm；

Deff——有效水分擴散系數，m2/s。

由式(6)可知，lnMR與時間t呈線性關系，對其進行線性回歸分析得到直線斜率k，按式(7)計算有效水分擴散系數Deff。

(7)

1.5 活化能計算

有效水分擴散系數Deff與干燥溫度T之間的關系可以用Arrhenius等來描述，其表達式[24]:

(8)

式中：

教師要摒棄只灌輸理論知識的教學方法，學生平時積極參加體育課或者有關的體育活動是因為學生僅有的主動性來自對體育運動的喜愛。所以不能把體育課當成文化課的課程方式教學。教師應當明確確定體育教學方向，必須要讓學生明白體育課程設置的價值。促進學生能夠主動參與到體育學習和訓練過程中來。當代學生課業繁重，體育的作用對于學生有利無弊。

D0——指數前因子，m2/s；

Ea——活化能，kJ/mol；

R——理想氣體常數，8.314 J/(mol·K)；

T——物料干燥溫度，℃。

1.6 復水比測定

根據文獻[25]，取不同干燥條件下的干燥樣品(5.0±0.5) g，于60 ℃、300 mL蒸餾水中水浴5 h，取出瀝干，用吸水紙擦除其表面殘余水分，稱重。按式(9)計算復水比。

(9)

式中：

RR——復水比；

1.7 色差測定

使用Huruter Lab UltraScan Pro 全自動多功能色差儀進行測量，參照ASTME 308—99標準，按式(10)計算色差值。

ΔE*=

(10)

式中：

1.8 數據處理

使用Excel 2016軟件對數據進行統計和初步處理，使用OriginPro 2017軟件對模型進行非線性曲線擬合分析，使用SPSS 25軟件進行線性回歸分析和方差分析。以決定系數R2、卡方2和均方根誤差RMSE為評價指標，評價模型擬合效果。R2值越大，2和RMSE值越小，說明模型擬合效果越好。各指標分別按式(11)～(13)計算[23-24]。

(11)

(12)

(13)

式中：

MRexp,i、MRpre,i——水分比試驗值和預測值；

N——試驗所測得數據組數；

z——模型中參數個數。

2 結果與分析

2.1 熱風干燥動力學曲線

2.1.1 熱風溫度對黃芪切片干燥過程的影響 當風速為0.8 m/s、切片厚度為6 mm時，不同熱風溫度條件下黃芪切片熱風干燥動力學曲線如圖1所示。由圖1可知，不同熱風溫度條件下的試樣水分比曲線差異明顯，熱風溫度越高，水分比曲線越陡峭，試樣失水速率越快，干燥至安全含水率所用時間越短。熱風溫度為40，50，60 ℃下所需干燥時間分別為255，115，70 min，與40，50 ℃相比，熱風溫度60 ℃下所需干燥時間分別縮短了72.5%，39.1%，可能是由于溫度升高，增加了空氣與物料之間的溫濕度差，使兩者間傳熱傳質速率加快，從而縮短干燥時間[11,15]。熱風溫度為40，50，60 ℃下干燥速率最大值分別為0.022 98，0.031 12，0.057 14 g/(g·min)，各干燥速率曲線變化趨勢基本相同；干燥開始后，干燥速率急劇增加，并于5 min時達最大值，然后隨著干燥時間的增加而逐漸減小，整個干燥過程無明顯恒速干燥階段，表明擴散是控制黃芪切片干燥過程中水分遷移的主導機制，與黎斌等[26]的結果類似。因此，熱風溫度對黃芪切片熱風干燥過程影響顯著。

圖1 不同熱風溫度下黃芪切片的干燥特性曲線

2.1.2 風速對黃芪切片干燥過程的影響 當熱風溫度為50 ℃、切片厚度為6 mm時，不同風速條件下黃芪切片熱風干燥動力學曲線如圖2所示。由圖2可知，不同風速條件下的試樣水分比曲線差異不明顯，其中風速為0.4，0.8 m/s 的水分比曲線接近重合。風速為0.4，0.8，1.2 m/s 下干燥至安全含水率所用時間分別為130，115，95 min，與0.4，0.8 m/s相比，風速1.2 m/s下所需干燥時間分別縮短了26.9%，17.4%。風速為0.4，0.8，1.2 m/s下各干燥速率曲線差異不明顯，變化趨勢基本相同，均在5 min時達到最大值，分別為0.027 31，0.030 19，0.038 49 g/(g·min)，整個干燥過程只有短暫的升速階段和較長的降速階段，無明顯恒速干燥階段，屬于典型的降速干燥過程。因此，風速對黃芪切片熱風干燥過程影響不顯著。

圖2 不同風速下黃芪切片的干燥特性曲線

2.1.3 切片厚度對黃芪切片干燥過程的影響 當熱風溫度為50 ℃、風速為0.8 m/s時，不同切片厚度條件下黃芪切片熱風干燥動力學曲線如圖3所示。由圖3可知，不同切片厚度條件下的試樣水分比曲線差異明顯，切片厚度越薄，水分比曲線越陡峭，試樣失水速率越快，干燥至安全含水率所需時間越短。切片厚度為3，6，9 mm下干燥至安全含水率所需時間分別為45，115，160 min；與6，9 mm 相比，切片厚度3 mm下所需干燥時間分別縮短了60.9%，71.9%，可能是由于厚度減小，水分遷移至表面的距離縮短，同時厚度減小增加了物料的比表面積，使物料與空氣間的質熱交換加快，從而加快整個干燥過程，縮短了干燥時間[19]。切片厚度為3，6，9 mm下干燥速率均于5 min時達最大值，分別為0.046 87，0.031 12，0.029 38 g/(g·min)，切片厚度3 mm下的干燥速率曲線整體處于6，9 mm的上方，差異明顯，整個干燥過程主要以降速階段為主，無明顯恒速干燥階段。因此，切片厚度對黃芪切片熱風干燥過程影響顯著。

圖3 不同切片厚度下黃芪切片的干燥特性曲線

2.2 基于Weibull分布函數模擬黃芪切片熱風干燥過程

由表2可知，各干燥條件下的決定系數R2為0.995 1～0.999 2，均方根RMSE為0.001 38～0.004 82，卡方2為0.555 8×10-4～3.487 0×10-4，說明Weibull分布函數對試驗數據的擬合效果很好，對不同干燥條件下黃芪切片的水分比變化規律具有較高的模擬精度。

2.2.1 尺度參數α由表2可知，當風速和切片厚度一定時，熱風溫度從40 ℃增加至60 ℃，α值從101.242減少至29.627，減少了70.74%；當熱風溫度和風速一定時，切片厚度從9 mm減少至3 mm，α值從66.873減少至22.717，減少了66.03%；說明熱風溫度和切片厚度對α值影響較大，提高熱風溫度或減小切片厚度可顯著縮短干燥時間，加快干燥進程，與圖1、3的結果一致。而當熱風溫度和切片厚度一定時，風速從0.4 m/s增加至1.2 m/s，α值從55.909減少至42.162，減少了24.59%，說明風速對α值影響較小，增大風速對干燥時間的改變不明顯，反而風速增大會增加干燥能耗，因此在不影響干燥品質前提下可選擇較低的風速干燥黃芪。

2.2.2 形狀參數β研究[27]表明，形狀參數β與干燥過程中物料內部水分遷移機制有關。由表2可知，不同干燥條件下的形狀參數β為0.3～1.0，說明黃芪切片熱風干燥屬于降速干燥過程，主要受物料內部水分擴散控制，與圖1結論一致，說明Weibull分布函數可以用來描述黃芪切片熱風干燥過程。

表2 Weibull模型擬合結果

2.2.3 Weibull模型的建立 以尺度參數α和形狀參數β為因變量，熱風溫度T、風速W和切片厚度L為自變量。按式(14)、(15)對Weibull模型參數進行1次多項式擬合[20,28-29]。

α=a0+a1lnT+a2lnW+a3lnL，

(14)

β=b0+b1lnT+b2lnW+b3lnL，

(15)

式中：

a0、a1、a2、a3和b0、b1、b2、b3——待求多項式系數。

結合表2的相關數據，利用OriginPro 2017軟件進行多元線性回歸分析得：

α=685.311-181.130lnT-10.091lnW+41.125lnL，

(16)

β=1.758-0.254lnT-0.024lnW+0.095lnL。

(17)

將式(16)、(17)代入式(5)得到黃芪切片熱風干燥的Weibull模型方程為：

MR=exp{-[t/(685.311-181.130lnT-10.091lnW+41.125lnL)]1.758-0.254lnT-0.024lnW+0.095lnL}。

(18)

2.2.4 Weibull模型驗證 為了檢驗所得模型的準確性，追加3組驗證試驗，分別為組1：熱風溫度45 ℃、風速0.8 m/s、切片厚度4 mm；組2：熱風溫度50 ℃、風速0.6 m/s、切片厚度6 mm；組3：熱風溫度55 ℃、風速1.0 m/s、切片厚度8 mm。使用SPSS 25軟件對各組水分比試驗值和模型預測值進行方差分析，由圖4可知，試驗值與預測值間無顯著差異(P1=0.784 8，P2=0.838 2，P3=0.918 1>0.05)，R2分別為0.988 7，0.995 9，0.996 8。上述結果表明水分比的試驗值和模型預測值吻合度較高，所建立的Weibull模型可以較好地描述黃芪切片熱風干燥過程中的水分變化規律。

圖4 黃芪熱風干燥水分比試驗值和模型預測值對比

2.3 有效水分擴散系數分析

利用SPSS 25軟件對lnMR與時間t進行線性回歸分析，根據式(7)計算有效水分擴散系數Deff。不同干燥條件下的有效水分擴散系數Deff如表3所示。由表3可知，不同干燥條件下黃芪切片的有效水分擴散系數Deff為0.321×10-7～1.178×10-7m2/s。熱風溫度從40 ℃增至60 ℃，風速從0.4 m/s增至1.2 m/s，切片厚度從3 mm 增至9 mm，相應的Deff值分別增加了3.67，1.34，2.48倍，說明熱風溫度和切片厚度對Deff影響較大，風速對其影響較小。熱風溫度越高，Deff值越大，與馬鈴薯[15]、當歸[12]、花椒[26]等物料研究結果類似。切片厚度越薄，Deff值越小，可能是由于厚度較薄的物料失水速率較快，其表面容易硬化，阻礙了內部水分向表面遷移，從而導致水分有效擴散系數較小，與白冰玉等[30]的結果類似。

表3 不同干燥條件下的有效水分擴散系數

2.4 活化能分析

由式(8)可知，lnDeff與1/(T+273.15)呈線性關系，通過線性回歸分析計算得黃芪切片熱風干燥的活化能Ea為56.49 kJ/mol，處于一般農產品、果蔬等的活化能范圍之內[16]，說明黃芪熱風干燥的難易程度處于合理范圍，干燥操作較易實現。

2.5 黃芪切片熱風干燥品質分析

2.5.1 干燥條件對復水比的影響 由圖5可知，當切片厚度為9，3 mm時，復水比出現最大值和最小值，分別為2.43，2.02，可能是由于3 mm厚度的試樣失水速率較快，容易發生皺縮，使其組織結構被破壞，從而導致其復水性能受到影響。復水比隨風速的增加先增后減，風速為0.8 m/s 的復水比在所有風速條件下最大，為2.35。復水比與熱風溫度呈負相關性，與切片厚度呈正相關性，與試樣干燥速率隨干燥條件的變化趨勢相反，說明復水比受試樣干燥速率快慢的影響，較快干燥速率得到的干制品復水比較低。

圖5 黃芪切片的復水比

2.5.2 干燥條件對色差的影響 由圖6可知，熱風溫度、風速和切片厚度對色差值均有影響。當熱風溫度為40，60 ℃時，色差出現最小值和最大值，分別為1.96，7.01。隨著熱風溫度和風速的增加，黃芪切片色差值不斷增大，可能是由于熱風溫度和風速的增加會促進黃芪中糖類物質的分解，發生美拉德反應或焦糖化反應生成較多棕色產物，使得干制品色差值較大[31]。但隨著切片厚度的增加，色差值逐漸減小，可能是由于厚度較大的試樣升溫和失水速率均較慢，使得其表面溫度在干燥前中期低于熱風溫度，減緩了非酶促褐變反應的發生速率，從而獲得色差值較小的干制品。

圖6 黃芪切片的色差

3 結論

(1) 黃芪切片熱風干燥屬于降速干燥過程，主要受物料內部水分擴散控制。熱風溫度和切片厚度對干燥過程影響顯著，風速對干燥過程影響不顯著；熱風溫度越高、切片厚度越薄，干燥速率越快，干燥至安全含水率所需時間越短。

(2) 利用Weibull分布函數對不同干燥條件下的試驗數據進行擬合，其決定系數為0.995 1～0.999 2，均方根為0.001 38～0.004 82，卡方為0.555 8×10-4～3.487 0×10-4，擬合效果較好。不同干燥條件下，其尺度參數為22.717～101.242，主要受熱風溫度和切片厚度的影響；形狀參數均<1。驗證試驗結果表明，水分比試驗值與模型預測值吻合度較高，無顯著性差異。因此，Weibull分布函數可以用來描述黃芪切片熱風干燥過程。

(3) 不同干燥條件下黃芪切片的有效水分擴散系數為0.321×10-7～1.178×10-7m2/s，隨熱風溫度和切片厚度的增加而增大，風速的改變對其影響較小。黃芪切片熱風干燥活化能為56.49 kJ/mol，處于常見物料的活化能范圍之內，說明黃芪切片熱風干燥難易程度適中，干燥操作較易實現。

(4) 不同干燥條件下黃芪切片的復水比為2.02～2.43，隨風速的增大先增后減，與熱風溫度呈負相關性，與切片厚度呈正相關性，與干燥速率隨干燥條件的變化趨勢相反，說明試樣干燥速率會對其復水比造成影響，較快干燥速率得到的干制品復水比較低，品質較差。不同干燥條件下黃芪切片的色差為1.96～7.01，隨熱風溫度和風速的增加而增大，隨切片厚度的增加而減小。

試驗僅對黃芪切片熱風干燥特性、動力學模型及部分干燥品質進行了研究，后續可進一步研究其最優干燥參數或干燥條件對其功能性成分含量的影響。