DoS攻擊下基于自觸發一致性的微電網電壓無功控制

馬 良,許 剛

(華北電力大學 電氣與電子工程學院,北京 102206)

0 概述

微電網能夠促進可再生能源分布式發電并網,實現多種類型負荷的高可靠供給,對降低化石能源消耗、提高供電可靠性具有重要意義。在多臺分布式電源(Distributed Generation,DG)通過逆變器并聯運行的孤島微電網中,傳統下垂控制策略導致并網點電壓幅值與額定值間存在偏差、線路阻抗不匹配以及DG低慣性、缺乏靜態補償裝置等因素造成無功功率難以均分,影響微電網的供電質量[1-2]。

分層控制結構是實現微電網內多DG協調控制的有效途徑[3],即一次控制層維持微電網頻率和電壓的穩定,二次控制層對一次控制層產生的頻率和電壓偏差進行補償,三次控制層實現微電網輸出功率的經濟調度。文獻[4-5]采用微電網中央控制器(MGCC)實現微電網電壓和功率的二次控制,但集中式的控制結構導致單一節點失效可能引起整個微電網失穩。分布式的協同控制策略由于具有組織靈活、高可擴展性的特點,成為微電網分層控制結構研究的主流。文獻[6-8]基于多智能體一致性算法解決微電網二次控制層的電壓恢復和功率分配問題,但上述文獻均未考慮智能體間的通信網絡對一致性算法性能的影響。在分布式協同控制策略中,各DG通過通信網絡與其鄰居節點進行信息交換。在傳統的基于采樣信號的通信方式中,各DG間周期性地傳遞信息,其采樣頻率需要滿足最壞可能發生的極端情況的要求,加重通信帶寬的負擔。文獻[9-10]基于事件觸發的通信方式,根據各DG的實際運行狀態合理地設置觸發函數,從而達到按需進行非周期性信號傳遞的目的,在提高微電網供電質量的同時有效降低通信次數。但是,由于事件觸發通信需要對觸發函數進行連續監控,因此對控制器的運算處理能力構成挑戰。

通信網絡及多智能體技術的引入使得微電網具有信息物理系統(Cyber-Physical Systems,CPS)的特征。在CPS環境下,網絡入侵者可根據各DG的IP地址實施拒絕服務(Denial of Service,DoS)攻擊,阻斷各DG間的信息傳遞,從而使得基于多智能體一致性的微電網二次控制策略失效,危害微電網的安全穩定運行。文獻[11]設計基于事件觸發彈性控制的微電網二次電壓恢復策略,但是控制器設計過程要求系統具有指數穩定的約束條件,適用范圍較小;文獻[12]將斷續DoS攻擊建模為系統延時,并分析了其對微電網穩定性的影響,但是缺乏相應的防御措施;文獻[13]通過在DoS攻擊時建立基于DG下垂系數調節的電力對話通信機制實現對攻擊的檢測,但是該方法對負荷的變化較為敏感。

本文針對DoS攻擊下的孤島微電網電壓-無功控制問題,提出基于自觸發通信方式的分布式分層控制策略。在微電網的二次控制層設計基于多智能體一致性算法的電壓及無功功率全局均值估計器,根據電壓和無功功率的偏差量對一次控制層的參考輸入進行調節。考慮到通信網絡的引入增加了網絡入侵者實施DoS攻擊的可能,造成DG智能體間信息交換的阻斷,設計基于三元組自觸發通信方式的一致性算法,并通過引入檢測函數克服對DoS攻擊頻率的約束。

1 孤島微電網建模及二次控制設計

1.1 基于逆變器的DG控制模型

(1)

(2)

(3)

1.2 基于電壓-無功全局均值估計量的二次控制

基于下垂的一次控制導致DG的輸出電壓幅值存在偏差,并造成無功功率分配不均,因此需要設計二次控制層進行補償。傳統的基于全局平均值的微電網二次控制策略,需要設置星形通信鏈路獲取全部DG的電壓和無功信息求取平均值[14],但其數據量大,易發生阻塞。如圖2所示,本文基于一致性算法和全局均值估計器求取電壓和無功功率的平均值,進而通過PI控制器得到電壓和無功功率的補償量,設計分布式分層控制策略實現電壓的恢復與無功功率的合理均分。

圖2 基于一致性算法及全局均值估計量的微電網二次控制Fig.2 Microgrid secondary control based onconsensus algorithm and global mean estimator

(4)

在二次控制層根據全局平均值的估計量設計PI控制器,得到電壓和無功功率的補償量,并將得到的補償量傳遞給一次控制層,以消除由于下垂控制引起的電壓偏差并實現無功功率均分。經PI控制器得到的電壓補償量δVi和無功功率補償量δQi可表示為:

(5)

2 DoS攻擊下基于自觸發的一致性算法

微電網的二次控制層基于多智能體一致性算法確保全局均值估計量的收斂。在CPS環境中,多智能體間的通信網絡可能遭受DoS攻擊,造成各DG間信息傳輸的中斷。因此,設計基于自觸發通信的多智能體一致性控制策略,在降低鏈路通信負擔的同時,提高微電網對DoS攻擊的抵御能力。

2.1 圖論及DoS攻擊建模

如圖3所示,在多智能體系統中每個DG與一個智能體相對應,并通過通信網絡與其鄰居節點交換狀態信息。通信網絡采用無向連通圖G=(V,Ξ)表示,其中,V={1,2,…,N}表示N個DG所對應的智能體節點集合,Ξ?V×V表示邊集合且與智能體間的通信鏈路相對應。對于第i個智能體DGi,其鄰居節點個數為Ni,該節點的度為di。

圖3 二次控制層通信網絡及DoS攻擊場景Fig.3 Scenario of secondary control layer communicationnetwork and DoS attack

(6)

其中,參數μij∈(0,1)用以確定DoS攻擊在[t-0,t]時間間隔內所占的比例的上界,對參數λij,由式(6)可知,總的DoS攻擊時長最長應小于λij/(1-μij),因此λij可用來調節總的DoS攻擊時長。

2.2 基于自觸發通信的一致性算法設計

(7)

定義通信鏈路{i,j}∈Ξ上針對DoS攻擊的檢測函數為δij(t)∈{0,1},且有如下假設:

假設1當通信鏈路{i,j}∈Ξ上發生DoS攻擊時,檢測函數δij(t)可檢測到攻擊發生,且其值從1變為0并一直保持,記作δij(t):1→0;當DoS攻擊進入休眠狀態時,δij(t)可檢測到攻擊休眠,且其值從0變為1并一直保持,記作δij(t):0→1。

在微電網的二次控制層,各DG間的通信網絡采用光纖、電力載波、CAN總線等有線方式或WiFi、Zigbee等無線方式進行組網,并基于TCP/IP、IEC61850標準等通信協議傳輸數據[17-18]。各DG的本地控制器采用具有一定運算與數據處理能力的DSP實現,可根據網絡流量及丟包率異常等特征及時發現DoS攻擊的存在[19-20]。當檢測到通信鏈路上發生DoS攻擊后,智能體DGi可循環向其鄰居節點發送數據包,并采用類似于Ping命令的方式,測試通信鏈路的連通性,從而及時檢測到DoS攻擊進入休眠狀態的時刻。因此,假設1是合理的,且在工程上具有可實現性。

分別定義觸發函數為S1(t)和S2(t),當滿足式(8)的觸發條件時,智能體DGi將向DGj發送請求獲取其狀態信息,并更新控制量:

(8)

其中,觸發條件S1(t)表明,當通信鏈路(i,j)∈Ξ上的時鐘變量θij(t)遞減為0,且鏈路未遭受DoS攻擊時,DGi將獲取其鄰居節點的狀態信息,觸發條件S2(t)表明,當檢測到DoS攻擊進入休眠狀態時,DGi立即獲取其鄰居節點的狀態信息。

(9)

其中,signε(·)表示符號函數,參數ε>0用于確定智能體最終收斂區域的范圍,參數Υ>0決定一致性算法的收斂速度。

為提高多DG智能體網絡對DoS攻擊的魯棒性,根據觸發條件及檢測函數,控制變量uij及本地時鐘變量θij(t)的更新律設計為:

(10)

(11)

其中:

(12)

式(10)～式(12)表明,當通信鏈路{i,j}∈Ξ正常工作且時鐘變量θij(t)為0,或檢測到DoS攻擊進入休眠狀態時,智能體DGi向其鄰居節點DGj發送請求以獲取其狀態信息,根據DGj與DGi間的狀態偏差量devij同步更新控制變量uij與時鐘變量θij的值;一旦檢測到通信鏈路{i,j}∈Ξ上發生DoS攻擊,則將uij和θij(t)置為0。由于智能體DGi與DGj僅在滿足觸發條件S1(t)或S2(t)的時刻進行通信,因此其發生通信的時間序列是離散的,且有:

(13)

DoS攻擊下基于自觸發通信的多DG智能體一致性算法如下:

算法1DoS攻擊下基于自觸發的一致性算法

/*設置外層循環:從DG1開始遍歷至DGN;設置內層循環:遍歷DGi的鄰居節點*/

for i=1,2,…,N

for j=1,2,…,Ni

/*當時鐘變量未歸零時,DGi根據控制量uij(t)更新狀態*/

end while

/*當觸發條件S1(t)或S2(t)滿足時,DGi獲取DGj的狀態信息,并更新控制變量和時鐘變量 */

if {i,j}∈S1(t) or {i,j}∈S2(t)

更新uij(t)=δij(t)signε(devij),θij(t)=fij(x(t));

end if

/*根據檢測函數判斷是否發生DoS攻擊,若發生則更新控制變量和時鐘變量,并持續檢測DoS是否休眠*/

if δij(t):1→0

更新uij(t)=0,θij(t)=0;

end if

if δij(t)=0

DGi向DGj循環發送數據包,檢測DoS是否休眠;若休眠,則δij(t):0→1 ;

end if

/*內層循環結束;外層循環結束 */

end for

end for

2.3 穩定性分析

定義Lyapunov函數:

(14)

(15)

(16)

?{i,j}∈Ξandt>T*}

(17)

其中,N為DG智能體個數。通過選取ε的值,可使得最終收斂域的范圍足夠小,從而提高對本文一致性算法的控制精度。

本文方法相較于文獻[16]方法的最大優勢在于克服了DoS攻擊頻率對自觸發通信的影響,提高了一致性算法的魯棒性。如圖4所示,當檢測到通信鏈路{i,j}∈Ξ上發生DoS攻擊時,文獻[16]采用每隔Δ時間進行通信觸發試探的方法,當DoS攻擊的頻率高于1/Δ時,該方法將失效。本文利用DG智能體對DoS攻擊的感知能力,循環測試通信鏈路的連通性,確保DoS攻擊進入休眠狀態時能夠完成智能體間的通信,克服了一致性算法對DoS攻擊頻率的約束。

圖4 本文方法與文獻[16]方法比較Fig.4 Comparison between method in this paper andliterature[16] method

3 仿真結果與分析

在Matlab/Simulink平臺下搭建仿真模型,對本文所設計的基于自觸發一致性算法的孤島微電網控制方法及其在DoS攻擊下的有效性進行仿真驗證。如圖5所示,微電網仿真模型由4個DG組成,各DG間通過RL型電力線路相聯;在二次控制層,各DG智能體間的通信鏈路如圖5中虛線所示。各DG、電力線路、負荷及相關控制參數如表1所示。

圖5 微電網及其通信網絡拓撲Fig.5 Microgrid and its communication network topology

表1 仿真相關參數Table 1 Simulation related parameters

線路1參數為:Rl1=0.23 Ω ,Ll1=0.318 mH;線路2參數為:Rl2=0.35 Ω ,Ll1=1.847 mH;線路3參數為:Rl3=0.23 Ω,Ll3=0.318 mH。

負載1參數為:12 kW+15 kVar;負載2參數為:15.6 kW+7.6 kVar。

1)電壓恢復及負荷均分性能驗證

圖6 電壓恢復及無功功率均分結果

圖7 自觸發一致性算法電壓和無功控制量Fig.7 Self-triggered consensus algorithm voltage andreactive power control

從圖6的電壓和無功功率仿真結果可以看出,微電網黑啟動時間段內由于未施加二次控制,在下垂控制作用下,各DG的輸出電壓均低于參考電壓,且無功功率的分配很不均衡。在t=1 s時加入二次控制,可實現各DG電壓的恢復與無功功率的均分,且當t=4 s負荷發生變化時,二次控制仍能實現控制目標。由圖7的仿真結果可以看出,本文基于自觸發通信的一致性算法可根據各DG間的電壓與無功功率偏差更新控制量,且在算法收斂后控制量更新為零并保持不變。

2)DoS攻擊下所提算法有效性驗證

圖8 DoS攻擊下電壓恢復及無功功率均分結果Fig.8 Voltage recovery and reactive power equalizationresults under DoS attack

圖9 DoS攻擊下自觸發一致性算法電壓和無功控制量Fig.9 Self-triggered consensus algorithm voltage andreactive power control amount under DoS attack

由圖8的仿真結果可知,本文方法可以確保在DoS攻擊下實現對電壓和無功功率全局平均值的精確估計,從而達成電壓恢復和無功功率均分的控制目標,且與圖6對比可知,DoS攻擊使得各DG智能體控制量的作用減弱,引起收斂速度降低,從而導致一致性算法的收斂時間略有增加。由圖9的仿真結果可以看出,在發生DoS攻擊時,DG1與DG4間的通信被阻斷,從而造成電壓和無功功率控制量的變化。當DoS攻擊休眠時,檢測函數δ(t)可檢測到通信鏈路恢復正常,從而確?？刂屏康牧⒓锤?最終實現一致性算法的收斂。

4 結束語

針對DoS攻擊下孤島微電網電壓和無功功率控制問題,本文提出基于自觸發通信的一致性控制算法。在微電網一次控制層,通過全局均值估計器實現對電壓和無功功率均值的估計,并基于補償量設計PI控制器對電壓和無功功率進行調節。在二次控制層,提出基于三元組自觸發通信的多智能體一致性算法,并構造檢測函數克服算法對DoS攻擊頻率的約束。仿真結果表明,本文算法可確保孤島微電網電壓的恢復和無功功率的均分,且在DoS攻擊下仍然有效。下一步將從網絡攻擊者與防御者間的博弈策略等角度進行研究,以提高微電網在CPS環境下對網絡攻擊的魯棒性能。