以問促學(xué)，構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂
——例談數(shù)學(xué)課堂中提問的有效性

江蘇南京市高淳區(qū)淳溪中心小學(xué) 王利娟

學(xué)起于思，思源于疑，學(xué)生的思維火花往往由疑問點燃，問題引導(dǎo)也就成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的教學(xué)方法之一。然而，目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，低效提問甚至無效提問的現(xiàn)象仍然存在，在一定程度上限制了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的提高。優(yōu)質(zhì)的提問“必令學(xué)生運(yùn)其才智，勤其練習(xí)”。要做到這一點，教師就必須有的放矢地研究教學(xué)中何處為學(xué)生所不易領(lǐng)會，問題于何處提出、何時提出、怎樣提出才有效。

一、問在激趣時，有效起步

小學(xué)生對未知都充滿了好奇，教學(xué)伊始，教師如果能精心設(shè)計一些有趣、有價值的問題，無疑會讓學(xué)生在課堂上保持注意力，而且會饒有興趣地參與到課堂中。促進(jìn)學(xué)生的積極思維，策略之一便是教師在課堂教學(xué)中適時而又別具匠心地有效提問。蘇霍姆林斯基指出：只有課堂教學(xué)所呈現(xiàn)的內(nèi)容里既包含一定“份額”的已知，又包含一定“份額”的新鮮，才能喚起學(xué)生建立在思維本質(zhì)上的積極而又穩(wěn)定的興趣。這就需要教師在充分把握教材重難點、科學(xué)合理設(shè)計教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，匠心獨運(yùn)地設(shè)計出既有情趣，又有情理的問題，引發(fā)學(xué)生深入思考，讓學(xué)習(xí)在課堂上真實發(fā)生。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時，課的開始教師在出示一組含有分率的關(guān)鍵句，請學(xué)生判斷單位“1”對應(yīng)量、分率對應(yīng)量、數(shù)量關(guān)系后，適時出示課題并提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識，今天這節(jié)課我們來研究百分?jǐn)?shù)?？吹秸n題，你有什么想法？（學(xué)生思考并發(fā)言）

生1：百分?jǐn)?shù)是不是分?jǐn)?shù)？

生2：百分?jǐn)?shù)是不是就是分母是100的分?jǐn)?shù)？

生3：百分?jǐn)?shù)是不是也有單位“1”對應(yīng)量、分率對應(yīng)量？

生4：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么不同？

......

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，及時設(shè)問：大家既然有這么多的疑問,那么不妨拿出你課前所收集的生活中的百分?jǐn)?shù)給大家讀一讀,與小伙伴議一議，看看百分?jǐn)?shù)到底有什么特殊之處值得我們專門去研究、學(xué)習(xí)。

學(xué)生出示事先收集的資料，分小組討論并比較記錄。

名稱 意義 寫法 讀法 共同點不同點 關(guān)系分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

從學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，層層設(shè)問，看似輕描淡寫，卻在不經(jīng)意間將數(shù)學(xué)知識之間的本質(zhì)建立了聯(lián)系。

二、問在嘗試時，有效導(dǎo)向

第斯多惠說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！毙W(xué)數(shù)學(xué)知識雖然看似簡單，卻有比較強(qiáng)的系統(tǒng)性與邏輯性，對學(xué)生而言，一些需要習(xí)得的新知識其實是在原有的、已經(jīng)掌握的知識的基礎(chǔ)上生長發(fā)展而來的，因此，教師在組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時要準(zhǔn)確把握住學(xué)生所要學(xué)習(xí)知識的“最近發(fā)展區(qū)”，基于學(xué)情精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓提問真正起到點燃思維火花的作用。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，在基礎(chǔ)訓(xùn)練喚醒除法的概念記憶后，筆者出示12根彩色小棒，進(jìn)行開放式提問：把這些小棒分給小朋友，你準(zhǔn)備怎樣分？可以怎樣列式？

學(xué)生根據(jù)習(xí)得的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗很快得到：

生1：平均分給2個小朋友，每人分6根，12÷2=6。

生2：平均分給3個小朋友，每人分4根，12÷3=4。

生3：平均分給4個小朋友，每人分3根，12÷4=3。

生4：平均分給6個小朋友，每人分2根，12÷6=2。

生5：平均分給12個小朋友，每人分1根，12÷12=1。

師（根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，及時追問）：如果是分給5個小朋友呢？

請學(xué)生拿出小棒分一分，并小組進(jìn)行討論，完成下列圖示：

師（跟進(jìn)追問）：5個小朋友，每人分到2根后，出現(xiàn)了什么情況？（生：還多了2根）

師（引導(dǎo)）：多了就是余下的，數(shù)學(xué)中就叫余數(shù)。（揭示概念并完成板書）

12÷5=2……2

師（繼續(xù)追問）：算式中的兩個2分別是什么？它們有什么不同？（學(xué)生根據(jù)操作及板書建立除數(shù)與余數(shù)的本質(zhì)區(qū)別）

師（繼續(xù)追問）:如果是把13、14、15、16、17根小棒分給5個小朋友，又會是什么結(jié)果呢？你能繼續(xù)分一分，寫一寫嗎？

根據(jù)學(xué)生操作與發(fā)言繼續(xù)完成板書：

12÷5=2……2

13÷5=2……3

14÷5=2……4

15÷5=2……5 （15÷5=3 ）（？）

16÷5=2……6 （16÷5=3……1 ）（？）

17÷5=2……7 （17÷5=3……2 ）（？）

環(huán)環(huán)相扣的設(shè)問、追問不僅建立了新舊知識之間的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)更是突出了主動性與主體性，知識呈現(xiàn)的脈絡(luò)更清晰，后續(xù)對數(shù)學(xué)知識的探究更深入與專注，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到表現(xiàn)與培養(yǎng)。

三、問在關(guān)鍵時，有效提升

小學(xué)生的思維多是從直觀認(rèn)知、表象感受開始，相對而言，抽象邏輯思維能力比較差。因此教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)盡力避免過于抽象的設(shè)問，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)啟迪思維的具體情境，課堂提問應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與思維特點。因此，教師在進(jìn)行課堂提問時，要抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)、中心語句進(jìn)行設(shè)問，使課堂提問適時適地、恰到好處，為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)穿針引線，達(dá)到“一石激起千層浪”的效果。

在教學(xué)“長方形和正方形的認(rèn)識”一課時，筆者在引導(dǎo)學(xué)生初步感知“長方形和正方形都有4條邊、4個角”“長方形對邊相等、4個角都是直角”“正方形4條邊都相等、4個角都是直角”以及“什么是鄰邊、什么是對邊、什么是對角”的知識后，就組織學(xué)生開展“搭一搭”的數(shù)學(xué)操作活動，請學(xué)生運(yùn)用所掌握的知識動手搭一個長方形或正方形。

學(xué)生自主搭好“長方形”或“正方形”后，教師組織學(xué)生進(jìn)行作品展示并通過以下提問促進(jìn)討論交流。

師：你搭的是什么圖形？你覺得你搭成功的關(guān)鍵是什么？

生1：我搭的是一個長方形，我覺得關(guān)鍵是要根據(jù)“長方形對邊相等、4個角都是直角”選擇兩組兩根一樣長的小棒去搭，而且短邊和長邊（也就是鄰邊）互相垂直。

生2：我搭的是一個正方形，我認(rèn)為最重要的是要四根一樣長的小棒去搭，而且這些小棒在搭的時候要互相垂直。

生2：我覺得在搭長方形或者正方形時，只要邊選對了，一組鄰邊互相垂直，四個角就都是直角了。

……

教學(xué)中在學(xué)生自主操作后，教師以“你搭的是什么圖形？你覺得你搭成功的關(guān)鍵是什么？”這一關(guān)鍵問題引領(lǐng)，巧妙地借助了長方形和正方形的特征，激發(fā)學(xué)生結(jié)合操作體驗進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，充分給予學(xué)生思維探索的空間，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索長方形和正方形特征的欲望，進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

四、問在疑難處，有效點撥

“興趣是最好的老師”，身為教師必須明確：學(xué)生獲取新知最主要的是興趣的培養(yǎng)，全身心投入學(xué)習(xí)中，在親身經(jīng)歷思維過程的同時，獲取知識，習(xí)得能力。發(fā)展數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探索的過程中并不是一帆風(fēng)順的，學(xué)生的思維免不了要受阻。教師如果能及時分辨學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中思維受阻的原因，將提問設(shè)置在學(xué)生疑難處，及時通過有效提問的方式給予指導(dǎo)，使學(xué)生在探求數(shù)學(xué)知識時疑難問題得到解決，不僅讓他們在心理上、精神上得到滿足，而且增強(qiáng)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略——畫圖”一課時，學(xué)生是第一次正式學(xué)習(xí)用畫圖的策略理解題意，幫助解題，學(xué)習(xí)的難點在于學(xué)生不能在所提供的信息中直接判斷出幾個數(shù)量之間的關(guān)系。在畏難處教師精心設(shè)計的課堂提問可以讓學(xué)生產(chǎn)生畫圖的需要，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合的思想與優(yōu)勢。

出示例題。學(xué)校有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

引導(dǎo)學(xué)生在獨立審題、同桌討論后，教師提問：你收集到哪些信息？這道題求的是什么？和我們之前解決的相類似的題目有什么不同？

生1：題目中已知長方形的長，寬沒有告訴我們。

生2：我知道長方形的長增加了，面積增加了。

生3：這道題要求長方形花圃的面積，必須知道它的長和寬，但題目里面根本就沒有告訴我們寬的信息。

教師適時提問引導(dǎo)：從大家的分析與思考來看這道題不能直接求出答案，而且光用眼睛也不能直接找出我們想要的條件，長方形是一個平面圖形，那么我們可以用什么方法把它直觀地表示出來呢？條件和問題又可以怎樣呈現(xiàn)呢？

相機(jī)指導(dǎo)學(xué)生小組合作畫圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)。

學(xué)生根據(jù)圖示分析數(shù)量關(guān)系，并列式解答，集體評講時進(jìn)一步回顧反思。提問：為什么在解答這道題時需要用畫圖的方法來解決？

數(shù)學(xué)問題是開啟數(shù)學(xué)思維的起點，也是激發(fā)數(shù)學(xué)思維的動力。課堂教學(xué)中教師設(shè)計出的能開啟學(xué)生慧心、童心的有價值問題，仿佛撥動了學(xué)生思維之弦，演奏出一曲有深度、有溫度，甚至跌宕起伏的美妙旋律。因此教師應(yīng)在“問”上做足文章，做出文章，做好文章，精當(dāng)提問，問在恰如其分，問出數(shù)學(xué)的“學(xué)問”，問出教師們在數(shù)學(xué)課堂中的“精彩”，讓有效的課堂提問真正啟迪學(xué)生的思維，學(xué)生在教師的“善問”中“善思”，在“善思”中“善學(xué)”。