礦用刮板輸送機(jī)的模糊PID控制調(diào)直方法研究

吳新佳

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 河南 鄭州 450052）

采礦過程中的礦用刮板輸送機(jī)與采礦機(jī)械需要密切配合，其直線度偏差過大不僅加劇綜采設(shè)備運(yùn)行所需的能耗，同時(shí)當(dāng)偏差程度過大時(shí)，會(huì)存在鏈條卡死、斷裂的風(fēng)險(xiǎn)［1-3］。故保證刮板機(jī)直線度對(duì)于工作面安全、高效作業(yè)有著積極作用。

按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的PID（Proportion Integration Differentiation）控制器是一種自動(dòng)控制器，其在礦業(yè)工程、電子科學(xué)、農(nóng)業(yè)工程等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［4-6］。Ines等將PID控制方法應(yīng)用于旋回破碎機(jī)的給料率、轉(zhuǎn)速，最終對(duì)兩者進(jìn)行了精確控制，實(shí)現(xiàn)了高效低耗的破礦目標(biāo)［7］。Ki?ran等通過EDEM發(fā)現(xiàn)磨機(jī)給料率與生產(chǎn)率為非線性關(guān)系，利用Caps GNN建立磨機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)其磨機(jī)的生產(chǎn)率進(jìn)行預(yù)測，通過模糊PID算法對(duì)不同工況條件下磨機(jī)給料率進(jìn)行了調(diào)節(jié)［8］。Anastasia等將Fluent與PID算法融合，分析了不同濕度情況下破礦時(shí)礦物的破碎鍵數(shù)目變化情況，從而對(duì)破碎機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整［9］。本研究通過建立模糊PID模型。將中部槽連接耳處空隙誤差與各段礦用刮板輸送機(jī)之間通過啞鈴銷連接的誤差結(jié)合，由數(shù)學(xué)模型計(jì)算出各液壓支架對(duì)刮板機(jī)進(jìn)行推溜所需要的流量，通過模糊算法對(duì)PID的輸出進(jìn)行融合計(jì)算，以期實(shí)現(xiàn)模糊PID模型對(duì)液壓缸工作時(shí)間的控制，達(dá)到礦用刮板輸送機(jī)調(diào)直的效果，為綜采面的全面自動(dòng)化提供前期研究，并降低因刮板機(jī)直線度偏差過大造成的事故率。

1 礦用刮板輸送機(jī)姿態(tài)計(jì)算

本研究提出將每段礦用刮板輸送機(jī)刮板的正中間位置按照采礦機(jī)械行走方向進(jìn)行連接，用來表征其彎曲程度，見圖1。

由于采礦機(jī)械的運(yùn)動(dòng)軌跡與刮板機(jī)的布置相互重合［10］，因此需要將所采集到的采礦機(jī)械三維坐標(biāo)解析到絕對(duì)坐標(biāo)系下，刮板機(jī)在x、y、z方向下的轉(zhuǎn)動(dòng)角度分別記為α、β、γ，其歸總為角度總變化λ=[λ1,λ2,λ3]T。則當(dāng)前時(shí)刻n的λ與其之間的關(guān)系為

上式結(jié)合Rodrigues算法實(shí)時(shí)對(duì)礦用刮板輸送機(jī)當(dāng)前布置角度開展解析計(jì)算［11-13］。

推桿在對(duì)礦用刮板輸送機(jī)產(chǎn)生推動(dòng)時(shí)，由于其作用在輸送機(jī)中部槽，以及相鄰刮板機(jī)之間通過啞鈴銷連接［14-17］。在推移的過程中，相對(duì)于礦用刮板輸送機(jī)中部點(diǎn)S，礦用刮板輸送機(jī)運(yùn)行方向（T）與豎直方向的角度偏差（Z）可表達(dá)為

式中，J表示為當(dāng)前作用的刮板機(jī)總節(jié)數(shù)；L為單位刮板機(jī)長度LK礦用刮板輸送機(jī)運(yùn)行方向的偏離程度；SK為刮板機(jī)豎直方向偏離程度；α為x方向下的轉(zhuǎn)動(dòng)角，β為y方向下的轉(zhuǎn)動(dòng)角，αi為x方向下的轉(zhuǎn)動(dòng)角的相對(duì)偏差，βi為y方向下的轉(zhuǎn)動(dòng)角的相對(duì)偏差。

造成刮板機(jī)在液壓支架作用下產(chǎn)生直線偏差的原因主要為連接耳處空隙造成的誤差，以及各段礦用刮板輸送機(jī)之間通過啞鈴銷連接產(chǎn)生的誤差，對(duì)單一段刮板機(jī)進(jìn)行推溜會(huì)造成其他段刮板機(jī)的連鎖運(yùn)動(dòng)。

2 模糊PID算法對(duì)刮板機(jī)的調(diào)直研究

從上文研究中得知液壓支架對(duì)中部槽位置施力，因此需要其所移動(dòng)的距離。由于刮板機(jī)在通常情況下需要調(diào)整到直線，則第n個(gè)連接耳可表達(dá)為

式中，INT［］為VFP數(shù)值函數(shù)的一種，是將一個(gè)要取整的實(shí)數(shù)（可以為數(shù)學(xué)表達(dá)式）向下取整為最接近的整數(shù)；LD與L分別表示當(dāng)前段刮板機(jī)長度與總長度。

則刮板機(jī)在工作面前進(jìn)方向下的移動(dòng)量Ln可表示為

式中，ΔLn與分別表示移動(dòng)前后刮板機(jī)側(cè)板所在位置。

本研究所建立的模糊PID模型結(jié)果如圖2。以刮板機(jī)的水平偏差為基礎(chǔ)，與中部槽連接耳處空隙誤差、各段礦用刮板輸送機(jī)之間通過啞鈴銷連接的誤差結(jié)合，通過補(bǔ)償計(jì)算，再結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)模型計(jì)算出各液壓支架對(duì)刮板機(jī)進(jìn)行推溜所需要的流量L0，通過模糊算法對(duì)PID的比例調(diào)節(jié)系數(shù)kp0、積分調(diào)節(jié)系數(shù)ki0、微分調(diào)節(jié)系數(shù)kd0進(jìn)行計(jì)算，之后PID的輸出對(duì)液壓系統(tǒng)的供液量L1進(jìn)行控制，這部分流量即作為實(shí)際的流量作用于刮板機(jī)上，又作為這個(gè)控制系統(tǒng)的流量反饋值，得出流量誤差E、誤差變化率EC。

采用直接插標(biāo)法，設(shè)置控制器的輸入與輸出分別為{IB、IM、IS、ZE、OS、OM、OB}，輸入的取值范圍分別如下，控制器參數(shù)的增量分別為Δkp：［-3，3］；Δki：［-0.6，0.6］；Δkd：［-3，3］。控制器誤差E：［-3，3］。控制器誤差變化率EC：［-12，12］。誤差量化因子λE=6÷ 3=2。誤差變化率量化因子λEC=6÷ 12=0.5。參數(shù)的增量的比例因子分別為λp=3÷6=0.5；λi=3 ÷ 6=0.5；λd=3 ÷ 6=0.5。

輸入E、EC以及各個(gè)輸出的增量Δkp、Δki、Δkd之間的關(guān)系如下（表1、表2、表3）。

通過上表確定 Δkp、Δki、Δkd的取值，并結(jié)合kp、ki、kd液壓支架對(duì)刮板機(jī)的作用時(shí)間。

在MATLAB 2018a平臺(tái)基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真研究，仿真的思路如圖3。

在MATLAB 2018a的仿真中設(shè)施刮板機(jī)總長度為20 m，每段長度為1 m，PID中kp=30、ki=19、kd=8［18-20］，同時(shí)為直觀觀察調(diào)直結(jié)果在 LMS-Samtech 進(jìn)行仿真，最終獲得調(diào)直前后幾何仿真模型（截取部分）與折線圖（圖4、圖5）。

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)刮板機(jī)局部的調(diào)直效果較好，針對(duì)礦用刮板輸送機(jī)總體來說，當(dāng)其目標(biāo)位置均為40 mm，通過模糊PID可以較好地將刮板機(jī)調(diào)整到40 mm附近。

3 試驗(yàn)分析

通過Visual Studio對(duì)系統(tǒng)的顯示界面、操作界面、通信模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，執(zhí)行部件通過PLC S7-200控制器進(jìn)行編程（圖6），實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取、模糊PID的實(shí)現(xiàn)等功能。最終刮板機(jī)調(diào)直的效果如圖7（重復(fù)8次試驗(yàn)）。每次試驗(yàn)與目標(biāo)形狀的平均偏差見表4。

可以發(fā)現(xiàn)，除了在試驗(yàn)3中的第14段，試驗(yàn)4中的第6段，8次試驗(yàn)中20段礦用刮板輸送機(jī)形狀均在目標(biāo)形狀附近浮動(dòng)，且所有試驗(yàn)中的平均偏差均較小。因此，證明了本研究中的模糊PID算法較好地實(shí)現(xiàn)了礦用刮板輸送機(jī)的調(diào)直效果。

4 結(jié)論

（1）提出了礦用刮板輸送機(jī)姿態(tài)角度與形態(tài)解析算法。

（2）建立了模糊PID模型。將中部槽連接耳處空隙誤差與各段礦用刮板輸送機(jī)之間通過啞鈴銷連接的誤差結(jié)合，結(jié)合數(shù)學(xué)模型計(jì)算出各液壓支架對(duì)刮板機(jī)進(jìn)行推溜所需要的流量，通過模糊算法對(duì)PID的輸出進(jìn)行融合計(jì)算，最終通過模糊PID模型對(duì)液壓缸工作時(shí)間進(jìn)行調(diào)節(jié)。并通過MATLAB 2018a與LMSSamtech驗(yàn)證了調(diào)直效果。

（3）由試驗(yàn)證明了本研究中的模糊PID算法以及研究過程較好地實(shí)現(xiàn)了礦用刮板輸送機(jī)的調(diào)直效果。