基于比功率的山區公路彎道小型車油耗模型研究

黃穎銘，吳尉健，郭建鋼，許耀根，李 林

（1. 福建農林大學交通與土木工程學院，福建 福州350002；2. 集美大學航海學院，福建 廈門361021）

油耗模型分為宏觀油耗模型和微觀油耗模型，由于宏觀油耗模型無法將車輛參數、車輛運行工況、道路類型等與油耗實時聯系，因此微觀油耗模型得到更多專家學者們的關注[1-2]，特別是基于比功率分布的油耗測算方法，如MOVES，IVE，CMEM 等模型的研究成為當前的研究熱點。 機動車比功率（vehicle specific power，VSP）指的是單位質量下機動車的瞬時功率，單位為kW/t，由1999 年美國麻省理工學院的Palacios 首次提出[3]。相較于其他油耗模型， VSP 有著更容易獲取的優勢，對此國內外的專家學者們做出了大量的研究，如美國環保署EPA 發布了基于VSP 的油耗/排放預測模型MOVES， 通過將不同運行工況區間下的油耗相加，得到車輛運行過程的總油耗[4-5]；Zhao 使用跟馳模型和VSP 模型相結合的方法來估計非飽和信號交叉口的機動車排放[6]；Chong Hwan S 等基于機動車VSP 確定了道路負荷系數、燃油利用率與VSP 之間的回歸系數，分析了平均燃油利用率與尾氣排放之間的相關性[7]；趙琦分析小型車與重型車在高速公路上VSP的分布特征，利用MOVES 模型中提取的油耗率，使用小型車的VSP 分布進行重型車油耗測算[8]；王敏通過實測西安市不同公路等級的汽車實際逐秒速度運行數據，對MOVES 模型進行本地化的修正，測算了不同公路等級汽車的油耗[9]。

常規路段交通流的油耗測算的相關研究已經十分成熟，但對彎道、信號控制交叉口、公交車站等特殊路段的研究較少。 彎道作為一種普遍存在于山區低等級公路上的典型路段，加減速行為較直線路段更為頻繁，車輛油耗水平和碳排放量普遍較高[10-12]。而山區公路受地形限制，具有半徑小，坡度大，彎道多的特點，研究山區公路彎道的油耗情況，有其特殊的現實意義。選取福州市森林公園至鼓嶺道路上彎道路段的交通流作為研究對象，利用無人機實地航空攝影，分上下行利用Tracker 軟件獲取車輛行駛數據，擬合出小型車VSP、平均行程速度和斷面位置的三維關系，并以此建立山區公路彎道油耗預測模型，為車輛油耗評估提供理論參考。

1 研究方法

1.1 研究對象

以福州市森林公園經宦溪至鼓嶺景區道路上彎道路段的交通流為研究對象，所選彎道的幾何參數為該公路的典型代表，參數信息見表1。 該道路為典型的山區道路，雙向兩車道，設計速度為20 km/h，根據實地調查，交通流主要為小型車輛。

表1 彎道（K17+477.003）參數信息Tab.1 Parameter information at Curve (K17+477.003)

1.2 分析方法

為獲取小型車自然行駛狀態下的參數，采用無人機進行航空攝影，懸停高度為60 m，獲得1 080 P 每秒25 幀的超高清視頻。 為了降低同向車輛跟馳行駛和對向車輛所造成的影響，調查時段選擇8:00—12:00。

將彎道外側的行車方向定義為上行，彎道內側的行車方向定義為下行。 根據統計學最小樣本量的要求（上下行各為61 輛），因此采集了上下行樣本量各70 輛。 將視頻導入Tracker 軟件，定義彎道起點為坐標原點，設置視頻播放幀數為15 幀，即0.6 s 讀取一次數據[13-14]。 利用質點跟蹤功能，選取車輛的一個固定特征點進行跟蹤，獲取自然行駛車輛的速度、加速度和斷面位置。

Jiménez-Palacios 所給出的VSP 計算公式

式中：v 為瞬時速度，m/s；a 為加速度，m/s2；εi為質量因子；g 為重力加速度，m/s2；grade 為道路坡度，%；CR為滾動阻力系數；ρa為空氣密度，kg/ m3；CD為風阻系數；A 為機動車前沿面積，m2；m 為機動車總質量，kg；vm為機動車頂風車速，m/s。

1.3 VSP 聚類分析

VSP 與車輛油耗率的分布存在著較大的離散性，為了更好地描述VSP 與油耗之間的關系，對彎道處所得的VSP 值進行聚類分析。 經計算求得上行的VSP 主要集中在-28～28 kW/t，下行的VSP 主要集中在-16～20 kW/t，以2 kW/t 的步長對不同速度區間下的VSP 值進行劃分，見表2。

表2 VSP 區間劃分Tab.2 VSP interval division

2 結果與分析

2.1 彎道VSP 曲線擬合

對過彎每輛車的瞬時速度求平均，進而得到車輛過彎的平均行程速度。 因VSP 分布與平均行程速度存在一定的聯系[15]，使用Matlab 的curve fitting 工具箱擬合平均行程速度、斷面位置和VSP 的關系，VSP 與平均行程速度的關系滿足一次多項式，VSP 與斷面位置的關系滿足三次多項式，上下行斷面位置、平均行程速度和VSP 關系擬合三維圖，見圖1。

圖1 斷面位置-平均行程速度-VSP 的三維擬合圖Fig.1 3D fitting diagram of section position-average travel speed-VSP

從圖1 可得，上行車輛擬合的模型

下行車輛擬合的模型為

式中： f（x，v）為VSP 值，kW/t；x 為斷面位置，m；v 為平均行程速度，km/h。

2.2 彎道油耗模型

據調查，研究路段的交通組成中本田車占比67%，故選用本田車作為小型車的代表車型，選用試驗車車輛參數見表3。

表3 試驗車車輛參數Tab.3 Vehicle parameters for test vehicles

1） 平均瞬時油耗率

通過將MINI6 智能插頭與車輛OBD 接口相接，讀取ECU 數據流，進而獲得車輛瞬時油耗率；對不同VSP 區間的車輛瞬時油耗率求平均，進而獲得對應VSP 區間的瞬時平均油耗率

式中：fiVSP，transient為第i 個VSP 區間內逐秒VSP 的瞬時油耗率，L/100 km；n 為第i 個VSP 區間內逐秒VSP 的個數；fiVSP為第i 個VSP 區間的平均瞬時油耗率，L/100 km。

通過對兩種本田車車型各比功率分區的瞬時平均油耗率求取平均，得到小型車各VSP 區間的平均瞬時油耗率，見表4。

表4 小型車各VSP 區間的平均瞬時油耗率Tab.4 Average instantaneous fuel consumption rate of small vehicles at each VSP interval

2） 彎道油耗

將平均行程速度反代入上下行的三維關系模型， 使用Mathmatica 計算得到不同VSP 區間對應的斷面長度，斷面長度與對應VSP 區間的瞬時平均油耗率相乘，求得對應VSP 區間的油耗；累加各VSP 區間油耗，進而得到彎道油耗[16]

式中：Lij為平均行程速度j 時，第i 個VSP 區間所對應的彎道斷面長度，m；Wj為平均行程速度j 時的油耗，ml。

2.3 油耗精度檢驗

選擇小型車雷克薩斯IS250 作為精度檢驗車，檢驗車車輛參數見表5。

表5 檢驗車車輛參數Tab.5 Inspection vehicle parameters

選取上行平均行程速度27.4，33.6，41.7 km/h，下行平均行程速度23.2，32.3，43.5 km/h，進行模型驗證，見表6。

表6 上下行車輛油耗精度檢驗Tab.6 Fuel consumption accuracy test of up and down bound vehicles

由表6 可知， 平均相對誤差均在10%以內，上行隨著平均行程速度的增加，相對誤差也相應增大；下行則隨著平均行程速度的增加，相對誤差相應減小。通過與其他油耗模型進行對比[17-19]，該誤差在可接受的范圍內，能在一定程度上對小型車過彎時的油耗進行預測。

2.4 平均行程速度分析

調查路段小型車平均行程速度大都集中在25～45 km/h， 以1 km/h 的單位間隔進行劃分，利用Mathematica 計算不同平均行程速度值上下行的油耗，見圖2。

擬合上下行不同平均行程速度和油耗的關系式，見公式（7）和公式（8）

圖2 不同平均行程速度下的油耗值Fig.2 Fuel consumption at different average travel speed

式中：y 為油耗值，mL；x 為平均行程速度，km/h。

從式（7），式（8）和圖2 可得，上行由于爬坡，上行油耗遠大于下行油耗，當平均行程速度大于28 km/h時，油耗明顯增加，平均行程速度為42 km/h 時，油耗增加減緩；下行則由于車輛下坡，駕駛員常帶檔滑行或輕踩油門，油耗較少，但總體趨勢隨著平均行程速度的增加而增加。

綜上所述，隨著平均行程速度的增加，上下行的油耗都隨之相應增加，滿足三次多項式模型。 從能源消耗上考慮，建議該彎道的經濟速度取28 km/h。

3 結論

通過擬合該彎道斷面位置、平均行程速度和VSP 的三維關系，建立彎道油耗模型，計算不同行程速度下車輛的過彎油耗，可得到以下結論：

1） 實際值與預測值的平均相對誤差均在10%以內，在可接受的范圍內，該模型在一定程度上可以用來預測小型車上下行的過彎油耗。

2） 根據彎道斷面位置、平均行程速度和VSP 的三維關系，計算得出不同平均行程速度下的油耗值，平均行程速度和油耗滿足三次多項式關系模型。

3） 隨著平均行程速度的增加，上下行的油耗隨之相應增加，從能源消耗上考慮，建議該彎道的經濟車速取28 km/h。