行知審美思想下留白藝術在數學導學單設計時的應用

趙紅琴

【摘 要】 行知審美思想認為可以通過審美教育陶冶學生的情操，培養他們的健康人格和崇高心靈。本文結合初中數學導學單設計的實例，提出分別在新知探究時、例習題教學時、活動預設時、反思總結時應用留白藝術的策略，可以更好地展現知識的過程美、凸顯思維的深刻美、激發學生的創新美、構建結構的和諧美。

【關鍵詞】 行知審美思想;留白藝術;應用策略

留白就是在作品中留下適當的空白。課程改革中，留白藝術在數學教學中得到了廣泛使用。應用留白藝術后，課堂導學單的設計可以更簡潔，更有針對性、過程性和探究性。教師通過留白或者通過恰當的情景引入，借助問題引領，提供給學生更多的時間和空間去思考、探究和想象，讓學生基于自己的理解構建認知結構。本文將結合初中數學教學實際，闡述如何在數學導學單的設計時留白，充分挖掘數學本身的魅力，讓學生享受創造數學的喜悅。

一、原導學單存在的問題

首先，形式單一，缺乏針對性。導學單編制不認真，無法做到因材施教，直接影響教學效果。其次，重結論，缺乏過程性。原導學單總會在主要位置一字不漏地呈現出本節課的重要結論，忽視了情境的創設以及交代結論的來龍去脈，淹沒了學生對新知識的向往之情。

二、留白藝術的應用策略

1.新知探究時留白，展現知識的過程美

“分式方程”這節課，在揭示分式方程的概念時，導學單上只是安排了一個情境問題：“植樹節，學校組織初二年級的甲、乙兩個班級同學去濕地公園參加植樹活動。乙班比甲班每小時多種1棵樹，甲班種20棵樹所用的時間與乙班種24棵樹所用的時間相同。怎樣描述其中數量之間的關系？”這里就是利用了留白的策略，在實際上課時引導學生進行探究。

問題1：你是用什么方法來解決這個問題的？（讓學生讀題、思考、再回答）

問題2：從結構上分析以上兩個方程，有什么共同特點？和哪些知識相關？

問題3：是否可以模仿舉例，寫出一個符合這類新方程特點的方程？

問題4：是否可以給這一類新方程起一個名字？

問題5：下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？（方程略）

問題6：知道了什么是分式方程后，接下來該研究什么？

“分式方程”是一個屬性下的概念教學，設計了“給例子—找屬性—舉例子—下定義—再辨析”五個教學環節。導學單只給出了一個問題情境，而給了學生足夠的時間在問題的啟動下一步步經歷概念的形成過程，進而讓學生感受到概念形成的過程美。

2.例習題教學時留白，凸顯思維的深刻美

在“線段、射線、直線”這節課的例題中，導學單上展示了：“已知線段AB=10 cm，如圖1，點C在線段AB上，且BC=4 cm，D為AC的中點，求線段DB的長。”講解完后，老師對此題進行了如下變式：

變式1：點C在直線AB上，且BC=4 cm，D為AC的中點，則線段DB=（? ? ? ?）。

變式2：如圖2，點C在線段AB上，且BC=4 cm，D為AC的中點，E為BC的中點，求線段DE的長。

變式3：點C在直線AB上，D為AC的中點，E為BC的中點，DE= （? ? ? ?）。

本例題從一個中點到兩個中點，從一個位置到不同位置，從BC已知到BC未知，層層遞進，適合不同層次的學生，引導學生感受數形結合、分類討論、整體思想以及方程思想等。本例題其實就是適時留白，通過對問題進行變式，層層設疑，激活了學生的思維，促使他們積極主動地參與學習，讓學生帶著對知識的好奇投入學習。

3.活動預設時留白，激發學生的創新美

“方程（組）與一元一次不等式”復習課時，一位老師做了如下設計：在導學單上給了一個方程：（x+2a）-x=1，先向學生提了幾個簡單的問題：這是一個什么方程？你能求出它的解嗎？這個方程的解求得完嗎？如何才能把它的解確定下來呢？接下來安排了一個活動：請你結合所學的方程和不等式的相關知識，適當地添加一個條件，并根據給出的條件相應地提出一個問題。經過學生的討論研究，學生給出了各種不同的設計，大致歸納為：（1）若x0，求a的取值范圍;（5）x、a互為相反數，求x的值……最后老師又拋出一個問題：你能把這些問題歸類嗎？學生又一次投入到熱烈的討論和深層次的思考中，最后歸納出三種情形：（1）給定某個未知數的值，求另一個未知數的值;（2）給出兩個未知數的關系，求其中一個未知數的值;（3）給出一個未知數的范圍，求另一個未知數的范圍。

竟然有這么多的探究發現！可見，留白式的活動安排給了學生思考的空間和時間，推動了課堂的動態生成。從特殊到一般，從給定一個未知數的值，到給定兩個未知數的關系，從給定確定的值到給定一個范圍，層層深入，把一次方程、一次方程組、一次不等式有機地聯系到一起，使知識融會貫通，把復習課的意義拓展到了一定的高度。下課鈴聲響了，學生意猶未盡。這種形式的留白讓課堂更加開放，也激發了學生的熱情，學生學習的自主性、創造性都得到了充分發揮。

4.反思總結時留白，構建結構的和諧美

一堂好課結束時應該是意味無窮的，根據知識的系統，承上啟下地提出新問題，聯系舊知識，留下教學的空白，為下一節課的教學做好充分的準備，激發學生新的求知欲望。教學中，教師可以借助導學單幫助學生整合新舊知識，歸納解決問題的策略，從根本上幫助學生建構知識網絡，總體把握知識，體會數學整體結構的和諧美。