基于雙因素模型的股票市場噪聲交易風險測度

張云輝 程顯茗

摘?要：在傳統資產定價理論的基礎上，通過數理推導的方式將影響資產定價的公司橫截面因素與資本市場因素結合形成雙因素模型，用其貝塔值代替傳統CAPM模型的貝塔值測度噪聲交易風險，用改造的噪聲交易量指數NTVI測度噪聲交易風險中的行為貝塔值。通過滬深兩市A股的股票進行實證檢驗，結果表明我國股票市場存在噪聲交易風險，雙因素CAPM模型測量的噪聲交易風險與收益的可決系數大于傳統CAPM模型測量的噪聲交易風險與收益的可決系數，顯示雙因素CAPM模型對噪聲交易風險的測度優于傳統CAPM模型。

關?鍵?詞：雙因素模型;行為金融;噪聲交易;噪聲交易量指數

DOI：10.16315/j.stm.2020.03.005

中圖分類號： F?83091

文獻標志碼： A

Risk measurement of stock market noise transaction based on two?factor model

ZHANG Yun?hui，?CHENG Xian?ming

（School of Economics and Management， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150040， China）

Abstract：Based on the theory of traditional asset pricing， this paper combines the cross?sectional factors influencing asset pricing with capital market factors to form a two?factor model by means of mathematical reasoning， instead of using traditional CAPM beta measures to deal with noise risk， The noise trading volume index NTVI measures the noise in the transaction risk in the behavior of the beta value. At the same time， using the stock of Shanghai and Shenzhen A shares in January 2009 to December 2016 empirical test， the results show that Chinas stock market risk of noise trading， two?factor CAPM model noise trading risk and earnings of the coefficient is greater than the traditional CAPM model noise trading risk and the yield of the available coefficient， showing that the two?factor CAPM model on the risk of noise measurement is better than the traditional CAPM model.

Keywords：two?factor model; behavioral finance; noise trading; noise trading volume index

傳統的資產定價理論基于有效市場假設，認為金融市場的參與者都是理性人，并擁有充分信息，然而這一理論在解釋現實的問題時，卻遇到了困難。實驗經濟學對非理性情況進行了研究，并將其應用在金融市場的參與者行為當中。傳統資產定價理論由于在其中并沒有考慮交易者行為的問題，所以沒有衡量噪聲交易者風險，那么傳統的資產定價理論對市場的解釋可能會被弱化，這已達成共識。行為金融學在引入噪聲交易者后能夠較好地解釋噪聲交易產生的原因。我國學者探討了我國噪聲交易的一些特點，張樂等[1]認為噪聲交易不管在我國市場還是比較先進的西方金融市場中都是客觀存在的，尤其是我國證券市場中存在數量龐大的散戶投資者，并且認為即使是具備技術與更多信息支撐的機構投資者，也不能避免出現噪聲交易行為。陳春春[2]探討了信息不對稱情況下，噪聲交易加大了我國股票市場的交易風險，并且噪聲交易存在顯著的月歷效應。季俊偉等[3]發現在滬銅期貨市場交易中噪聲交易的影響呈漸進趨向弱式有效態勢，較長時間噪聲交易對其市場有效性的確具有弱促進作用。許汝俊[4]發現券商分析師對其分倉客戶重倉股具有明顯的高評價現象，證明了噪聲交易確實在我國市場中存在。陳很榮等[5]針對證券交易市場中非理性交易者和理性交易者決策進行對比，得出噪聲交易者比重越高，則證券市場被破壞就越嚴重，市場上非理性行為越盛行，而占比較小的理性交易商對于證券價格掌控力越弱。李學峰等[6]通過對我國市場進行分析研究得出市場長期走勢不受噪聲交易影響，但噪聲交易會增加市場的短期波動。劉艷萍等[7]認為我國股市散戶眾多，在信息不對稱情況下，更容易產生非理性決策。汪宜霞等[8]通過研究我國證券市場得出新股首日溢價嚴重現象往往是由于噪聲交易產生。蘇東蔚[9]認為證券市場執行成本和價格波動幅度會因為噪聲交易而得到增大，并且噪聲交易也會提升整體市場活躍程度，市場有效性相對削弱。

由于個人的非理性導致行為偏差亦或是獲取信息的過程中由于信息不對稱形成錯誤的認識，使噪聲交易者對資產價格的認知偏離其基本價值，在EMH（efficent market hyphothesis）理論看來，當噪聲交易者對資產價格的錯誤認識使其偏離其基本價值時，信息交易者會進行套利活動，使背離基本價值的價格回歸到正常水平。然而，對于套利活動楊盛[10]認為受到交易者風險態度變化限制，阮青松等[11]認為套利活動受到時間約束限制以及李科等[12]認為套利活動受到政府賣空交易限制，從而使噪聲交易風險在金融市場中一直存在。在金融市場中，當噪聲交易者的勢力大于信息交易者占主導地位時，資產的價格就會趨于噪聲交易者所估計的價格。

傳統的金融理論并未考慮噪聲交易風險，而Black[13]認為在市場交易中，噪聲交易者占有相當大的比例。他們根據虛假信號來評估資產價值，干擾了市場對資產基本價值的評估，理性的信息交易者會從事套利活動，因此傳統資產定價理論CAPM對資產的價格的估值是不完全的。在這種情況下，Shefrin等[14]建立了BAPM（behavioral asset pricing model）模型，將整個金融市場上的交易者分為噪聲交易者與信息交易者，金融市場中資產的價格在這兩類交易者的共同作用下形成。當信息交易者在金融市場中占絕大部分比例時則傳統資產定價理論CAPM成立，證券的風險溢價由傳統貝塔系數與市場組合的風險溢價決定，如果金融市場中包含大量的噪聲交易者時則CAPM的傳統貝塔βCi系數中內含著噪聲交易風險，因此如果想測度噪聲交易風險必須求的BAPM的去除噪聲的行為貝塔βBi系數，兩者之差為噪聲交易風險，即NTR=βCi-βBi。但在測度噪聲交易風險時，由于傳統的資產定價CAPM模型中的市場組合并沒有明確影響風險溢價因素的個數與影響因素所代表的具體經濟意義，從而扭曲了測度的市場噪聲交易風險[15];因此，本文通過理論推導的方式將公司橫截面因素與資本市場因素結合形成雙因素資產定價CAPM模型，使傳統CAPM模型中影響風險溢價的因素的經濟含義更加明確，并用其代替傳統的資產定價CAPM模型測度噪聲交易者風險，這也是本文的主要創新點。

1?雙因素模型的變量關系

1.1?資本市場因素與公司橫截面因素對資產收益的影響

令Pi，t為資產i在t時刻的每股價格，Ei，t為資產i在t時刻的每股收益，Bi，t為資產i在t時刻的每股凈資產，rit為資產i從t到t+Δt時刻的收益率，則

Pi，t=Pi，tEi，t×Ei，tBi，t×Bi，t。

令Pi，tEi，t=Qi，t，Ei，tBi，t=Ni，t，則

Pi，t=Qi，t×Ni，t×Bi，t。（1）

對式（1）微分可得：

ΔPi，t=ΔQi，t×Ni，t×Bi，t+ΔNi，t×Qi，t×Bi，t+ΔBi，t×Qi，t×Ni，t。

則資產i在t時刻的每股收益率ri，t為

ri，t=ΔPi，tPi，t=ΔQi，tQi，t+ΔNi，tNi，t+ΔBi，tBi，t。

令ΔBi，tBi，t=rBi，t，ΔNi，tNi，t=rNi，t，ΔQi，tQi，t=rMi，t，則

ri，t=ΔPi，tPi，t=rBi，t+rNi，t+rMi，t，。

由于股價盈利比Qi，t與盈利資本比Ni，t都是資本市場因素直接作用的結果，令

rLi，t=rNi，t+rMi，t，ROEi，t=rBi，t。

則

ri，t=ΔPi，tPi，t=ROEi，t+rLi，t。

對上式兩邊求期望，計E（ri，t）=ri，E（ROEi，t）=ROEi，E（rLi，t）=rLi，可得

ri=ROEi+rLi。（2）

式（2）表明資產i的收益率由兩部分組成，一是公司凈資產收益率ROEi，由公司橫截面因素決定;另一個是市場交易收益率rLi，受資本市場因素的影響。

1.2?均衡市場交易收益率rLi推導

假設（σLi）2表示資產i市場交易收益率rLi的方差，σLi表示資產i市場交易收益率rLi的標準差，COV（ri，rj）表示資產i的市場交易收益率與資產j的市場交易收益率的協方差，（σLM）2表示由N個資產組成的市場組合M的方差，rLM表示由N個資產組成的市場組合M的收益率。Xi表示資產i在市場組合M中所占的比重。

則（σLM）2與rLM的計算式如下：

rLM=∑Ni=1（XirLi），

（σLM）2=∑Ni=1X2i（σLi）2+∑Ni=1∑NXiXjcov（ri，rj）。

均衡市場交易收益率rLi的最優解為在下列等式下求的投資組合的最優權重Xi使得G最小

G=（σLM）2+γ[rLM-∑Ni=1（XirLi）]。

令dGdXi=0（i=1，2，3，4，…，N），對上述方程進行求解、化簡與推導，推導過程參照CAPM過程可得：

rLi=cov（rLi，rLM）（σLM）2rLM，

令cov（rLi，rlM）（σLM）2=β2i，其中β2i中的2代表第2個變量因子，i代表資產，則

ri=ROEi+β2irLM，

由于rLM=rM-ROEM，則

ri=ROEi+β2i（rM-ROEM）。

其中：ROEi為資產i的凈資產收益率，ROEM為市場組合M的凈資產收益率，rM為市場組合的市場收益率。

1.3?紅利派發情況下的基于資本市場因素與公司橫截面因素的兩因子模型

實際中，由于公司都存在派發紅利的情況，因此基礎價值收益率部分的會通過紅利的形式從凈資產收益率ROEi中減少。假設資產i在t到t+Δt之間派發的紅利為hit，并且hit=φitΔBi，t，φit表示現金紅利率（0φit1），則公式變為如下：

ΔPi，t=ΔQi，t×Ni，t×Bi，t+ΔNi，t×Qi，t×Bi，t+（ΔBi，t-hi，t）×Qi，t×Ni，t。

則

ri，t=ΔPi，t+hi，tPi，t=

ΔQi，t×Ni，t×Bi，t×ΔNi，t×Qi，t×Bi，t+（ΔBi，t-φi，tΔBi，t）×Mi，t×Ni，t+φi，tΔBi，tPi，t=

ΔQi，tQi，t+ΔNi，tNi，t+ΔBi，t-φi，tΔBi，tBi，t+φi，tQi，t×Ni，t×ΔBi，tBi，t=

ΔMi，tMi，t+ΔNi，tNi，t+（1-φi，t+φi，tMi，t·Ni，t）ΔBi，tBi，t。

令1-φi，t+φi，tMi，t·Ni，t=β1i，則ri，t=β1iROEi，t+rLi，t。

對等式兩邊求期望，計E（rit）=ri，E（ROEit）=ROEi，E（rLi，t）=rLi，則

ri=β1iROEi+β2i（rm-β1mROEm）。

基于以上理論推導，可以證明資產價格受到基于公司橫截面因素的凈資產收益率ROEi與基于市場因素的rm影響。因此利用基于資本市場因素與公司橫截面因素的兩因素CAPM模型替代傳統的CAPM模型求噪聲交易者風險，使影響資產定價的因素為公司凈資產收益率ROEi與市場組合的市場收益率rM，相較于傳統的CAPM模型經濟含義更加明確。

2?數據處理與實證分析

2.1?數據選取

利用銳思金融數據庫（Resset），選取2011年1月到2018年12月的滬深兩市A股股票交易價格、股票收益率、股票月交易量、滬市與深市A股指數數據等指標。由于金融機構具有不同的資本負債結構，所以將其排除。為了排除一些特殊股票的影響，樣本中剔除了ST與PT公司。無風險利率是投資進行無風險借貸時的利率，由于我國的國債大多是中長期的，所以用其作為無風險利率不合適，同時由于滬深兩市的個人投資者占多數，對個人投資者而言，投資機會包括儲蓄、購買國債、購買股票，而儲蓄在投資比例中占有很大的部分，所以本文選擇3個月的定期存款作為無風險利率。

2.2?噪聲交易量指數NTVI計算

Rariah等[16]提出用動量指數（dynamic volume index簡稱DVI）測度BAPM中的貝塔系數。動量指數DVI的構造的主要依據是證券的交易量，證券的交易量可以反映投資者的情緒，交易量在平均值以上的被認為是消費者偏好的證券，也是被認為最有可能存在噪聲交易者風險的。盡管大量的文獻證明噪聲交易會導致交易量上升[17-19]，但是反過來證券交易量的上升不一定是由噪聲交易引起的。因此，僅僅利用證券的交易量大于平均值的選擇標準來測度噪聲交易者風險顯然存在較大的誤差，需要從證券原始交易量中分離出與噪聲交易有關的交易量。因此，本文選擇噪聲交易量指數（noise trading volume index）測度BAPM中的貝塔系數，其計算式定義如下：

NTVIt=∑rnoiseitPit∑rnoisei0Pi0I0。

其中：γnoiseit和γnoisei0分別為t時刻與0時刻選入構建NTVIt的股票的噪聲交易量，Pit和Pi0分別表示股票在t時刻與0時刻的收盤價，I0為調整因子。NTVIt之所以用開根號的形式是由于交易量γnoiseit與價格Pit都包含噪音，兩者相乘則會把包含的噪音放大，因此采用根號的形式來減少誤差，本文選擇2012年1月至2018年12月滬深A股股票月度平均收益率測度噪聲交易量指數。

本文采用BJS方法對時間序列檢驗，該方法是Black、Jenson與Scholes提出的，步驟如下：將時間分為2個時期：2011年1月至2011年12月，2012年1月到2018年12月;利用第1時期的股票月度數據計算單個股票的貝塔系數;根據第2時期數據計算出來的貝塔系數按照從小到大的順序排列，然后均分成20份，構成20個投資組合;采用第2期的數據，對投資組合中個股的月度收益率計算其平均值求的投資組合的月度收益率，并將投資組合的月度收益率與市場收益率進行回歸求出投資組合的風險貝塔。其步驟如下：

1）單個股票貝塔系數的計算。根據2011年1月至2011年12月的單只股票數據，計算出每個股票的月收益率，然后回歸如下的時間序列模型，計算出每一只股票的貝塔值。

Rit-rft=αi+βi（Rmt-rft）+εit。

其中：rit為證券i在時刻t的收益率;rft為t時刻的無風險利率;ai為回歸的截距項;Rmt為市場組合在t時刻的收益率，用滬深A股指數每個月的平均值表示;εit為隨機誤差項。

2）雙因素CAPM模型、傳統CAPM與BAPM模型貝塔系數的計算。根據2012年1月到2018年12月的投資組合的月度數據回歸模型（3）、（4）、（5），β2i、βci、βBi的回歸結果如下：

rit=β1iROEit+β2i（rmt-β1mROEmt），（3）

rit-rft=αi+βci（rmt-rft）+εit，（4）

rit-rft=αi+βBi（rBmt-rft）+εit。（5）

其中：rit為投資組合i在第t個月的算術平均收益率，ROEit為投資組合i在第t個月的算術凈資產收益率，rmt為受市場因素影響的市場收益率，用滬深A股指數每個月的平均值表示，ROEm為所有投資組合的凈資產收益率的平均值，rft為t時刻的無風險利率，ai為回歸的截距項，βci為傳統貝塔，βBi為行為貝塔系數，rBmt為行為市場組合在t時刻的收益率，用噪聲交易量指數（NTVI）進行測度;εit為隨機誤差項，模型回歸系數，如圖1所示。

2.3?對噪聲交易風險的顯著性檢驗

將基于公司橫截面因素與資本市場因素結合的雙因素CAPM模型的貝塔值與行為貝塔值帶入式NTR=β2i-βBi與NTR=βci-βBi可以得到噪聲交易者風險，結果如表1所示。

由公式NTR=β2i-βBi與NTR=βci-βBi計算出的投資組合的噪聲交易者風險得到噪聲交易風險后，就可以對股市的噪聲交易風險進行顯著性檢驗。檢驗的模型如下：

E（Ri）-rf=α[E（β2i）-E（βBi）]。

其中：E（Ri）為股票的收益率，rf為無風險利率，E（β2i）為基于公司橫截面因素與資本市場因素結合的雙因素CAPM模型的貝塔值，E（βBi）為BAPM模型測度出的貝塔值，E（β2i）-E（βBi）即為噪聲交易者風險NTR，如果NTR顯著，則認為股市存在噪聲交易者風險，其回歸結果計算如下。

1）基于公司橫截面因素與資本市場因素結合的雙因素CAPM模型投資組合的噪聲交易風險與收益的回歸結果為

E（Ri）-rf=0.032 959-0.035 26[E（β2i）-E（βBi）]。

（12.468 63）（0.320 229）R2=0.580 11。

2）基于傳統的CAPM模型的組合的噪聲交易風險與收益的回歸結果為

E（Ri）-rf=0.032 372-0.001 859[E（βCi）-E（βBi）]。

（13.543 49）（-0.282 21）R2=0.352 64。

基于以上結果，兩個模型的噪聲交易風險在10%的顯著性水平下對投資組合的收益都有顯著影響，這表明我國股票市場存在噪聲交易風險。而且基于公司橫截面因素與資本市場因素結合的雙因素CAPM模型的可決系數大于傳統的CAPM模型的可決系數，即R2=0.580 11>R2=0.352 64，因此本文推導的公司橫截面因素與資本市場因素結合的雙因素CAPM模型對噪聲交易者風險的測度優于傳統的CAPM模型。

3?實證結果分析與結論

利用基于公司橫截面因素與資本市場因素結合的雙因素CAPM模型和基于行為市場組合的BAPM模型對我國股市的噪聲交易風險進行測度，發現我國股市存在明顯的噪聲交易風險，其主要原因：

1）由于我國實施的融資融券交易啟動了中國股市的做空交易機制，由于融資融券的標的股票數量有限，限制了機構投資者的套利行為，甚至有時使其做空交易無法實施，資產的價格無法回歸其基本價值。加上融資融券的杠桿作用，使股市的風險與波動成倍數形式的放大，而且我國股市中個體投資者占多數，它們往往具有很大的盲目性，隨意跟風在金融市場形成“羊群效應”，造成股市的大起大落。

2）我國股市的個體投資者比重過高，由于個體投資者的專業水平、市場經驗、以及獲取信息的準確性與及時性方面都遠遠落后于機構投資者，這使他們成為股市噪音的巨大來源。同時這些散戶大都進行短期套利而不是進行長期投資，其更注重股價的波動來獲取短期利益而不是以公司的長期股利取得資本收益，這樣更會加重股價波動的隨意性;而且，個體投資者比例巨大，有主導股市行情的作用，對于投機者制造的錯誤信息有推波助瀾的作用，造成股市大漲大跌，這一切都造成了股市的巨大噪音。

3）國內股市的改革是在政府的主導下進行的，不是自發的誘導形成的，這造成了我國股市的政策市現象嚴重，同時由于政府的政策往往難以預測且帶有很大的隨機性從而使股市的不確定性增加。政府作為國有資產的代表在股市中占有很大比例，政府這種特殊的交叉角色，使政府還有維持市場繁榮的責任，這使得股市的“政策市”現象更加嚴重，由于這種特殊的股市制度的存在，所以股市中必然包含很大的噪聲成分。

基于以上分析，本文得出以下結論：中國股市存在的噪聲交易風險的作用機制與西方發達市場并沒有本質的區別，由于中國金融市場特殊的體制機制的存在，使得我國股市噪聲交易存在的規模大、影響的時間長，并且扭曲了股市價格偏離正常的水平。如果噪聲交易引起的系統性風險長期存在，則使得我國股市的資源配置機能、價格發現功能、風險分配的功能以及政府政策傳遞的功能將大大減弱;因此，應該運用行為金融理論與噪聲交易理論對我國股市的噪聲交易者風險從根源上進行治理。

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[編輯：厲艷飛]