優化數學作業設計 發展農村孩子個性

摘?要：由于我校地處農村地區，外來工子女約占學生總人數的57%，學生素質及知識基礎參差不一;老師布置作業機械重復多，思維訓練少，與學生的日常生活脫節，作業要求單一，缺乏自主性，這與課程改革推進素質教育“減負增效”的理念背道而馳。通過作業優化促進學生主動學習和自主發展，進一步減少學生重復機械低層次的操練，切實提高農村學生的高層次學習能力及思維品質，從而促進每一位農村學生全面而有個性發展。

關鍵詞：分層設計;思維能力;解題方法

一、 尊重差異，分層設計

學生的基礎和認知都存在差異，因層制宜地設計一些精實而有梯度的習題，可以使每個層次的學生都能保質保量地完成作業，體會到學習的快樂和成功的愉悅。

學習了《平行四邊形的面積》一課，對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內化。我設計四個層次的練習題，由易到難，照顧全體學生，提高了解題能力，完成了預期目標。練習設計包括基礎題、提高題、挑戰題和生活題。

1. 運用新知識解決問題，計算下面每個圖形的面積。

2. 計算圖形的面積。已知條件稍作變化，難度系數增加一級。

3. 求平行四邊形的周長。考查學生綜合運用知識能力，學會找準相對應的底和高，還要逆向思維運用公式a=s÷h求出平行四邊形另一條底，最后計算平行四邊形的周長。

4. 如圖，某小區內有一塊長方形草地，長20m，寬12m，中間有兩條小路，一條是長方形，另一條是平行四邊形，求草地的面積。

這幾道練習題，在于精練而不在于數量多，但卻包含了平行四邊形的面積的所有知識點，第一小題和第二小題面向全班同學，第三小題適合中層以上的同學，第四小題適合上層同學挑戰。題目出現方式靈活，引起學生的注意和興趣，學生樂于接受挑戰，也激發了學生求知欲望、引發了深層思考、發展了數學思維。

二、 嚼出區別，舉一反三

對比性練習是在新的情境中，要求學生有扎實的基礎，有變通的能力，以養成思維的靈活性。乘法分配律在簡便計算中應用最廣，但是學生對分數乘法分配律一些特殊的變式模棱兩可，我在教學中進行了變式題的對比，提升學生運用乘法分配律的技能。

基礎題目：78×35+18×35【乘法分配律的基礎模型。】

變式1：78×35+18÷53【先將÷53變成×35，再進行簡便計算，考查分數除法的計算。】

變式2：87.5%×35+0.875×75【將87.5%化成0.875，或者將0.875化成87.5%，再進行簡便計算，考查小數、百分數與分數的互化。】

變式3：38×75+18×35【四個乘數都不相同，可以將38和75的分子調換位置，變成78×35，再進行簡便計算，考查分子乘分子，分母乘分母的位置交換。】

《義務教育數學課程標準》要求：計算教學旨在培養學生的數感，增進對運算意義的理解。運用乘法運算定律時，應從核心的乘法意義入手，根據意義建立模型，讓學生充分感知，夯實乘法分配律知識的建構。上面的變式題目的是讓學生深刻明白數字與符號的動作過程，嚼出區別，才能辨析計算語言里蘊涵的數學方法，提升計算能力。

三、 弄懂算理，感悟意義

學生對于一些特殊數據理解上有難度，作業設計就需要把基礎題目講明白，讓全體學生理解每個數據所表達的意義，從數理算理的深層次掌握基本方法，再進行趣味變化，既讓學生學得有興趣，又提高了解題能力。

基礎題目：103×99100-3×99100

變式1：103×99100-2×99100-99100

變式2：87×8586

先復習“103個a減去3個a是100個a”，再延伸到變式題。變式1是把99100理解成1個99100，3個99100拆成2個99100和1個99100，所以把103×99100-2×99100-99100演變成103×99100-2×99100-99100×1=（103-2-1）×99100。同樣道理，變式2在變式1的基礎上再次變換了新情境，87×8586可以將87拆成（86+1）演變成（86+1）×8586=86×8586+1×8586。通過這樣的趣味變化，將乘法的意義與乘法分配律的算理串聯起來，學生便能順藤摸瓜地理解和掌握乘法分配律這一知識。

這些難點練習從算理出發，由淺入深，精心設計變式題，讓學生弄明白算理的來龍去脈，使枯燥無味的數學計算理論更加簡明、更有趣味性;變式題還擴寬了學生的思維，學生在應用乘法分配律時就會得心應手，練習準確率必定會大大提高。

四、 靈活多變，掌握技巧

“萬變不離其宗”，題型靈活多變是同化，是探索，是發現，是再創造。目的是培養學生的創造性思維，提高學生的學習效率，讓學生做學習真正的主人。

例如，學習完《百分數應用題“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”》，在作業設計方面，我一共設計了十道有變化的練習，采用了題型變化和學生辯論等方式和手段拓展學生的思維，讓學生真正掌握解題技巧。

1. 一個飼養場，養鴨2400只，雞比鴨多25%，養雞多少只？

2. 一個飼養場，養鴨2400只，雞比鴨少25%，養雞多少只？

3. 一個飼養場，養雞2400只，雞比鴨多25%，養鴨多少只？

4. 一個飼養場，養雞2400只，雞比鴨少25%，養鴨多少只？

5. 一個飼養場，養鴨2400只，雞比鴨多25%，兩種家禽一共多少只？

6. 一個飼養場，養雞2400只，雞比鴨少25%，兩種家禽一共多少只？

7. 一個飼養場，一共養2400只養雞和鴨，雞比鴨少25%，雞和鴨各有多少只？

8. 一個飼養場，一共養2400只養雞和鴨，鴨比雞多25%，雞和鴨各有多少只？

9. 一個飼養場，養雞2400只，?，養鴨多少只？

10. 一個飼養場，養鴨2400只，?，?？

這些練習的特點都是題目已知了相差分率。求比較量或者單位“1”。解題的核心是理解單位“1”的量和比較量的關系，掌握解題的基本公式：單位“1”×（1+幾分之幾）=比較量;比較量÷（1+幾分之幾）=單位“1”;單位“1”×（1-幾分之幾）=比較量;比較量÷（1-幾分之幾）=單位“1”。通過條件或者問題的變化，題型比較靈活，更好地培養學生的思維能力，提高解題技巧。

在布置數學作業時，要重視我們農村地區學生的知識基礎差異和心理特點，突出學生的主體地位，發展農村孩子的個性，使作業有一定的層次性和思維性，讓學生樂于完成練習，體會到成功的樂趣。

參考文獻：

[1]汪繩祖.小學數學教育學[M].北京：高等教育出版社，1997.

[2]義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

作者簡介：

黃志文，廣東省鶴山市，廣東省鶴山市雅瑤鎮石湖小學。