基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通瓶頸識(shí)別方法研究

施 政，王 瑩

基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通瓶頸識(shí)別方法研究

施 政，王 瑩

（西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756）

為科學(xué)客觀地識(shí)別大型城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)瓶頸，提高網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營和服務(wù)管理水平，本文從軌道交通網(wǎng)絡(luò)層出發(fā)綜合考慮車站與區(qū)間能力關(guān)系，研究系統(tǒng)內(nèi)部斷面客流量和車站實(shí)際客流集散量的關(guān)系，從網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)部與外界客流集散關(guān)系角度，建立了基于集散網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通瓶頸識(shí)別模型。以成都軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行分析，驗(yàn)證了該瓶頸識(shí)別方法的有效性和實(shí)用性。案例結(jié)果表明模型方法可對(duì)大型實(shí)際客流集散網(wǎng)絡(luò)的瓶頸進(jìn)行有效識(shí)別，瓶頸車站主要集中于1號(hào)線南部，最擁堵車站為火車南站（13號(hào)車站）。與既有方法相比，本文方法能從車站角度客觀量化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)營擁堵情況。

城市軌道交通；瓶頸識(shí)別；客流分配；客流集散網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

隨著城市軌道交通的高速發(fā)展，軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和客流復(fù)雜程度與日俱增。城市軌道網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的高效運(yùn)轉(zhuǎn)既受限于系統(tǒng)與外界交換效率，又受限于系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)能效率，由于客流在時(shí)間和空間上的不均衡性，系統(tǒng)達(dá)到某種臨界狀態(tài)會(huì)產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象。因此，對(duì)于軌道交通網(wǎng)絡(luò)瓶頸的系統(tǒng)性研究成為網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)和實(shí)時(shí)運(yùn)營管理的關(guān)鍵，基于客流集散網(wǎng)絡(luò)對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的瓶頸識(shí)別研究，有利于整體把控軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營的機(jī)制和水平，為軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)營和安全管理提供重要依據(jù)。

從現(xiàn)有研究分析，目前國內(nèi)外關(guān)于城市軌道交通瓶頸識(shí)別的研究對(duì)象主要包括設(shè)施設(shè)備、站點(diǎn)、區(qū)間和網(wǎng)絡(luò)四個(gè)層次，研究以約束理論（Theory of Constraints，TOC）為主要指導(dǎo)思想，其實(shí)質(zhì)是從以上不同層次對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的供需能力關(guān)系進(jìn)行研究。① 設(shè)施設(shè)備層次瓶頸識(shí)別從系統(tǒng)微觀角度研究，主要針對(duì)某一車站的設(shè)施設(shè)備及所構(gòu)成子網(wǎng)絡(luò)的能力及要素關(guān)系分析，其方法主要基于元胞自動(dòng)機(jī)和社會(huì)力模型，并結(jié)合Anylogic等仿真軟件進(jìn)行以客流為主體的仿真[1, 2]。② 車站和區(qū)間層次瓶頸識(shí)別是從系統(tǒng)中觀角度進(jìn)行研究，作為軌道交通網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成要素，能力瓶頸識(shí)別方法通常認(rèn)為車站或區(qū)間客流需求大于供給即為瓶頸[3]。對(duì)于供給運(yùn)能多根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范采用分析計(jì)算法[4]進(jìn)行計(jì)算，而客流需求的實(shí)際數(shù)據(jù)難以獲取，主要通過基于均衡或非均衡分配的網(wǎng)絡(luò)客流預(yù)測(cè)[5-7]、統(tǒng)計(jì)法[8]或仿真模擬[9, 10]等方法得到。③ 網(wǎng)絡(luò)層次瓶頸的研究是考慮了車站和線路層各子系統(tǒng)的相互作用，是從中宏觀角度對(duì)網(wǎng)絡(luò)供需能力的深入分析，一般基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體進(jìn)行研究[11-13]。

上述理論和方法從不同層面完善了軌道交通瓶頸識(shí)別的方法體系，但仍存在以下不足：一是缺乏網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)整體內(nèi)部與外界客流集散關(guān)系的研究，造成瓶頸識(shí)別的片面性；二是缺乏網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)性分析，相對(duì)獨(dú)立地從車站和區(qū)間能力瓶頸兩方面進(jìn)行研究，并將其成果直接作為網(wǎng)絡(luò)層研究成果；三是忽略網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)營的客流特性，缺乏實(shí)際客流分析和實(shí)際可靠數(shù)據(jù)作為支撐，識(shí)別方法對(duì)于大型實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的可實(shí)施性不強(qiáng)。針對(duì)上述問題，本文從網(wǎng)絡(luò)層面綜合考慮車站與區(qū)間能力關(guān)系，從網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)部與外界客流集散關(guān)系角度，建立網(wǎng)絡(luò)瓶頸識(shí)別模型，最后結(jié)合實(shí)際案例對(duì)基于集散網(wǎng)絡(luò)的軌道交通瓶頸識(shí)別方法模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行分析，以期從系統(tǒng)整體角度客觀反映網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營狀態(tài)。

1 軌道交通客流集散網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

1.1 客流集散網(wǎng)絡(luò)的定義

“集散”指大量單體行為組合成群體行為的過程以及其逆過程[14]。對(duì)于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)整體而言，車站是客流匯集和消散的窗口，線路承載著軌道交通網(wǎng)絡(luò)中旅客的流動(dòng)。“客流集散”是乘客通過車站進(jìn)入系統(tǒng)，匯集形成客流，以列車（車流）為載體，通過軌道交通網(wǎng)絡(luò)以直達(dá)或換乘方式到達(dá)目的地，最后通過車站客流消散離開系統(tǒng)的過程或逆過程[15]，是乘客與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)產(chǎn)生的各種活動(dòng)的集群效應(yīng)。如圖1所示，“客流集散網(wǎng)絡(luò)”是在實(shí)體網(wǎng)絡(luò)的約束下，依據(jù)運(yùn)輸組織等控制原則執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)行為，以完成客流集散過程（不同線形表示不同起訖點(diǎn)客流），實(shí)現(xiàn)客流在系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)態(tài)高效配置的服務(wù)功能網(wǎng)絡(luò)。

圖1 客流集散網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.2 客流集散網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

在軌道交通運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)中，車站和線路是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成要素。各個(gè)車站并非獨(dú)立存在，各車站通過線路相互聯(lián)系，不同的線路通過換乘車站相互連接交匯，組合形成軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。對(duì)交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象和定義的方法主要包括Space L方法（地理空間）、Space P方法（換乘關(guān)系）、Space R（線路關(guān)系）方法 。如圖1采用Space R法表明換乘關(guān)系，為方便后文建模計(jì)算，本文采用基于L空間法的拓?fù)溆成浞椒?gòu)建客流集散網(wǎng)絡(luò)，具體數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

2 基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通瓶頸識(shí)別方法

在城市軌道交通集散網(wǎng)絡(luò)中，本文以系統(tǒng)與外界交換的窗口—— 車站為主要研究對(duì)象，結(jié)合系統(tǒng)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)斷面客流以及車站實(shí)際客流集散量，提出一種基于客流集散網(wǎng)絡(luò)能力的瓶頸識(shí)別方法。

首先，對(duì)影響軌道交通集散網(wǎng)絡(luò)能力的兩方面因素進(jìn)行分析：①連接各車站的線路剩余能力，從系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)制看，由于城市軌道交通車站在同一集散線路上各區(qū)間的運(yùn)送能力存在差異，在相同客運(yùn)需求的前提下，該方向上剩余運(yùn)送能力較小的區(qū)間端站點(diǎn)較易成為瓶頸。②車站的集散能力以及實(shí)際進(jìn)出站客流量，從系統(tǒng)與外界產(chǎn)生交換的角度看，平均剩余能力相同的站點(diǎn)，由于客流需求的不同，站點(diǎn)的擁堵情況也可能存在一定差異，當(dāng)產(chǎn)生的交換量（實(shí)際進(jìn)出站客流量）越接近設(shè)計(jì)集散能力時(shí)，越易產(chǎn)生瓶頸。

2.1 車站平均剩余能力

（3）

2.2 基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的瓶頸識(shí)別方法

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和輸送能力匡算

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀行裕疚囊猿啥际心壳艾F(xiàn)有的1、2、3、4、7、10號(hào)線組成的軌道交通網(wǎng)絡(luò)為例，對(duì)上述的理論和模型進(jìn)行具體應(yīng)用分析。截止2018年6月，該軌道交通網(wǎng)絡(luò)有運(yùn)營線路6條，車站136座，其中換乘站14座，起終點(diǎn)站9座，普通車站113座。軌道交通網(wǎng)絡(luò)采用自動(dòng)售票檢票系統(tǒng)，定價(jià)采用計(jì)程計(jì)時(shí)票制，全網(wǎng)實(shí)行一票無縫換乘模式。地鐵各線路使用車情況和輸送能力計(jì)算結(jié)果如表1所示。

取該市某日具有代表性和普遍性的AFC設(shè)備的刷卡數(shù)據(jù)為例進(jìn)行具體分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理整理后得到全天全網(wǎng)絡(luò)上OD總量，以早高峰8：00~9：00數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，表2為主要換乘站的OD。

表1 各線路使用車情況表

Tab.1 Usage of vehicles on each line

表2 高峰小時(shí)OD矩陣

Tab.2 Peak hour OD matrix 單位：人/h

3.2 基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的能力瓶頸識(shí)別

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)客流分配

圖3 網(wǎng)絡(luò)客流分配結(jié)果圖

表3 部分區(qū)間客流分配平衡解結(jié)果表（1號(hào)線）

Tab.3 Result of balanced solution of interval passenger flow distribution（Line 1）

3.2.2 基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的瓶頸

根據(jù)式（2）和（3），分匯集和消散兩個(gè)方面計(jì)算各站點(diǎn)的平均剩余能力，部分計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 網(wǎng)絡(luò)部分站點(diǎn)匯集剩余能力和消散剩余能力

表5 網(wǎng)絡(luò)部分車站擁堵指數(shù)指標(biāo)表

Tab.5 Station congestion index table

續(xù)表5

擁堵指數(shù)排序車站序號(hào)節(jié)點(diǎn)度匯集擁堵系數(shù)消散擁堵指數(shù)擁堵指數(shù) 44840.1360.3190.455 51920.1230.3210.444 61040.1830.2190.402 71520.0480.3290.377 81820.0930.2840.377 94540.1480.1890.337 101620.0510.2860.336 117240.1410.1820.322 129420.1630.1580.321 139140.1640.1530.317 14740.1010.1930.294 156410.2040.0760.281 1611540.1340.1420.277 171220.1040.1550.259 182020.0670.1820.249 194920.0330.2100.242 209220.1480.0940.242 211720.0180.2190.237 22640.0710.1510.222 239320.1290.0770.206 244240.1090.0970.206 258720.0440.1610.204 267120.0940.1080.202 275440.0750.1260.200 281120.1030.0950.198 297520.0940.0770.171 307720.0850.0850.169

為進(jìn)一步從系統(tǒng)整體角度對(duì)瓶頸點(diǎn)進(jìn)行分析，用MATLAB對(duì)6條既有線路上的主要客流走向進(jìn)行提取繪圖分析，以算例客流網(wǎng)絡(luò)為例，分析既有6條線路上各站點(diǎn)的主要客流走向，如圖5至圖10所示。

圖5 主要客流走向（1號(hào)線）

圖6 主要客流走向（2號(hào)線）

圖7 主要客流走向（3號(hào)線）

圖8 主要客流走向（4號(hào)線）

圖9 主要客流走向（7號(hào)線）

圖10 主要客流走向（10號(hào)線）

圖中線寬代表對(duì)應(yīng)客流的流量大小，線寬越大，對(duì)應(yīng)客流走向的流量越大。對(duì)主要客流走向的分布圖進(jìn)行分析：① 主要客流走向與線路走向基本一致，但整體呈現(xiàn)南多北少的形勢(shì)；② 地鐵南向的客流量相對(duì)較大，但南向僅有一條地鐵線路，這會(huì)造成大量客流通過13號(hào)站點(diǎn)中轉(zhuǎn)進(jìn)入1號(hào)線南段，是13號(hào)站點(diǎn)擁堵指數(shù)位居前列的原因。以上客流走向分布在一定程度上解釋了交通瓶頸分布的特征，并為后續(xù)軌道交通線網(wǎng)升級(jí)調(diào)整方案的選取提供依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文基于軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)部斷面客流量以及車站實(shí)際客流集散量關(guān)系的研究，構(gòu)建了基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的軌道交通瓶頸識(shí)別模型，從車站角度客觀量化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)營擁堵情況。案例結(jié)果表明，該模型能有效識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的瓶頸，并能較好地反映網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)，具有一定實(shí)用價(jià)值。進(jìn)一步研究工作是：（1）考慮線路能力與換乘站能力相互制約影響下，瓶頸識(shí)別模型的改進(jìn)優(yōu)化；（2）研究軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的瓶頸的成因和傳播機(jī)制；（3）基于軌道交通集散網(wǎng)絡(luò)和瓶頸成因分析，研究瓶頸疏解控制策略。

[1] 汪瑞琪, 張纓. 城市軌道交通車站內(nèi)客流集散瓶頸識(shí)別及排序方法[J]. 交通信息與安全, 2017 (1): 71-79.

[2] 單征, 宋瑞, 李婷婷, 等. 城市軌道交通車站集散能力瓶頸識(shí)別方法研究[J]. 交通信息與安全, 2014 (1): 117-121.

[3] 皇妍妍. 基于網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通運(yùn)輸能力瓶頸問題研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2011.

[4] 張一梅. 基于路網(wǎng)的城市軌道交通系統(tǒng)運(yùn)輸能力研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2009.

[5] 王智鵬, 武遠(yuǎn)萍. 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)瓶頸識(shí)別方法[J]. 長安大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2015 (S1): 198-202.

[6] 吳祥云, 劉燦齊. 軌道交通客流量均衡分配模型與算法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2004 (9): 1158- 1162.

[7] 朱煒. 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)大客流分布計(jì)算體系的思考[J]. 綜合運(yùn)輸, 2013 (4): 44-50.

[8] 李得偉, 韓寶明, 魯放. 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)瓶頸分析[J]. 城市軌道交通研究, 2011 (5): 49-54.

[9] 寇春歌, 何世偉, 何必勝. 城市軌道交通運(yùn)能瓶頸識(shí)別方法研究[J]. 交通信息與安全, 2014 (2): 120-126.

[10] 史芮嘉. 城市軌道交通系統(tǒng)輸送能力利用率測(cè)算及優(yōu)化研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2017.

[11] 孫捷萍. 城市軌道交通路網(wǎng)客流擁堵控制方法與模型[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2016.

[12] 王智鵬, 羅霞. 基于接近關(guān)聯(lián)度的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)瓶頸排序方法[J]. 科技管理研究, 2016 (17): 209-215.

[13] 熊瑩, 魯光泉. 基于滲流理論的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)瓶頸識(shí)別[C]// 第十二屆中國智能交通年會(huì), 常熟: 電子工業(yè)出版社, 2017.

[14] 高龍. 城市軌道交通樞紐集散服務(wù)網(wǎng)絡(luò)建模與仿真研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2017.

[15] 李金海, 李明高, 楊冠華, 等. 北京軌道交通網(wǎng)絡(luò)化客流特征及成長趨勢(shì)分析[J]. 交通工程, 2017 (3): 53-57.

[16] 王瑩, 王豹. 成網(wǎng)條件下城市軌道交通瓶頸識(shí)別方法研究[J]. 綜合運(yùn)輸, 2018, 40 (12): 65-71.

Bottleneck Identification Method of Urban Rail Transit Network Based on Pedestrian Mustering and Evacuation Network

SHI Zheng, WANG Ying

（School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China）

To objectively identify bottlenecks in urban rail transit networks and to improve urban rail network operations and service management, a bottleneck identification model based on a pedestrian mustering and evacuation network is established from the perspective of internal and external passenger flow distribution in the network system. By comprehensively incorporating factors related to station and section capacity from the urban rail transit network layer, the proposed model studies the relationship between section passenger flow in the system and pedestrian mustering and evacuation in the station. Taking the Chengdu urban rail transit network as an example, the effectiveness and practicability of the model are verified. Results show that the model can effectively identify bottlenecks in a large-scale actual pedestrian mustering and evacuation network. The bottleneck station in Chengdu urban rail transit network is located toward the south of Line 1, and the most congested station is the south railway station（station 13）. Compared with existing methods, the model is able to quantitatively assess the actual operation congestion of the network system.

urban rail transit network; bottleneck identification; passenger flow distribution; pedestrian mustering and evacuation network

U292.4

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.018

1672-4747（2020）03-0153-09

2019-09-12

中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司科研項(xiàng)目KYY2018057（18-19）

施政（1994—），男，內(nèi)蒙呼和浩特人，碩士研究生，研究方向：城市軌道交通協(xié)同控流、鐵路經(jīng)濟(jì)，E-mail：Shi-zheng@ my.swjtu.edu.cn

王瑩（1995—），女，云南楚雄人，碩士研究生，研究方向：城市軌道交通瓶頸分析、城市軌道交通協(xié)同控流，E-mail：wangying12 @my.swjtu.edu.cn

施政，王瑩. 基于客流集散網(wǎng)絡(luò)的城市軌道交通瓶頸識(shí)別方法研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2020，18（3）：153-161

（責(zé)任編輯：李愈）