基于蓄意攻擊下的民用機場網絡級聯失效抗毀性分析

王德龍 王超峰

基于蓄意攻擊下的民用機場網絡級聯失效抗毀性分析

王德龍 王超峰

（中國民用航空飛行學院，機場工程與運輸管理學院，四川 德陽 618307）

在機場網絡中單個機場節點的失效往往會波及整個網絡。本文運用復雜網絡理論構建機場網絡級聯失效抗毀性評估模型，然后對不同的機場節點進行蓄意攻擊，使失效節點負載重新分配，并通過網絡的節點失效率來衡量網絡的抗毀性。最后以中國華東地區的機場網絡進行實例仿真，并對仿真結果進行總結分析，為提高機場網絡的抗毀性提出了一些意見和措施。

機場網絡；蓄意攻擊；復雜網絡；級聯失效；抗毀性

0 引 言

近些年復雜網絡的研究已成為各領域的一大熱點，復雜網絡的研究起源于德國數學家歐拉提出的圖論。隨機圖理論的建立以及二十世紀末期在Nature[1]和 Science[2]發表的兩篇文章開啟了復雜網絡研究的新世紀。2000年Albert等人發表的關于復雜網絡抗毀性的文章[3]開啟了網絡抗毀性研究的大門。網絡抗毀性是指在網絡中的節點（邊）發生自然失效或遭受故意攻擊的條件下，網絡維持其功能的能力[4]。隨著抗毀性研究的深入便引出了級聯失效的概念，級聯失效是指部分節點（邊）的失效導致其他節點（邊）的相繼失效[5]。

很多領域對復雜網絡的級聯失效抗毀性進行了研究。例如在通訊領域，李安濤論述了通信網的抗毀性[6]；楊志才等從不同的角度對通信網絡進行了分析和綜述[7]。在城市交通領域，黃英藝對物流網絡中節點失效和邊失效情況下的網絡級聯失效抗毀性問題進行了分析[8]；種鵬云構建了危險品運輸的復雜網絡模型研究其不同情況下的抗毀性[9]。在鐵路運輸領域，徐青剛提出了一種基于級聯失效并考慮客流重新分配負載的抗毀性研究方法[10]；郭丹分析了我國高速鐵路網絡拓撲特性并建立了車站重要程度的評價指標[11]。在民航領域抗毀性、在航網絡空間結構方面，曾小舟運用復雜網絡理論對中國航空網絡進行了結構屬性的實證分析[12]。同時學者們對機場網絡的演化和發展趨勢也做了研究分析，吳小歡對航線網絡魯棒優化設計及其復雜性問題進行研究[13]。從上述論述中可以看出不同領域的網絡都有其不同的網絡特征和級聯失效的傳播特性，但抗毀性的評估主要是通過靜態網絡的連通性特征指標和動態的“流”的變動來判斷的。基于上述研究，本文將對華東地區機場網絡的機場節點進行蓄意攻擊，并在考慮級聯失效的前提下對其抗毀性進行研究分析，以期為其機場網絡的布局優化提供一定的理論參考。

1 理論概述

1.1 級聯失效概述

級聯失效即網絡中的一個或多個節點失效后，其自身的負載將分配到與其連接的鄰居節點上而可能導致的這些節點的狀態轉變。當這些節點的負載超過自身的容量失效后再進行負載分配的一系列連鎖反應[14, 15]。其反應過程如圖1所示。

圖1 級聯失效過程圖

當節點受到攻擊后節點處于失效狀態，如圖1中（1）→（2）所示。節點失效后負載向與其連接的節點分配，接收負載后與其連接的節點未失效，如圖1中（2）→（3）所示，則過程（1）→（2）→（3）表示網絡的級聯失效傳播結束。

接收失效節點的負載后其鄰接節點失效，如圖1中（2）→（4）所示，鄰接節點處于暫定狀態即節點的負載超出了自身的容量，這些處于暫停狀態的節點記為第一次級聯失效節點。（4）中暫停的節點將超出自身容量的負載分配給與其連接的未失效節點，暫停節點恢復正常且與其連接的節點也未超出自身容量，如圖1中（4）→（6）所示，則過程（1）→（2）→（4）→（6）表示網絡的級聯失效傳播結束。（1）→（2）→（5）→（8）所示過程相同。

暫停節點將超出的負載分配給與其連接的未失效節點，與其連接節點的負載超出自身的容量，節點處于暫定狀態即節點失效，如圖1中（4）→（7）所示，（7）中新增的暫停節點相對于（4）中的暫停節點就是相對二次級聯失效。若（4）→（7）中所有節點都處于暫停狀態，整個網絡就處于崩潰狀態，則過程（1）→（2）→（4）→（7）表示網絡的級聯失效傳播結束。（1）→（2）→（5）→（9）所示過程相同，（9）之后還可繼續向未失效的連接鄰居節點進行負載分配，分配過程與前面相同。

1.2 機場網絡概述

機場網絡是交通網絡的重要組成部分，它是以機場為節點，以開通直達航班為邊的拓撲特性無向網絡[16]。為了方便研究，做出如下假設：

（1）研究過程中不考慮機場節點及網絡的自我恢復能力。

（2）一次只攻擊一個節點，優先選擇較為重要的、影響力大的、樞紐性較高的節點，不進行多次或者重復攻擊。

（3）機場節點在受到攻擊后，失效節點的負載會按照同一種負載分配方法進行重新分配。因為在機場節點失效后，航空器會向與其連接的節點機場分配，一般與其連接機場的剩余容量越大被分配到的負載量相較也會越大。所以本文采用剩余容量比值的策略進行負載分配。

（4）不考慮所選區域網絡以外的節點對網絡的影響。

關于上文中重要節點、節點的初始載荷和容量的闡述如下：

它反映機場與網絡中其他機場的連接程度，連接程度越高說明與之開通航班的機場越多，通常表明其重要程度即樞紐性越高。所以本文選用節點的度來描述節點的重要程度。

針對節點的初始負載的定義，在現實中一般機場節點的度越大與其他機場節點的關聯性也越大，說明開通的航線越多，相應的也反應出了該機場節點的負載也越大，同時與其開通航線的機場負載的大小也對該機場節點的初始負載有一定的影響。所以本文以節點自身度的函數，同時考慮連接的鄰居節點對該節點的影響來定義該機場節點的初始負載[17]，比較符合我們對現實生活中的機場網絡特性的認知。

針對節點的容量，一般機場的初始負載（日常吞吐量）是與機場容量成正比的，即機場的容量越大其日常吞吐量也越大。所以本文認為機場節點的容量與初始負載成正比例關系[17]。

2 機場網絡級聯失效抗毀性評估模型構建

基于以上分析，根據機場網絡的特性，對機場網絡級聯失效抗毀性評估模型建立如下：

step1 判斷機場節點的重要程度即樞紐性，采用度值來表征各節點在機場網絡中的重要程度并進行排名。

setp2 選擇重要程度高的節點進行攻擊，使該節點失效并將其移除。

step6 使用節點的失效數和相對二次級聯失效數對機場網絡的級聯抗毀性進行評估。

step7 結束。

3 實例仿真分析

圖2 華東地區機場網絡圖

仿真流程圖如圖3所示。

圖3 仿真流程圖

根據華東地區機場網絡模型圖的鄰接矩陣計算出該機場節點度和初始負載，按照度值的高低進行排序，如表1所示。

表1 華東地區機場節點數據表

3.1 選擇度值不同的機場分別進行蓄意攻擊并分析

選擇廈門（29）、浦東（22）、連云港（7）3種度值不同的節點，進行蓄意攻擊后對比高度值和低度值節點對網絡抗毀性的影響，攻擊仿真結果如圖4和圖5所示。

圖4 β=1.1時不同節點度對網絡節點失效數的影響

圖5 時不同節點度對網絡相對二次級聯失效數的影響

如圖4所示，當度值最高的廈門受到攻擊失效后導致浦東、虹橋、杭州、南京、青島、濟南、福州、南昌、武夷山、景德鎮、安慶、池州等29個與其連接的鄰居節點失效。如圖5所示，第二次迭代后的相對二次級聯失效節點分別為溫州、煙臺、泉州、鹽城、義烏等9個節點，且由于第一次迭代后贛州、連云港、濟寧等8個節點由于其本身度值較低無法繼續進行級聯失效過程的迭代，導致在第二次迭代后仍然處于失效狀態，因此第二次迭代后共17個機場節點失效。第三次迭代又新增了臺州、黃山兩個節點失效。第三次共19個節點失效，到此整個過程結束。攻擊浦東失效后導致南京、廈門、青島、濟南、福州等22個節點失效。連城和三名機場度值較小無法繼續進行級聯失效過程的迭代，直接失效，第二次迭代后的相對二次級聯失效分別為黃山和臺州兩個節點，因此第二次迭代后共4個節點失效，到此級聯失效過程結束。連云港在整個迭代過程中未出現其他節點失效。

可以得知當機場節點的度越高，相對的初始負載也越大，對整個網絡其他節點的影響力也越大，它一旦失效對整個網絡的破壞性也越大，甚至可能導致整個機場網絡癱瘓。而度值較小的節點對網絡的影響力較小，經過多次級聯失效的迭代后將不會對其他節點造成較大的影響，但是如果節點的度極小，一旦失效將很難繼續進行負載分配恢復正常狀態。因此當網絡的容量系數較小時，某個節點的度值越高，在網絡中的影響范圍也越廣，失效后導致網絡的節點存活率也相對較低，相對二次級聯失效數也會增加，整個網絡的抗毀性較低。但若節點的度值過低，失效后進行負載分配的能力較低，難以恢復狀態也會導致網絡的抗毀性較低

3.2 對機場設定不同容量系數進行蓄意攻擊

從圖6和圖7中可以看出，隨著的增加網絡的機場節點失效數越低。因為越大，網絡中節點的容量也就越大，整個網絡中節點和與其連接節點的分擔和疏散負載的能力就越強，因此整個機場網絡就擁有了較高抗毀性。反之越小，網絡中節點的分擔負載的能力越小，機場網絡的抗毀性越低。

圖6 攻擊廈門機場時不同β對網絡節點失效數的影響

圖7 攻擊浦東機場時不同對網絡節點失效數的影響

4 結 論

本文通過構建一個機場網絡級聯失效模型，再以華東地區的機場網絡進行實例仿真，分別從不同度值的節點，不同初始負載，不同容量幾個角度，對整個網絡的抗毀性進行了研究和分析。通過仿真結果發現，度值較大的關鍵節點一旦在突發事件下失效會對整個機場網絡的抗毀性造成巨大破壞。節點的初始負載和容量也對整個網絡抗毀性有著一定的影響，節點初始負載過大會對與其連接的節點造成很大壓力，增加失效率。同時節點的容量越大分擔負載的能力就越強，減小失效率從而提高網絡的抗毀性。基于本文研究可以通過以下措施來提高機場網絡的抗毀性，優化網絡布局：

（1）重點保護關鍵節點防止其失效。

（2）適當增加節點與其他節點的耦合關系。

（3）倘若網絡中節點的容量系數較小時，節點的度也不應過大。

（4）當節點初始負載較大時，在考慮經濟效益的前提下適當提高節點容量系數。

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Analysis of Cascading Failure and Resistance of Network in Civil Airports Based on Deliberate Attacks

WANG DE-long，WANG Chao-feng

（The Airport Engineering and Transportation Management College, Civil Aviation Fight University of China, Deyang 618307, China）

Failure of a single airport node in an airport network often affects the entire network. To investigate this problem, the complex network theory has been used in the present work to construct a damage assessment model of the cascading failure of the airport network. In the simulation tests, different airport nodes were attacked deliberately to redistribute their initial load. The node failure efficiency of the network was used for measuring the destruction resistance of the network. Finally, the airport network in East China was simulated and the simulation results were analyzed and summarized. Suggestions and measures have been put forth for improving the damage resistance of the airport network.

airport network; deliberate attacks; complex networks; cascading failure; resistance

X951

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.020

1672-4747（2020）03-0172-07

2020-02-17

中央高校教育教學改革專項資金項目（E2019041）

王德龍（1996—），男，漢族，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向為航空機場網絡管理，E-mail：1162308513@qq.com

王超峰（1981—），男，漢族，河南許昌人，博士，副教授，研究方向為航空機場網絡、航材管理、航空運輸等，E-mail：chaofengbrad@126.com

王德龍，王超峰. 基于蓄意攻擊下的民用機場網絡級聯失效抗毀性分析[J]. 交通運輸工程與信息學報，2020，18（3）：172-178

（責任編輯：李愈）